数学スレの乱立を防ぐために立ててみたよ
大問1の3と4
大問2の2と5
大問3ぜんぶ
時間があるお兄さん方よろしくです
大問2の2と5
大問3ぜんぶ
時間があるお兄さん方よろしくです
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/jump.php?l=http://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/18/jk1-21p.pdf
そこそこの難易度だぞ
そこそこの難易度だぞ
1(3)
1+t^2=1/c^2
1/c^2-t^2=1
(1/c+t)(1/c-t)=1
1/c-t=2だからt+1/c=1/2
1+t^2=1/c^2
1/c^2-t^2=1
(1/c+t)(1/c-t)=1
1/c-t=2だからt+1/c=1/2
仕事行くんで夜かな
暇大生挑戦します
ちなみに東海大だよ
お願いします
(1)
rとαは定数でr＞0かつαは複素数かつ|α|≠rを満たす。|z-α|＝rなる全ての複素数zについて1/(￣z)を複素数平面上にとったとき、どのような図形を描くか答えよ。
(2)
xy平面上において単位円をC, 中心が(1/2, 0)で原点を通る円をC_+, 中心が(-1/2, 0)で原点を通る円をC_-とする。
次の2つのルールに従い自然数nについてC_nを定義する。
P)Cに内接し、C_+, C_-に外接する円のうち中心がy≧0の領域にあるものをC_1とする。
Q)任意の自然数kについてC_(k+1)はC_+, C_-, C_kに外接し、中心のy座標を比較するとC_(k+1)はC_k以下である。
このとき円C_nを表す方程式を求めなさい。
rとαは定数でr＞0かつαは複素数かつ|α|≠rを満たす。|z-α|＝rなる全ての複素数zについて1/(￣z)を複素数平面上にとったとき、どのような図形を描くか答えよ。
(2)
xy平面上において単位円をC, 中心が(1/2, 0)で原点を通る円をC_+, 中心が(-1/2, 0)で原点を通る円をC_-とする。
次の2つのルールに従い自然数nについてC_nを定義する。
P)Cに内接し、C_+, C_-に外接する円のうち中心がy≧0の領域にあるものをC_1とする。
Q)任意の自然数kについてC_(k+1)はC_+, C_-, C_kに外接し、中心のy座標を比較するとC_(k+1)はC_k以下である。
このとき円C_nを表す方程式を求めなさい。
大学入試速報2018（解答例，分析：河合塾）
http://www.nikkei.co.jp/nyushi/2018/
http://www.nikkei.co.jp/nyushi/2018/
辺の長さが同じ正四面体と正四角錐がある。
この２つの立体を正３角形の面でくっつけた。
できた立体は何面体になるか。
この２つの立体を正３角形の面でくっつけた。
できた立体は何面体になるか。
お願いします
>>16
Sample1 (1)だけ解いた
１７３／３４７
148953=3×７×４１×１７３
298767=３×７×４１×３４７
Sample1 (1)だけ解いた
１７３／３４７
148953=3×７×４１×１７３
298767=３×７×４１×３４７
ワイは1と3は出来たが2での証明のすすめかたが今一分からんわ
2は(1)は垂直二等分線が一点で交わる
(2)は自信ないけどB中心でAを通る円とA中心でBを通る円を考えて
その交点とAB結ぶと正三角形であるって考えたらいける？
(3)はわからん。。
(2)は自信ないけどB中心でAを通る円とA中心でBを通る円を考えて
その交点とAB結ぶと正三角形であるって考えたらいける？
(3)はわからん。。
ちなみにこれ答えが公表されてないんだな
写真ってどーやって貼るん？
>>2
1(4)
y=(3t^2-6t)(xｰt)+t^3-3t^2=(3t^2-6t)x-2t^3+3t^2
(-1,-4)を通るから
-4=6t-2t^3
t^3-3t-2=0
(t-2)(t+1)^2=0
t=2,-1
y=-4,y=9x+5
1(4)
y=(3t^2-6t)(xｰt)+t^3-3t^2=(3t^2-6t)x-2t^3+3t^2
(-1,-4)を通るから
-4=6t-2t^3
t^3-3t-2=0
(t-2)(t+1)^2=0
t=2,-1
y=-4,y=9x+5
2(2)
y={x-(a+1)}^2-4a^2
x-(a+1)=2a,-2a
x=3a+1,-a+1
2(5)
y=(a+1)^2-4a^2=-3a^2+2a+1=-3(a-1/3)^2+4/3
最大値4/3
y={x-(a+1)}^2-4a^2
x-(a+1)=2a,-2a
x=3a+1,-a+1
2(5)
y=(a+1)^2-4a^2=-3a^2+2a+1=-3(a-1/3)^2+4/3
最大値4/3
今日の上智の文系数学はっていい？
みんな字上手いね、左利きは持ち方から死んでるから...
>>35
どういうこと？漠然としすぎて質問の意図がわからんけど、
十分条件と
十分条件かつ必要条件でない
は別物だよ
どういうこと？漠然としすぎて質問の意図がわからんけど、
十分条件と
十分条件かつ必要条件でない
は別物だよ
qの否定がpの否定の十分条件であって必要条件でない
と
qがpの必要条件であって十分条件でない
は同じ
と
qがpの必要条件であって十分条件でない
は同じ
>>39
"十分条件"は必要十分条件を含んでいるけど、"十分条件かつ必要条件でない"は必要十分条件を含んでない
"十分条件"は必要十分条件を含んでいるけど、"十分条件かつ必要条件でない"は必要十分条件を含んでない
ｐ：∃ｘ（x≧１０）
￢ｐの否定：∀ｘ（ｘ＜１０）⇔B
￢ｐの否定：∀ｘ（ｘ＜１０）⇔B
￢ｐの否定.....(´；ω；`)
>>49
∃ 存在記号
∃ｘ（条件） 条件を満たすｘが存在する
∃ｘ（x≧１０） １０以上のｘが存在する（あるｘが存在し、ｘは１０以上）
∀ 全称記号
∀ｘ（ｘ＜１０） 任意のｘについて１０未満（すべてのｘについて、ｘは１０未満）
∃ 存在記号
∃ｘ（条件） 条件を満たすｘが存在する
∃ｘ（x≧１０） １０以上のｘが存在する（あるｘが存在し、ｘは１０以上）
∀ 全称記号
∀ｘ（ｘ＜１０） 任意のｘについて１０未満（すべてのｘについて、ｘは１０未満）
everyとallの頭文字ひっくり返してるだけ
深い意味はないよ
深い意味はないよ
everyじゃないexist
ええんやで
勉強になったやで
勉強になったやで
予備校の先生かつとまたはの記号使わないのはなんでなんだろ？
>>58
高校生用の参考書としては『総合的研究 論理学で学ぶ数学』って本があるよ
もともと駿台の講義（夏期講習）のやつを書籍化したらしい
高校生用の参考書としては『総合的研究 論理学で学ぶ数学』って本があるよ
もともと駿台の講義（夏期講習）のやつを書籍化したらしい
教科書にないから
穴埋めなら問題ないけど記述で使ったら相応の採点基準になる
穴埋めなら問題ないけど記述で使ったら相応の採点基準になる
>>16
Sample3
(1)
(2kー1)回目と2k回目に投げたコインの裏表で勝敗で決まる試合をk回目の試合と呼ぶと、2n回目にコインを投げた時にＡが勝つのは、1回目から(nー1)回目の試合が全て引き分けで、n回目にＡが勝つ時である。
引き分けは、裏裏、表表が出るときだからその確率は、
p^2+(1-p)^2
Ａが勝つのは表裏が出るとかなのでp(1-p)
これよりＡがn回目の試合で勝つ確率は{p^2+(1-p)^2}^(n-1)＊p(1-p)・・・①
Ｂがn回目の試合で勝つ確率は同様にして、
{p^2+(1-p)^2}^(n-1)＊(1-p)p・・・②
①、②は一致するため題意は示された。
(2)
k回目に勝敗がつくのはＡまたはＢが勝つとかで、その確率は(1)より等しい。(1)の過程より、この時の確率は、
{p^2+(1-p)}^(k-1)＊p(1-p)＊2
よって求める確率は
Σ(k=1→n)［{p^2+(1-p)}^(k-1)＊p(1-p)＊2］
=1-(2p^2-2p+1)^n
(3)
1-(2p^2-2p+1)^n
=1-{2(2p-1/2)^2+1/2｝^n
これより、p=1/2の時、この確率は最大になる。
よって題意は示された。
Sample3
(1)
(2kー1)回目と2k回目に投げたコインの裏表で勝敗で決まる試合をk回目の試合と呼ぶと、2n回目にコインを投げた時にＡが勝つのは、1回目から(nー1)回目の試合が全て引き分けで、n回目にＡが勝つ時である。
引き分けは、裏裏、表表が出るときだからその確率は、
p^2+(1-p)^2
Ａが勝つのは表裏が出るとかなのでp(1-p)
これよりＡがn回目の試合で勝つ確率は{p^2+(1-p)^2}^(n-1)＊p(1-p)・・・①
Ｂがn回目の試合で勝つ確率は同様にして、
{p^2+(1-p)^2}^(n-1)＊(1-p)p・・・②
①、②は一致するため題意は示された。
(2)
k回目に勝敗がつくのはＡまたはＢが勝つとかで、その確率は(1)より等しい。(1)の過程より、この時の確率は、
{p^2+(1-p)}^(k-1)＊p(1-p)＊2
よって求める確率は
Σ(k=1→n)［{p^2+(1-p)}^(k-1)＊p(1-p)＊2］
=1-(2p^2-2p+1)^n
(3)
1-(2p^2-2p+1)^n
=1-{2(2p-1/2)^2+1/2｝^n
これより、p=1/2の時、この確率は最大になる。
よって題意は示された。
>>16
Sample2
難易度は(1)A*(2)B**○(3)B**かな
(ガバだけど最大辺の証明は割愛)
Sample2
難易度は(1)A*(2)B**○(3)B**かな
(ガバだけど最大辺の証明は割愛)
記述ありの大学受験するやつに忠告
論理記号もC,R,Q,N,Zも使った時点で採点基準が厳しくなると思った方がいい
大学以降の知識を用いる場合大学生相応の採点基準になる
高校生らしい教科書の範囲の知識で解答かけってことよ
論理記号もC,R,Q,N,Zも使った時点で採点基準が厳しくなると思った方がいい
大学以降の知識を用いる場合大学生相応の採点基準になる
高校生らしい教科書の範囲の知識で解答かけってことよ
n⊆Z,N,Rはよく使うわ、やめるわ
>>16のSample2(3)
反時計周りにABCDとする
∠ACB＝∠ADBの時は四角形ABCDに外接する円が存在するから
∠ACB≠∠ADBである
ア）∠ACB＞∠ADBのとき
△ACBの外接円を考える
C、Dは直線ABに対し同じ側にあり
∠ACB＞∠ADBなので
Dは△ACBの外接円の外側にある
イ）∠ACB＜∠ADBのとき
同様に考えると
Cは△ADBの外接円の外側にある
これじゃあかんのか？
反時計周りにABCDとする
∠ACB＝∠ADBの時は四角形ABCDに外接する円が存在するから
∠ACB≠∠ADBである
ア）∠ACB＞∠ADBのとき
△ACBの外接円を考える
C、Dは直線ABに対し同じ側にあり
∠ACB＞∠ADBなので
Dは△ACBの外接円の外側にある
イ）∠ACB＜∠ADBのとき
同様に考えると
Cは△ADBの外接円の外側にある
これじゃあかんのか？
>>67
すまんどこか言ってくれ
闇雲に進めたから汚いけど趣旨は
4点のうち最小の2点間距離が存在することと
(1)よりこの2点直径+残る1点を周に含む円が存在することから
(2)でC=Dとすることにより題意は示された
すまんどこか言ってくれ
闇雲に進めたから汚いけど趣旨は
4点のうち最小の2点間距離が存在することと
(1)よりこの2点直径+残る1点を周に含む円が存在することから
(2)でC=Dとすることにより題意は示された
横レス
全部読んでないけど
すなわち正方形ってところからおかしい
ひし形もあるし
全部読んでないけど
すなわち正方形ってところからおかしい
ひし形もあるし
>>72
書いてあるけど最小の2点間距離となる2点は必ず存在するからそれをABにすれば(1)より円は存在するでしょ
ここではA,Bって命名してるけど別に名前は関係ないよ
書いてあるけど最小の2点間距離となる2点は必ず存在するからそれをABにすれば(1)より円は存在するでしょ
ここではA,Bって命名してるけど別に名前は関係ないよ
円の円周と正方形の周の和が10、円の面積が正方形の面積の2倍のとき、円の半径を求めよ。
すいません誰か教えてください。
すいません誰か教えてください。
>>77
正方形の辺の長さをx、円の半径をyをとすると
周の長さについて
2πy+4x=10…(ア)が成り立ち
面積について
πy^2=2x^2…(イ)が成り立つ
(ア)(イ)より
(π^2-2π)y^2-10πy+25=0
これを解いて
y=5π±5√2π
(5π)^2-(5√2π)^2=25π(π-2)>0より
(5π)^2>(5√2π)^2すなわち5π>5√2π
よって5π-5√2π>0
以上より求める半径は
5π±5√2π
正方形の辺の長さをx、円の半径をyをとすると
周の長さについて
2πy+4x=10…(ア)が成り立ち
面積について
πy^2=2x^2…(イ)が成り立つ
(ア)(イ)より
(π^2-2π)y^2-10πy+25=0
これを解いて
y=5π±5√2π
(5π)^2-(5√2π)^2=25π(π-2)>0より
(5π)^2>(5√2π)^2すなわち5π>5√2π
よって5π-5√2π>0
以上より求める半径は
5π±5√2π
(π^2-2π)y^2-10πy+25=0
これを解いて
y=5π±5√2π
↑
y=(5π±5√2π)/(π^2-2π)じゃね？
で、x>0かつy>0となるのは
y=(5π-5√2π)/(π^2-2π)
これを解いて
y=5π±5√2π
↑
y=(5π±5√2π)/(π^2-2π)じゃね？
で、x>0かつy>0となるのは
y=(5π-5√2π)/(π^2-2π)
1+2+3+4+…≠-1/12 を証明せよ
まあイでｙをｘで表してアに代入したほうが早い
ベクトルの典型問題だけどむずくね？
ワイがカスなだけ？
S(h) = -2h^2 + 4h
S(1) = 2
V_1 = 8/3
Σ↑OA_n = (3/4) { 1 - (-1/3)^n } ↑OA_1
S_n = 8・3^{ -2n + 3/2 }
V_n = 8・3^{ -3n + 2 }
S(1) = 2
V_1 = 8/3
Σ↑OA_n = (3/4) { 1 - (-1/3)^n } ↑OA_1
S_n = 8・3^{ -2n + 3/2 }
V_n = 8・3^{ -3n + 2 }
やった方法
ちなみにこれは続きなんだけど、ワイ速攻諦めたけどここで解けそうな奴いる？
ミスった
こっちや
a(k)＝sin k /│sin k│(k=1,2,3,…)のとき、
lim (1/n) 蚤(k)a(k+1) を 求めよ。
n→∞ k=1～n
但し、πが無理数であることは用いてもよい。
lim (1/n) 蚤(k)a(k+1) を 求めよ。
n→∞ k=1～n
但し、πが無理数であることは用いてもよい。
シグマが文字化けしたわ
akの前の？はシグマね
akの前の？はシグマね
ID:GWT83S4r
これ東進のサイトから引っ張ってきてるんだろ
そこに解答あるんじゃね
これ東進のサイトから引っ張ってきてるんだろ
そこに解答あるんじゃね
72です。皆様ありがとうございました。
↑
77の間違いでした。
77の間違いでした。
解答速報に載らない大学の解答が知りたいって人の書き込みなら解答するけど
はられてるやつ見れんのだが
汚くてすみませんが、お願いします
申し訳ありません、1枚目の1行目の最後、A0の座標は(0,0,1)ではなく(1,1,0)です
すみません
すみません
明日法政受けるんだけど過去問持ってないからとりあえずT日程のやつ解いてるんだけどこれわからんから誰かもんのすごく丁寧に説明して
機会があればラーメン奢るから
機会があればラーメン奢るから
>>107
そういうのは答えだけでもないと自信をもって答えにくいやで
アイ 3 2
ウエ 3 3
オカキ クケ 227 81
コサ 20
これでええ？
そういうのは答えだけでもないと自信をもって答えにくいやで
アイ 3 2
ウエ 3 3
オカキ クケ 227 81
コサ 20
これでええ？
赤本なら答え載ってるだろ
あ－ 2^5=16にしてもうたー
絵を書けば相似な三角形だらけになるから、簡単に分かるやで
絵を書けば相似な三角形だらけになるから、簡単に分かるやで
この５とは、どの５や？
明日試験なら
数学諦めて暗記物復習か寝るのがええと思うで
数学諦めて暗記物復習か寝るのがええと思うで
(-√3/2)/（3-1/2）やったわ
すまんな
すまんな
上のやつですが、これです
お願いします
お願いします
p = q = 2/3，r = 1/3
2x + 2y + z = 3
x_{n+1} = (5/9) x_n - (4/9) y_n + 2/3
y_{n+1} = (-4/9 )x_n + (5/9) y_n + 2/3
-x + y + x_1 - y_1 = 0
x_n = (1/4) { (1/9)^{n-1} + 1 }
y_n = (1/4) { (1/9)^{n-1} + 5 }
2x + 2y + z = 3
x_{n+1} = (5/9) x_n - (4/9) y_n + 2/3
y_{n+1} = (-4/9 )x_n + (5/9) y_n + 2/3
-x + y + x_1 - y_1 = 0
x_n = (1/4) { (1/9)^{n-1} + 1 }
y_n = (1/4) { (1/9)^{n-1} + 5 }
解いたのに反応がないのはさみしい
>>124
面倒臭いのは(2)だろうからとりあえずその方針のみ
「f欄は難しい問題を出題してはいけない」という規則はない
受けるならそのつもりで対策を立てろということだろう
面倒臭いのは(2)だろうからとりあえずその方針のみ
「f欄は難しい問題を出題してはいけない」という規則はない
受けるならそのつもりで対策を立てろということだろう
