今月は宿題の問題文が書かれていなかったんで驚きで・・・
今日本屋で買ってきたんですが・・・
予約すると20日の午後3時半にポストに届くときもあるんで・・・
問題文は
次の2条件をともにみたす整数a,b,cの組を
すべて求めよ.
●xに関する3次方程式x^3+a*x^2+b*x+c=0は相異なる
3つの整数解を持つ.
●xに関する3次方程式x^3+c*x^2+b*x+a=0は相異なる
3つの整数解を持つ.
早速答えがでました!!
文字エルでl,エムでm,エヌでnで以下にように・・・
すべて求めよとなってるからすべて求まっているのかは・・・
間違えならまた直します!!
(a,b,c)
=(l,-1,-l),(-l,-1,l)
=(3*m*(3*m-1),-9*m^2+3*m-1,0),(0,-9*m^2+3*m-1,3*m*(3*m-1))
=(-3*m*(3*m-1),-9*m^2+3*m-1,0),(0,-9*m^2+3*m-1,-3*m*(3*m-1))
=(0,-n^2,0)
=(6,11,6),(-6,11,-6)
いつも学コンはめんどくさい問題が多いが、宿題考えて煮詰まった後に学コンやるとえらく楽に感じる。
人間は落差で感情が決まる動物なのね。
確かに3番までやったが
練習問題かと思ったぜ。
宿題との落差あり杉
なんで宿題や学コンって、めんどくさい問題多いの？
受験生を舐めてるの？
能力関係なく、一番いい解法を採っても計算が大変だったり場合分けが多くて時間がかかる問題が多いのは事実。
いやだから、最大限に簡略化しても大変な問題が多いってことよ。
あなたが多くの問題で東京出版の用意している解答を超えた素晴らしい解き方を思い付けるというのなら別だが。
いや、そもそも宿題や学コンはやらない方がいい
時間のムダ
高校数学は難しくしようとしたら計算が膨大になるからね
反面、数オリは計算量少ないけど、言葉での記述が多い
大学数学に至っては計算がない
記号と言葉だけで議論が展開されていく
高校数学と大学数学はまるで別物
高校数学ができるからといって大学数学もできるとは限らない
抽象度が上がったり論理が複雑になったり、必要とされる知識量が多くなったりするだけで、直感と論理を使って物事をモデリングして解析するという本質は変わらんだろ。
一度に処理できる情報量や思考を継続できる時間によって向き不向きが出るだけで。
もっとも数学者になるには、コンピュータのように正確、大量に情報処理できるだけでなく、優れたインスピレーション、霊感のようなものが必要になるように思うけど。
6z固定した時の断面積が、直感とちょっと違くて驚いた
俺は頭が悪いので、ほとんどの場合に３次元の図形の形状などを直感的につかめない。
何かコツがあるのかな？
いやいや逆に形状は考えないこと。
これがコツでは？
学コン1は、数学としては簡単だけど、計算間違いが無いか気になる。
(1)6回, (2)257, (3)150 で合ってる？
学コン2は、 Min(L)=4, BC=(√7)/2 で合ってるかな？
6はｚ軸で切った断面が二重丸の範囲と丸の範囲があった。
ひとまず6(1)はy^2+z^2=1-2x+2x^2でおけ？
求める過程ダルすぎて(1)間違えてるんかと思ったわ
体積の計算は面倒くさい場合分けを経て、
めんどくさい項が一気に消えて、スッキリできた。
そんなに汚くない答えになったが、綺麗とも言い難い。
７．３６ぐらいだったかな。
小学校６年生程度の問題
７、１１、１５、１９、、、 と並んでいきます、さて２５０番目の数字はいくら
？ ２５０番目まで全部たすといくらになりますか？
7.3628･･･になった。
当方、微妙に計算ミスは心配で見直し中。
√5でるか？logでない？
場合分け1/√2で生じるし
学コン4は、周期性と対称性を利用し、積分で計算した結果、1.196･･･ になったよ。
宿題クソ難しくねーか！？
数オリよりも難しいだろ！？
見直したが(1) ４{(1/2)^n -(1/4)^n}
それともｎ→ｎ‐１ちゅうことか？
まだやってないけど、4は周期性的なとこから0~π/2でのrの範囲考えりゃいいだけの話？
見直したら
3(3)
2/3 -3^(n-1)/2^(2n−1 )
になってしまった？
４で０．５かけるの忘れてた。1.196一致、１億ペリカ。
5、答え2つ出るけど、それ以外に存在しないことが言えないんだが。
うーん、6やっぱり√2t^2-1の積分やんなきゃいけないと思うんだけど
√5/3以上での最短距離(1-√2t^2-1)/2でしょ
それは合ってるけど、消えるんだよ。そこに至るまでの過程で見落としがある。
この問題単純だけどすごく間違えやすいな。
なんで宿題の話題がないの？
みんなは宿題は解けないの？
今回の宿題は場合分けが多くて、それぞれの場合の議論も長くて面倒なことこの上ない。
特別難しいということはないが、時間がかかるのであきらめる人が続出しているのでは。
3(3)何回やり直しても4/3-1/3(1/4)^n((3･2^(n+2)-4･3^(n+1)-4)にしかならんけど同志諸君反応頼む
