高校から大学になるときの本

1 ：１３２人目の素数さん：2010/10/21(木) 23:09:56

高校から大学に行く時，また大学の数学を理解する際，
どのような本を読むのがおすすめですか？
教えてください．

大学で実際に使う教科書でも結構です．
大学の最初の数学の授業ってどういう本使ってるんだろう
（数学科に行くという前提で構いません）

2 ：１３２人目の素数さん：2010/10/21(木) 23:42:02

ショーマーズのアウトラインシリーズ

3 ：１３２人目の素数さん：2010/10/21(木) 23:58:15

大学への数学って本に詳しく載ってるよ

4 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 01:01:00

昔は佐竹の線形代数とか高木貞治の解析概論とかを
進める人が多かった。

5 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 01:28:17

高木貞治の初等整数論講義、解析概論
佐武一郎の線型代数学
松坂和夫の集合・位相入門
Serge LangのAlgebra
野口潤次郎の複素解析概論
これらを読んだ上で
高木貞治の代数的整数論
ノイキルヒの代数的整数論
ハーツホーンの代数幾何学
等を読む。

6 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 01:38:48

軽めの本だったら、先日亡くなった森毅先生の線形代数の本は
楽しく読めました。

7 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 01:43:21

>>6
まじで？

8 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 02:22:27

>>7
春休みとかにぱらぱら読むのには丁度良かった。

9 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 03:27:31

大学の教科書は、
・新しい解析入門コース（日本評論社）
・線型代数入門（東京大学出版会）
だった。

前者は絶版なので、代わりに
・微分積分学（東京図書）
なんかがいいと思う。

・確率・統計入門（岩波書店）
も余裕があればご一読を。

シリーズものなら、
・理工系の数学入門コース（岩波書店）
かな。

10 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 10:33:02

線型代数は岩波から出ている松坂和夫の本が分かりやすい
あれはすぐ品切れになるから早めに入手したほうがいいだろう

11 ：１３２人目の素数さん：2010/10/22(金) 23:45:59

そうなんだ．．．
個人的に気になったのは
線形代数の本（佐竹の線形代数，線型代数入門（東京大学出版会）線型代数は岩波から出ている松坂和夫の本）
そして解析の本（微分積分学（東京図書））
後確率，統計はすきじゃないけどまぁ読んどかなくちゃいけないなぁと思ったりしました．

このような本は高校生でも読めるんですかね（高校生のレベルではなく，高校数学の知識があれば頑張れば読めるという意味で）

12 ：１３２人目の素数さん：2010/10/23(土) 17:05:24

大学数学は９０％以上が落ちこぼれです。

13 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 13:30:35

数学の本
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284041828/

14 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 18:24:16

高木貞治 解析概論、佐武一郎 線型代数学は基本。
二次試験が終わってから大学入学までの2ヶ月までで読み終わる。
次に、松坂和夫 集合・位相入門。ページ数の割に内容は薄っぺらいので、どんな馬鹿でも3日もあれば読み終わる。
この3冊を読んだ時点で、初歩程度の抽象的思考には慣れているので、あとは各方面の標準的な教科書を読めば良かろう。

15 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 18:31:14

>>11
数学書というのは、必要な概念全てが自身に内包されていることが求められる。
だから、論理的に読み進めていけば、（記号の変形を正確な推論を以て辿ってゆけば）中学生でも読めるようになっている。
ただし、それは内容を理解したとは言わないことに注意しておきたい。

16 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 18:39:13

というか、微積分や線型代数は大学1年がやるんだけど、高校数学の知識で読めないんだったら、大学生はどうやって勉強すればいいのかと

17 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 22:08:17

>>15
>必要な概念全てが自身に内包

若いころは「証明は○○の本参照」というのが受け入れ難かった。
完全にセルフコンテインドな本は、大学初年級ならあるのかな？

18 ：１３２人目の素数さん：2010/10/24(日) 23:41:25

基本的には予備知識は要らない。
むしろ、高校数学で培われた先入観こそが理解の障害になりうる。
近年の微積分の教科書をいろいろ眺めてみても、
最初から実数論をきちんと書いてある本が極めて少ないのは、
著者が読み手に多くを期待していないことの表れであろう。

19 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 00:50:37

学部レベルで各分野の、self-containedで標準的な教科書教えてくれ。それで勉強するから。

20 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 01:03:53

微積分は、杉浦 解析入門1･2(東京大学出版会)がおすすめです

21 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 01:20:23

というか、線型代数やる前に集合やって群環体の初歩や初等整数論などをやるって方法もある。
どっちがやり易いかは知らんけどな。

22 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 01:31:09

記憶が正しければ、高木や小平には優級数の定義が載ってない。
これが高木や小平の１つの欠点かも知れない。
むしろ、普通の簡単な本を読んで優級数がどういうものか知った。

23 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 02:23:18

別に名前なんて知らんでも実数の連続性知ってれば明らかじゃん。
あんなの歴史的価値くらいしかないよ。

24 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 09:49:01

おまえの記憶は正しくない。

25 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 10:13:28

>>24
優関数の間違いじゃないか？
優関数は細かく議論してたが優級数のそれは載ってないと思う。

26 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 17:01:53

微分積分、線型代数、集合位相がまず必要じゃん。
続いて常微分方程式、複素解析、代数学の総括を学ばなければいけないじゃん。
解析学の続論として、ベクトル解析、フーリエ解析、ルベーグ積分も必須じゃん。
微分幾何・多様体論もなるべく早めにやるべきじゃん。
代数学の続論として、群、環、体論を個別に高度な所まで学ばなきゃいかんじゃん。

27 ：１３２人目の素数さん：2010/10/25(月) 23:01:22

微積→高木or杉浦or小平or溝畑
線型代数→佐武or斎藤
ほかは？

28 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 14:57:47

ばかめ

29 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 17:51:32

猫に小判、まで読んだ。

30 ：猫に小判 ◆MuKUnGPXAY ：2010/10/26(火) 17:52:41

オウ、ココもかいな。

猫

31 ：１３２人目の素数さん：2010/10/26(火) 22:34:35

>>22

■高木先生著　解析概論 第4章 46. 一様収束 定理39
■小平先生著　岩波基礎数学　解析入門�U §5.3 一様収束 定理5.6

優級数のことは、上記にちゃんと書いてありましたよ。

32 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 12:11:29

>>26
1年でやれるのは、3行目までだな。

33 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 12:24:55

>>26
駅弁のカリキュラムみたいだな

34 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 19:43:01

>>31
>>22は名前が欲しいんだよきっと

35 ：１３２人目の素数さん：2010/10/30(土) 22:46:21

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
このサイトすごくいいです
大学の参考書がレベル別にまとめてあります

36 ：１３２人目の素数さん：2010/10/31(日) 00:10:02

>>35
代数のところをざっと見た。
数論と整数論を分けているのは、意味不明。それに、
＞【ガロア理論】
＞E.アルティン ガロア理論入門 東京図書
＞久賀道郎 ガロアの夢 日本評論社
＞
これはマズいチョイスだと、普通は思う筈。
このサイトより岩波の数学辞典のほうが役に立つよ。

37 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 11:10:02

猫が寝転んだ。

38 ：１３２人目の素数さん：2010/11/01(月) 13:28:07

>>35のようなサイトやアマゾンの書評や2chの情報等を利用すれば、
かなりの程度まで良書を絞り込めるはず。
その上で大きめの本屋に足を運んで自分の目で確かめてから買うといいね。

39 ：１３２人目の素数さん：2010/11/03(水) 14:40:57

25年以上も前の本だけど、培風館の「数学ブックガイド100」という本も面白いね
あまり教科書的な本は紹介されてないけど数学者が数学の本の書評してる

40 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 07:19:47

数学科に進むなら、物理学科向けみたいな厳密じゃない奴は、たとえ授業前でも読まないほうがいい？
とりあえずあいまいに理解しておいて、授業で厳密な証明を学ぶって感じで。
結構小手先の式変形が好きだったりするんだけど

41 ：１３２人目の素数さん：2010/11/04(木) 10:42:00

講義は入り口でしかないよ

42 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 00:10:10

松坂和夫の「集合・位相入門」、「代数系入門」、「線形代数入門」を読めば基礎はおk

43 ：１３２人目の素数さん：2010/11/07(日) 01:52:01

くもん式では松坂和夫が訳したラングの「解析入門」を薦めていたよ
なぜ中高生向けの本で大学の教科書を薦めているのか分からなかったけど

44 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 09:24:52

くもんは予備校じゃないから下手に受験数学に染まらないようにってことじゃね
結構な事だ

45 ：１３２人目の素数さん：2010/11/08(月) 21:07:21

数学読本とかでいいような

46 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 08:19:27

以前大学受験板で大学の教科書薦めたら一斉に攻撃された。
よく分からなくてもペラペラ頁をめくってるだけで
無意識に多くの事を吸収できると書いたんだけど、
あそこの連中には通じなかったよ。

47 ：１３２人目の素数さん：2010/11/13(土) 11:00:37

学習自体が目的じゃないからな

48 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 01:52:50

今の高校生に知識欲を求めてもムダ
このスレ立てた人のほうがむしろ例外

49 ：１３２人目の素数さん：2010/11/14(日) 13:51:52

高３までにショーマーズは終わらせておくのがエリート教育です。

50 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 02:22:12

>>49
わざわざ高校のうちに読むべき本では断じてない。
前世紀の80年代にマグロウヒルからいくつか和訳が出ていて、
当時学生だった私が大学の図書館から借りてみたときも、
率直に言って、基本的で無味乾燥な演習書という印象を受けた。
仮に、高校生が背伸びをして線型代数や微積分を勉強するのならば、
サイエンス社、共立出版等が出している薄手の教科書を探してみるのが
無難だろう。最小限の基本事項と演習問題が載っているものが少なからず
見つかるはずである。

51 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 06:15:28

>>46
当たり前じゃん。
受験はいかに要領良く点数を取るかという勝負だろ。
高校のうちから大学の教科書読むなんて、やりたい奴だけやればいいという世界。

で、お前はどこの大学なわけ？
当然高校時代から大学の教科書を読み漁って受験の為の勉強など一秒もせず悠々と東大に受かったんだろうな？
ま、だとすれば大したもんだが（そうじゃないのにその発言をしているならば救いようの無いクズだがｗ）
お前は人間の部分が一般人より遥かに劣ってるみたいだね。

てか、攻撃されたのはお前の常に上から目線で人を見下してる態度が原因じゃないの？
なぜ受験生が大学の教科書を読むべきか論理的かつ万人にわかるように説明できる？
どうせ「バカにはわからんだろｗ」みてーな事言って逃げたんだろｗ

52 ：１３２人目の素数さん：2010/11/15(月) 06:18:23

>>43
あれすごい親切だよ。
多分賢い中学生でも読める。

53 ：１３２人目の素数さん：2010/12/06(月) 01:01:01

数学は言葉

54 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 08:56:36

>>48
自分の場合、祖父祖母から最低限の倫理・道徳は教わっていたし、
学校で習うような教育は、ほとんどが教わっていたんですね。ま、
勉強するという感覚で、やってないから、興味がある話から展開し
て、結果的に歴史の話になっていたり、会計の考え方や社会学的な
ことになっていたりしたわけですが。また、学歴偏重の影響を受け、
偏差値至上教育が、大きく興味を削いだ。はっきりいって、つまん
なかったんだな。興味のないことを記憶して、テストで正しい答え
を書くことに意味を見いだせなかった。大学の時は、生涯年収にお
いて、１年留年した場合のメリットをこんこんと話される先生がい
たのだが、、年功序列、終身雇用という前提条件があってのことで、
ある意味ただしいが、ある意味外れている。興味のあることはでき
るが、興味のないことはどうやったってできない。最高学府も私に
とっては、レベルが低かったのだ。なーんで、高校までの数学、英
語をそれ以下のレベルでやるのか、と。もう、アフォかと。くっだ
らねー、と思いながら、４年間を無駄に過ごしてしまいました。

55 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 00:41:45

どこを縦読み？

56 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 11:46:05

思い出は重いで。

根っ子

57 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 11:46:55

なんで猫なの？

58 ：猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/21(火) 12:08:08

猫が好きだからです。ソレ以上の意味は特にアリマセン。

猫

59 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 12:13:36

ともかくε−δという巨大な壁が最初にあるんで
もがいてもわからなかったら立ち止まらないで
そこを迂回すると良い。

60 ：同じ穴の屑猫 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/21(火) 23:40:37

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

61 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 05:34:00

それが分からないと解析系の本は読めないと思うが…

62 ：猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/22(水) 11:31:42

猫

63 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 15:21:44

イプシロンデルタ論法使わないと基本的の概念すら構築できない

64 ：猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/23(木) 01:30:45

数学と言うからには厳密でなければならない。

猫

65 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 03:39:01

ε−δ論法なんて、３０分もあれば
理解できると思うが、説明が下手な先生から教わると、
３年ぐらい悩むらしいね。

おれの場合、親切な先輩がやさしく教えてくれたので、
すぐ理解できましたよ。

66 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 03:40:00

>>64
アンリ・ルベーグの「量の測度」を読んでみなさい！
数学は厳密な学問ではない、と断言してある。

67 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 04:12:03

>>65
君がここでその説明をすれば解決するんじゃないか？

68 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 06:26:13

>>65
親切な先輩つれてきて、スレつくって常駐させて

69 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 08:25:16

なぜか鮮明に記憶している。　でも極めて昔のことなので　怪しいけど、

Ｘ　「今日は、厳密に、エプシロンデルタで解説すると　ホニャホニャ」
Ｙ　「？？？　え？」
Ｘ　「この論法わかるかね」
Ｙ　「背理法ですか？」
Ｘ　「え？　背理法　？　いやそうだ。　ところで背理法ってなんだっけ？」
Ｙ　「え？　背理法ですか？　命題Ａが真と仮定して矛盾したらＡは偽」
Ｘ　「そうだ　背理法だ　思い出した。　でεはどうなる」　
Ｙ　「ε>0 を仮定してありえないのだから、ε=0です。　でも　　いや背理法だ」
Ｘ　「ちがう、　背理法ではない。　」　
Ｙ　「背理法のお化けみたいですネ？」
そしたら、　ここでお説教90分　

次回　講義

Ｘ　「君はまったく間違っている。　as such わかるかね　（またもやお説教90分)　」　
この講義内容は覚えてないけど、　お説教を喰らったことは覚えている。

70 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 08:58:24

すまないが、一言忘れていた。
日本語で説明してくれ。

71 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 13:26:24

けだし数学の抽象性・厳密性を重んじたのはドイツの数学者・哲学者で、対してイタリア・フランスなんかでは直感性を重んじた傾向にありましょうな。

72 ：猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/24(金) 13:40:49

抽象的でなければいけないかどうかは各人の好みとしても、数学は常に厳密で
なければならない。つまり厳密ではないモノは数学とは言わない。

猫

73 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 16:32:05

まず∀と∃と∈と使わないで、日本語で理解するのが
いいかもね

記号に慣れるのと、ε−δ論法の骨子は別だから

74 ：西野友年：2010/12/24(金) 17:16:28

松阪和夫の解析入門は
アホみたいに丁寧に書いてあるから
高校生でも十分読める
この六冊を読了せば
志賀浩二の30講シリーズへGO
これで大学の数学（？）にもスムーズに連結できよう

75 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 22:52:17

西野先生！

76 ：１３２人目の素数さん：2010/12/25(土) 06:00:02

>>74
それ絶版で全部そろえるとすごい値段になるよ

77 ：１３２人目の素数さん：2010/12/25(土) 09:24:26

大きな図書館ならわりと置いてあるんじゃないか
俺の近所にはあった

78 ：１３２人目の素数さん：2010/12/25(土) 14:40:50

松阪和夫の解析入門って
もう廃刊されたのか

高校生にも読める数学書では
数少ない名著なのに残念だな
志賀先生の書かれた馬鹿向けの本は
網羅性や体系性に欠けるから代用できないしなあ
マセマ（笑）が一番売れる時代だもんな今は
クソ本が名著を駆逐している

79 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 00:52:19

ラングでいいじゃない。
あれも高校生でも読めるよ

80 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 07:54:20

できる高校生なら読めるだろうけど
やっぱりもう一段敷居を下げた入門書では
松阪解析入門が群を抜いて優れてた
岩波は何故あの名著を廃刊したのか？
よほど売れなかったんだろな

81 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 18:48:50

>>80
高校生の圧倒的多数は受験参考書を読もうとしますからね。

82 ：１３２人目の素数さん：2010/12/27(月) 00:53:09

受験で古文使うのに源氏物語読破してるようなもんだろう

83 ：１３２人目の素数さん：2010/12/27(月) 19:28:10

>>80
岩波のことだからそのうち復刊させるんじゃないかな

84 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 00:05:47

>>80
松坂解析入門、最寄りの図書館には置いてありませんでした。
敷居の低い入門書ということですが、
厳密性はどうなんでしょうか。

85 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 00:29:16

本当に高校生ならその熱意には敬意を表したい。
将来はフィールズ賞狙ってみたらどう？

86 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 05:17:53

文化勲章ねらう

87 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 06:43:22

フィールズ賞狙う人は松坂なんて厨房の時読んでないと。
高校生の時はやはり授業中に内職で東大出版や高木の解析概論で勉強する。
んで、受験勉強など全くせずに理学部数学科に入学。
春休みに英語勉強して、学部一年で洋書を読みまくる。
授業は試験と教養だけでいい。

88 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 09:24:20

そんなに背伸びしてたらただの秀才君になって潰れると思う

89 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 19:55:51

>>82
漫画「あさきゆめみし」なら全巻読んだ受験生は大勢いるけどな。

90 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 21:04:42

駿台文庫の「新・古文要説�V源氏物語篇」なら読んだが、
敬語や人物関係が複雑で確かに難しい。
ノーベル物理学賞を受賞した益川教授は現代語でも敬語の誤りが多かった。
多分源氏は読めないし、仮に読んでも誤読したと思う。

91 ：こうちゃん：2010/12/28(火) 21:54:41

＞＞９０
コイツ、ニートの、クズ・カスの、クソガキ！！！！！！！！！！

92 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 22:16:41

>>80
6冊読み通せる人が少ないだろ・・・

今の若い人は辛抱ができなくてねえ、6冊読めば
学部の微積の基礎ができるんじゃが。
松坂解析入門もワシの代で終わりじゃ。

93 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 22:19:24

>>43
ラングの「解析入門」「続解析入門」を読んでおけば、正直十分だと
思う。厳密性は足りないが、必要な計算は書いてある。
線形代数入門にもなってる。

94 ：１３２人目の素数さん：2010/12/29(水) 15:21:46

入門書に厳密性を求めるのは無理がある
まずは、松阪解析入門などで
流れを押さえるだけでいい
２冊目、三冊目以降に
本格的なテキストを使えばいい

95 ：１３２人目の素数さん：2010/12/29(水) 17:22:17

ラングの解析入門って導入はどのくらいのレベル？

96 ：１３２人目の素数さん：2010/12/29(水) 23:26:22

導入って最初にどの程度の知識があれば読めるかって事？

97 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 18:12:56

松坂先生の解析入門とラング解析入門が話題になっているので
お聞きしたいのですが、この二つの難易度はどちらが高いのでしょうか？
現在松坂先生の数学読本を読んでいて、次に読む本を考えているのですが、
ラング解析入門か松坂解析入門かで迷っています。

ラング解析入門の方が数学読本と同レベルで（族解析入門はその多変数版？）、
松坂解析入門はそれよりレベルが高いと思っていたのですが、
80さんの投稿をみると、むしろラング解析入門の方が厳密なのでしょうか？

両方読まれた方がいらっしゃったら、是非ご意見をお聞かせください。
ちなみに杉浦解析入門とのレベル差や、志賀30講シリーズ（これも
松坂解析入門よりレベルが高い？）との難易度的な位置づけも、わかる
方がいらっしゃったら教えてください。

98 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 19:34:35

ラングは雑で誤りが多いと志村のジジイが言ってなかった？

99 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 20:04:13

ラングも松坂も分厚すぎるだろ
杉浦は難しいんじゃなくて何でもかんでも命題にして証明つけてるからかったるい
300ページ程度で多変数の微積全体までを俯瞰できてかつ厳密な本といえば
笠原の微分積分入門とか吹田の理工系の微分積分とかがおすすめ
ちなみに前者は当時は京大の教科書だった

εδ等の概念を噛み砕いてるのは宮島の微分積分学で
マイナーだけどかなりわかりやすい
昔は読んでる人が多かったεδに泣くって本の長編みたいな感じ
先述した笠原の対話・微分積分学もこういう感じ

100 ：97：2011/01/02(日) 22:17:06

>>98
志村先生みたいな天才（人格的には問題あるらしいですね）から
みたら雑なのかもしれませんが、ラング自身も天才だと思うので、
そこは別に気にしません。

>>99
自分の性格的に多少冗長でも、そこそこ厳密で懇切丁寧に書いてある
教科書が良いので、ラングか松坂先生をと思っていました。
そこでこの二つの比較を聞いてみたかったんです。
けれど今回ご紹介くださった本にも目を通してみたいと思います。
特に笠原先生の微分積分は名著と聞いていたのですが、説明が
あっさりしすぎていると敬遠していました。ただ、対話・微分積分学
は教科書よりもっとソフトな本だと思っていたのですが、それなりの
水準で微積分が学べるのであれば、今後読む候補に入れたいと思います。
ありがとうございました。

101 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 15:10:30

線型代数：斉藤、川久保
微積：ラング
統計：東大出版会

読もうと思うんだが、どうですか。

102 ：東大生 AGE：2011/01/03(月) 15:29:14

>>101
>>624
先ずはルドルフ・シュタイナーの著作を読むべきだ。

103 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 20:21:24

>>101
ラングの解析入門俺も買ってきた
今から読む

104 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 00:10:52

春からの行き先が物理学科ですとどんな本を読めばいいですか？

105 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 01:15:09

>>100
それなら宮島の微分積分学がベストだわ
懇切丁寧さでは俺の知る限りベスト
この著者は確か理科大の方だけど、基本的にこの大学の先生の参考書は丁寧
他だと例えば群・環・体入門は丁寧さでは有名だし
永倉の解析学は高校の教科書のノリで解析概論の範囲と厳密さを保ってる
まあ当然冗長だから分量は倍以上になってるけどな

106 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 17:27:57

物理学科では収束の概念を無視する

107 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 15:38:31

ラングの解析入門って
高校から大学の1年で習う内容を扱ってるって考えればいいですか？

108 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 22:22:23

>>101
俺は読んでないけど
密林だと川久保勝夫「線形代数学」が評判いいね
購入を検討してみる価値はありそう

109 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:32:53

ラングには線形代数学の翻訳書もある
価格が安いのはありがたいが
文庫本なので読みにくい気もする

110 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 03:06:08

あれジョルダン載ってない

111 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 09:23:16

俺がジョルダンだ

112 ：１３２人目の素数さん：2011/01/17(月) 13:01:26

ラングはスペクトル分解までな。

113 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 20:31:14

考える線形代数　
著者が解説動画をアップしてくれてる

114 ：１３２人目の素数さん：2011/01/21(金) 20:48:49

柳下浩紀　建部賞

115 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 00:35:53

>>113
見たけど、単なる計算問題をUPして意味あるのかあれ
計算で終わらない部分の説明を学生は聞きたいんじゃないの
例えばジョルダン標準形なら単因子はまあ数学科に預けるとしても
一般固有空間分解とかあるじゃん

116 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 21:16:44

動画を含める必要性がわからん。

117 ：１３２人目の素数さん：2011/05/04(水) 18:50:42.54

ようじょ

118 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 09:29:30.97

hage

119 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 15:30:16.37

大学への数学って受験で終わり？大学に入ってからも使える？

120 ：１３２人目の素数さん：2011/05/29(日) 16:16:53.45

>>119
家庭教師するときには使えるｗ

121 ： 忍法帖【Lv=1,xxxP】 ：2011/05/29(日) 17:42:56.32

よく見たらスレタイの日本語おかしくね

122 ：１３２人目の素数さん：2011/05/30(月) 06:45:38.78

今気づいた.

123 ：１３２人目の素数さん：2011/05/31(火) 21:01:10.05

ポントリャーギン「やさしい微積分」がいいよ。
高校の微積分の必要最小限がなにかよくわかる。

124 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 08:24:25.52

>>123
あれ小中学生向けだろ.(読んだことあるけど)

125 ：１３２人目の素数さん：2011/06/01(水) 22:32:13.17

それがどうした。いい本には違いないだろう。

126 ：馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I ：2011/06/24(金) 20:32:44.63

あんでぃ

127 ：１３２人目の素数さん：2011/06/25(土) 22:45:33.45

>>124
あれ小学生読めるか？
かなり厳しいと思うけど

128 ：124：2011/06/26(日) 05:56:33.84

>>127
そうか？
僕は小学4年（3年だったかも？）生のときに文庫化する前のやつ読んだぞ.
まだ自分が知らない知識が必要なところは父親に聞いて読んだ.

129 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 11:07:23.44

まあ読んだのと理解したのは違うからな。
漢字や数式の読み方さえ大人に聞けば読むことはできるだろうな

130 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 11:31:42.46

> まだ自分が知らない知識が必要なところは父親に聞いて読んだ.

そんな父親を調達できる人間はそうそう多くないこと無いか？

131 ：１３２人目の素数さん：2011/06/26(日) 20:28:08.35

>>129
お前>>128に嫉妬してるのか？見苦しいなｗｗｗ

132 ：ゆ ◆KkNV/VOqcw ：2011/07/07(木) 22:17:19.34

なるほど。

133 ：１３２人目の素数さん：2011/07/12(火) 18:23:56.29

高校までは公理っていう概念がないから、杉浦解析読んでアルキメデスの原理とか出て来ると、何が自明なのか分からんくなる
公理って概念をいちいち説明してくれないとああいう本は何がしたいのか理解出来ないだろ

134 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 09:20:31.24

微積分の本が難しく感じるのは、公理、云々よりも、
実数をつかまえるのが難しいからでしょう。

135 ：１３２人目の素数さん：2011/07/15(金) 19:34:11.36

・「すべて」と「ある」の区別ができない
・「自明」とは、「証明が容易なこと」だと思っている
・定義に基づいた正確な論証ができない

136 ：１３２人目の素数さん：2011/07/17(日) 19:18:56.88

述語論理のような論理に関する基本技術をちゃんと教えないから、証明がわからなくても当たり前。
高校数学でも大学数学でも、こういうやさしくて簡単だが、基本になるところが、案外抜け落ちている。
このような部分は数学そのものではないし、言葉の常識だけでもある程度はいけるから、
軽視されるのは仕方ないんだけど…。
しかし、ほんのちょっとだけ整理して教えると、見違えるように理解できるようになる。

137 ：１３２人目の素数さん：2011/07/19(火) 16:14:33.82

小学生なら
遠山啓の数学入門でも結構難しいと思うけどな

138 ：１３２人目の素数さん：2011/07/20(水) 19:54:05.16

「すべて」と「ある」がわからなければ、イプシロンデルタ論法を運用できないし、
述語論理の基礎文法がわからなければ、これの否定も作れない。
これが数列の収束程度ならいいけど、一様収束とかになったらもう無理。

139 ：１３２人目の素数さん：2011/07/28(木) 03:41:51.45

数学科の人達が学ぶ数学全般を
最短距離で学べるシリーズか、個々の書籍を知りたいな。
数学科の人達と知ったかな会話が出来れば幸いなレベルで可。
でも、数式はきちんと辿りたい。太田光のような、量子力学を数学的
裏付けなしで得意げに騙るのを少しイラッとする狭量な自分が居ます。

140 ：１３２人目の素数さん：2011/07/28(木) 14:17:56.17

岩波数学辞典

141 ：１３２人目の素数さん：2011/07/28(木) 21:02:19.24

>>139
知ったかな会話するのが目的なら太田光と同レベルだと思います

142 ：１３２人目の素数さん：2011/07/29(金) 03:29:20.65

>>139
朝倉の数学ハンドブック

143 ：１３２人目の素数さん：2011/08/12(金) 02:06:19.46

首都圏もチェルノブイリ並みに汚染されている（日刊ゲンダイ）2011年8月9日
医師の土井里紗氏はこう言った。
「首都圏はチェルノブイリ事故のような汚染はない、とされてきたが、（調査結果は）それを否定するもの。
降り積もった（高濃度汚染の）砂塵（さじん）が風などで吹き上がれば、皮膚や粘膜に吸着される可能性もあります」

144 ：１３２人目の素数さん：2011/08/13(土) 16:42:32.89

首都圏もチェルノブイリ並みに汚染されている（日刊ゲンダイ）2011年8月9日
放射能防御プロジェクトの土井里紗医師はこう言った。
「首都圏はチェルノブイリ事故のような汚染はない、とされてきたが、（調査結果は）それを否定するもの。
降り積もった（高濃度汚染の）砂塵（さじん）が風などで吹き上がれば、皮膚や粘膜に吸着される可能性もあります」

145 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 07:25:01.02

γ≒1/√3≒0.577,,,

146 ：１３２人目の素数さん：2011/08/20(土) 07:27:16.12

ζ(3)^2≒e^(1/e)≒1.444,,,

147 ： ◆PWjwdLe1yM ：2011/08/20(土) 23:58:39.99

　　／⌒ヽ
　く/･��　⌒ヽ 　　
　 |　3　(∪￣]
　く､･�� (∩￣]
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

148 ：１３２人目の素数さん：2011/11/03(木) 17:36:23.31

>>147
かわいい

149 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 03:49:06.09

岩波の現代数学への入門というのを譲り受けました
（あと、岩波数学入門辞典も）

高校数学まで理解してたら大体読めそうなものですか？

150 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 06:54:57.05

高校数学は数学ではないと思って間違いない

151 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 07:31:09.58

>>1
微積分や線形代数のような定番の教科書の他に、
命題論理と述語論理のことが書いてある本を、早めに一冊読むことを勧める。
集合と位相の本も、講義と関係なく、早めに自分で読んだ方がいいと思う。
その２つで、証明を読んだり、書いたりするための基礎トレーニングができる。

152 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 17:20:57.56

>>149
オイラーの贈り物とか
遠山啓の数学入門とか？

153 ：１３２人目の素数さん：2011/11/13(日) 19:06:07.49

上の本はやめといたほうがいいよ。
それなら複素関数の薄い本を読んだ方が良い。amazonではなんか変な信者が多いが…

154 ：１３２人目の素数さん：2011/11/14(月) 14:47:51.92

その二冊そんな駄目本かな
読み物レベルではあるけど

155 ：１３２人目の素数さん：2011/11/14(月) 15:32:15.99

マセマはあかんのか？

156 ：１３２人目の素数さん：2011/11/14(月) 20:56:30.26

マセマで東大数理にロンダできた

157 ：１３２人目の素数さん：2011/11/17(木) 19:26:44.56

>>154
高校から大学になるときに読むべき本かというと、
特に上の本は、あまりいい本とは言えないと思います。
大学で本格的に数学を始めるためには、小学校の算数から高校までに馴染んできたある感覚の一部と、
どこかで決別する必要があると思います。
そして、できるだけ早く、数学独特の抽象的な見方を身に付けなければ、何もできないでしょう。
上の本は、高校までのやり方で、どこまでいけるかという感じで書かれていますから、
抽象的な感覚を身につけるためには、かえって妨げになる面があると思います。
大学で、本格的に数学をやりたい人には、やはり不適当ではないでしょうか。
ただし、数学の研究はイメージしていなくて、
なんとなく、数学が好きだから、高校の延長として、
独学したいという人や、工学部のような数学を応用することが目的の人には、いい本かもしれません。

158 ：１３２人目の素数さん：2011/11/17(木) 21:54:50.42

集合・位相そのまま使える答えの書き方って本いいね
タイトルが悪すぎるけど

159 ：１３２人目の素数さん：2011/11/18(金) 00:25:58.70

>>157
149は大学で勉強したかったのか
どことなくその「何となく」っぽさを感じるのだが

160 ：１３２人目の素数さん：2011/11/18(金) 15:13:17.20

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

161 ：１３２人目の素数さん：2011/11/18(金) 15:13:47.61

魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

162 ：１３２人目の素数さん：2011/11/27(日) 20:20:47.07

>>149
よろしい心がまえだ

163 ：１３２人目の素数さん：2011/11/28(月) 00:16:29.70

149です。
色々と意見を頂いた感があるのですが、
私の情報が少なかったようですね。
私は現在、大学の４回生で、来年３月に卒業予定です。
学部は芸術系のため授業では全くといっていいほど数学を勉強していません。
ですが、独学で勉強してみたいと思い、質問させていただきました。

なので立場としては、「趣味で数学を」という感じです。
めちゃめちゃ真剣にというわけではないのですが、本格的な数学を学びたいと思っています。

本音を言うと、「現代数学への入門」で勉強しようと決めているのですが、予備知識として意見を頂きたいと思ったのです。

164 ：１３２人目の素数さん：2011/11/28(月) 06:43:38.26

>>163
有名な数学者Hassler Whitneyはイェールの芸術出身だから同じだね

165 ：猫は権威主義者 ◆MuKUnGPXAY ：2011/11/28(月) 10:07:34.58

>>164
Raoul Bottだってカーネギーメロンの電気工学のご出身ですから。だから
そういう事は無関係だと私は思いますが。

猫

166 ：１３２人目の素数さん：2011/11/28(月) 10:26:49.06

レフシェッツも両手を失ってから数学に転向した

167 ：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY ：2011/11/28(月) 11:30:52.94

彼は元々は電気技師ですよね。アメージングな天才数学者ですね。まあ
現代で言えばジョッブスみたいな猛烈さですかね、研究者ではないけど。

猫

168 ：１３２人目の素数さん：2011/11/28(月) 11:47:09.59

岡潔も広中平祐も物理出身

169 ：猫は村瀬氏の弟子 ◆MuKUnGPXAY ：2011/11/28(月) 12:09:39.50

>>168
ああ、そうでしたっけ。でもそんなクラスの人達は我々みたいな凡俗に
は何の参考にもなりませんからね。私が他に知ってるのは（数理研では）
中野先生、松浦先生、荒木先生がそうですよね。佐藤先生（大学院では
朝永先生に師事、修士論文はイジングモデルだそうで唖然）は当然に言
うに及ばずですが。

まあ数理研以外だと加藤敏夫先生、池部先生、また阪大の熊ノ郷先生は
建築のご出身ですよね。南雲先生が絶賛なさったとか。

猫

170 ：１３２人目の素数さん：2011/12/18(日) 14:50:01.16

保守

171 ：１３２人目の素数さん：2011/12/18(日) 18:00:43.48

駄目。物理分からん。

172 ：１３２人目の素数さん：2011/12/19(月) 11:22:41.60

>>171
まず、何が分からないか、整理しよう。
そして、無理に先に進もうとせずに、完璧に分かっている、という箇所から現在の課題まで再読してみよう。

173 ：１３２人目の素数さん：2011/12/20(火) 15:35:52.69

>>171
物理は作業ゲーだよ
分野ごとの作業が完全に決まってる

174 ：１３２人目の素数さん：2011/12/20(火) 17:28:22.89

「電荷」って物なの？量なの？

175 ：１３２人目の素数さん：2011/12/20(火) 23:46:59.47

>>174
電荷は素粒子のもつ「性質」
電荷の量を単に電荷ということもある
電荷をもつ粒子を単に電荷ということもある

176 ：１３２人目の素数さん：2011/12/20(火) 23:55:37.05

物理板へいったら
有名人が相手してくれるぞ

177 ：１３２人目の素数さん：2011/12/21(水) 00:02:09.14

>>175
では、その性質はどのように確かめるのですか？

178 ：１３２人目の素数さん：2011/12/21(水) 00:04:18.65

頭の悪いレスをみた

179 ：い：2011/12/21(水) 02:11:05.48

>>177
電荷や磁気モーメントは電磁場と相互作用(光子を吸収放出)する能力。
電磁場を作用させて確かめる。(ここで答えはマズイから以降禁止)

180 ：１３２人目の素数さん：2011/12/30(金) 20:11:31.35

自分が入学した年の数学セミナー（日本評論社）の４月号は良かった。
あと、１２月号も良かったかな。

181 ：１３２人目の素数さん：2012/01/16(月) 10:12:40.20

共立出版のワンポイント双書は良かった。

182 ：１３２人目の素数さん：2012/02/06(月) 02:28:00.56

電荷=ゲージ変換での不変量

183 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2012/03/13(火) 10:06:13.80

猫

184 ：１３２人目の素数さん：2012/03/13(火) 20:28:22.48

1ページ目からいきなりスーパストリングがでてくるやつ。

185 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2012/03/14(水) 00:42:22.38

序文に『古典的な代数幾何の知識は不必要』とのたまう新約聖書。

猫

186 ：１３２人目の素数さん：2012/03/14(水) 00:54:21.88

学部数学はたとえばブラックホールの特殊解を計算するときにつかえるものを
教えてる。わかりにくいのはそれをいわないで抽象的な概念だけをやるからです。

187 ：１３２人目の素数さん：2012/04/06(金) 21:15:33.45

sage

188 ：１３２人目の素数さん：2012/04/16(月) 20:30:11.89

大学への数学くらい

189 ：１３２人目の素数さん：2012/05/30(水) 11:15:41.89

論理的思考の技法〈2〉三段論法と誤謬
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4587037559/ref=mem_taf_books_d?uid=NULLGWDOCOMO

190 ：１３２人目の素数さん：2013/01/07(月) 19:00:21.03

トポロジーの絵本は？

191 ：１３２人目の素数さん：2013/09/29(日) 12:46:48.26

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1240163182/l50

192 ：１３２人目の素数さん：2014/03/30(日) 23:19:12.39

可換体論なんか手に取るんじゃなかった、と後悔した

193 ：１３２人目の素数さん：2014/07/24(木) 00:42:15.75

運営乙

194 ：１３２人目の素数さん：2014/07/24(木) 07:48:40.62

>>192
可換じゃない体論なんて斜体論でもやるのか？

195 ：１３２人目の素数さん：2014/07/24(木) 13:43:01.32

数学基礎セミナー　日本大学文理学部数学科編

196 ：１３２人目の素数さん：2014/07/27(日) 17:37:57.47

論理と集合から始める数学の基礎 嘉田勝

197 ：１３２人目の素数さん：2014/07/28(月) 06:13:04.76

集合・写像・論理 数学の基本を学ぶ 中島匠一

198 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 12:37:30.10

ほ？

199 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 12:38:30.94

ほ

200 ：Gerd fulltings 偽者：2014/09/11(木) 10:10:37.70

「日本の弓術」オイゲンヘリゲル著を推す。

リーマンの世界を観るに、必要。

201 ：１３２人目の素数さん：2014/09/12(金) 23:29:04.15

院試受けようかな？と思ったら、
まず最初に「１４歳のハローワーク」を一読。
数学書ばかり読んでいると、
人間としての当然を見失うことがある。

202 ：１３２人目の素数さん：2014/09/13(土) 15:03:24.19

保守

203 ：１３２人目の素数さん：2014/09/16(火) 19:22:13.48

高校卒業レベルの数学知識しかないんだけど、数学を勉強したいと思った
とっかかりやすい分野とかある？

204 ：１３２人目の素数さん：2014/09/16(火) 21:04:50.18

↑
「数学」を「スポーツ」に置き換えてみると、
しょーもない質問だということが判る。
要は、何がやりたいか？だ。
どんな分野があるか知らないなら、
図書館で書架の背表紙を眺めてもいいし、
「数学セミナー」のバックナンバーで
近年の４月号を数冊読んでみてもいい。
身近に相談できる人がいない人なら、
そんなとこ。

205 ：１３２人目の素数さん：2014/09/16(火) 21:10:04.49

>>204
実は今大学に在籍してて、しょっぱなから体調くずして入院して一年の休学を貰って、今その最中なんだよね
来年復学するまでに何か手をつけといたほうがいいかなあ、くらいの感じ
適当に解析学でも触ってみるか

206 ：１３２人目の素数さん：2014/09/16(火) 21:27:24.45

>>203の書きようだと趣味として数学をやろうとしてるようにしか見えない。
そうでなく>>205の趣旨なのであれば、微積か線型だろ普通に考えて。

207 ：203：2014/09/16(火) 21:35:34.91

>>206
すまんタイピング面倒で適当に書いてしまった
微積だと解析概論って本をよく聞く（というか高校の先生が見せてくれた）けど、これから手を付ければいいのかな？
線型代数はよく知らないからおすすめの本あったら教えてほしい

208 ：１３２人目の素数さん：2014/09/17(水) 21:10:10.60

とりあえず解析概論をきちんと読んでみてそれから次の質問をしよう。

209 ：１３２人目の素数さん：2014/09/18(木) 17:00:32.31

>>204 の答で充分だろ

210 ：１３２人目の素数さん：2015/05/28(木) 19:29:15.65 ID:tGEGoU/X

寺田文行(サイエンス社)の演習書ってどうでしょうか？
ラング「解析入門＆続解析入門」や松坂「線型代数入門(岩波)」との併用を検討しています。

参考までに以下出版年の古い順です↓
1975　http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0177-0&YEAR=1975
1993　http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0680-5&YEAR=1993
2000　http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0947-9&YEAR=2000
2009　http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-1228-8&YEAR=2009

211 ：１３２人目の素数さん：2015/05/28(木) 20:59:37.75 ID:uQGedJGE

追加
http://koigakubo.seesaa.net/

212 ：１３２人目の素数さん：2015/05/28(木) 21:14:41.17 ID:tGEGoU/X

はい、猫は好きですよ。・・・ではなくて演習書!!!
あえて演習書は不要なのかな？

213 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 14:41:16.73 ID:qk4WeX9z

昔はまず大学生になるとこの本を熟読したものです。
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-a2-b7/toyotama_n/folder/1498335/53/59392453/img_2?1347762058

214 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 14:42:43.91 ID:5NE2kbX7

小学生の頃に立ち読みしただろ

TOPへ TOPへ 　

		ブックマークへ