1１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 23:32:11
2１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 23:41:05
3１３２人目の素数さん2011/01/04(火) 23:54:42
図を見たら読む気なくした
4１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 04:25:22
もしこれで3等分になってるなら、B(1,0)とすると
OYの長さがcos(2θ)になることが
まあまあ楽に計算できる。
あとはOSの長さがcos(2θ)でないことを言えば終わり。
こっちは計算が面倒くさいだろうな。
5１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 11:29:12
折り紙を使えば可能
6１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 17:36:49
数学においてそろそろコンパスと定規以外の道具による作図を一般化させたほうがいいと思うんだ もう21世紀だぜ？
7１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 18:00:58
>>6
目盛りのついた定規なら角の3等分線はかける 8１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 18:44:50
作図ソフトで調べてみると、60度の角の3等分で誤差が0.1度くらい。作図法の複雑さのわりに微妙だな
9１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 19:46:34
>>6
だから折り紙だってば
定規とコンパスじゃ1次式しか解けないけど、
折り紙だと2次式まで解けるんだぜ
そして、角の三等分は2次式の問題 10１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 19:47:54
素で間違えたわ
定規とコンパスでは2次式まで
折り紙だと3次式まで解ける
角の三等分は3次式の範疇
11１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 22:43:50
定規とコンパスだけって縛りは、平地とクイ、ロープだけで作図できるってことだから、
ピラミッドの制作や、地上絵みたいなモンも正確に描けるってことだろ。
そのための縛りだと俺は勝手に思っている。
折り紙は小さなモノは準備できるが、巨大な折り紙は不可能。
12１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:07:09
古代人が遊び心で縛りをきつくして難問作ったと、勝手に思ってる
13１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:44:01
>>9
折り紙は連続的な操作を認めてるから、コンパスと定規の有限回操作よりかなり条件がゆるいよ。てかつまらん。 14１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:49:31
定規とコンパスによる作図が
２次方程式を順々に解いていくことと
同じだと発見したのはガウスなんでしょうか？
15１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:52:47
>>13
つまらんどうこうより実用性だろ どう考えてもルール変えて角の任意のN等分ができるように道具を取り入れるべき
これは一体どこに訴えればいいんだ 16１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:53:47
案外デカルトが既に発見してたりして
17１３２人目の素数さん2011/01/05(水) 23:55:16
18１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:00:13
>>15
数学の美しさって実用性とは別の所にあると個人的には思うんだよね。実用性から離れて公理的に数学を扱ったギリシャはやっぱり偉大だと思う。それがコンピュータなどの現代科学につながる基礎になってるわけだし。実用性だけなら文明はエジプトで止まってる。 19１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:04:52
>>7だけはありえないめもりは収縮する日にや季節によって一定でない あと目盛りは人の読み取りにおいて一定でない 20１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:11:34
19 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/06(木) 00:04:52
>>7だけはありえないめもりは収縮する日にや季節によって一定でない あと目盛りは人の読み取りにおいて一定でない 21１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:13:56
22１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:14:44
>>19
そーゆーリアルな話をし出したら、完全な直線や円も描けませんが 23１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:15:06
>>20
あ？言いたいことがあるなら言葉で言え 数学で目盛りを採用するなんてルール違反にもほどがあるだろ 24１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:15:42
25１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:17:23
23 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/06(木) 00:15:06
>>20
あ？言いたいことがあるなら言葉で言え 数学で目盛りを採用するなんてルール違反にもほどがあるだろ 26１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:18:36
>>22
いや作図の図面上では完全な直線と円だろ 俺が言いたいのは目盛りじゃ数学なのに完全じゃなくなっちゃうって言いたいわけ 27１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:19:11
28１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:19:52
じゃあもういいよ
29１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:20:36
30猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/06(木) 00:21:09
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
31１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 00:23:14
32猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/06(木) 00:24:21
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
33１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 09:22:45
>>1
角の三等分できたとか言っちゃった時点で肩書きに（笑）をつけた方が良いな 34１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 11:21:11
コンパスと定規では作図不可能な正七角形だが、折り紙なら作れる
という授業を小学校でやっておくべき
35１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 15:13:37
「コンパスと定規だけで作図する」というルールには実は
コンパスで長さを測って、その半径の円を別の所に描くのは含まれていない。
２点を元に、片方を中心として、もう片方を通る円を描くことだけが認められていた。
と言っても、他の場所の長さを写し取って円を描く作図が可能だから、
どちらのルールでも作図可能な範囲は同じなんだけれど。
ついでに、直線上の２点を示せば直線を示したことになることにすれば、
定規で直線を描かなくても、コンパスだけで全ての作図ができる。
36１３２人目の素数さん2011/01/06(木) 19:41:14
37猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/06(木) 19:59:43
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
38１2011/01/10(月) 07:14:44
山田氏の証明の間違っているところを指摘してみる。
証明の真ん中あたりで，△ＰＹＯを直角三角形としているが，
∠ＰＹＯは直角にならない。
39１３２人目の素数さん2011/01/10(月) 23:00:56
三倍角を定規とコンパスを用いて作図することは容易にできるので、
その過程の時間を逆転すれば、三等分ができることになる。
つまり、作図問題は観測をしてその情報を用いて行う不可逆の過程である。
40猫は作業 ◆MuKUnGPXAY 2011/01/10(月) 23:34:59
今更騒いでも無駄や。もうエエ加減に諦めろや。
猫
41１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 22:32:28
原始ものさし：２つの点を結ぶ線分をひくのみ
原始コンパス：ある点を中心として別の点をとおる円を描くのみ
これで十分らしい････
42１３２人目の素数さん2011/01/28(金) 11:57:34
原始定規：２つの点を結ぶ線分をひくのみ
原始コンパス：ある点を中心として別の点をとおる円を描くのみ
線分ABをどこまでも延長すること
まづAを中心としてBをとおる円C1と、Bを中心としてAをとおる円C2を描く。
C1とC2の交点をD,Eとする。
Dを中心としてEをとおる円C3と、Eを中心としてDをとおる円C4を描く。
C3とC4の交点をF,Gとする。
2点F,Gを結ぶ線分を引く。
A,B は線分FG上にあり、FA=AB=BG のようになる。
線分ABが、3倍の長さに延長された。
以上を繰り返すことで限りなく延長できる････
43１３２人目の素数さん2011/01/31(月) 01:11:43
直線を直線上の２点で表すことにすれば、コンパスだけで十分らしい
44１３２人目の素数さん2011/04/13(水) 14:20:09.77
猫あげ
45猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY 2011/04/13(水) 14:44:22.93
ワシに何か用事かァ？
猫
46１３２人目の素数さん2011/04/13(水) 16:17:13.39
さ
47１３２人目の素数さん2011/04/20(水) 21:37:14.52
>39
xからx^2が四則演算で導けるがx^2からxが四則演算で導けないことと同じ
48１３２人目の素数さん 2011/04/20(水) 21:48:21.57
折り紙だと３等分できるんだよね
49１３２人目の素数さん2011/04/26(火) 01:40:25.28
直角のものさし（中学校の技術室にあるようなやつ）を使った
三等分のやり方なら聞いたことある。
やり方忘れたけど。
既出だったらスマンの
50Pandy2011/05/01(日) 23:14:00.63
x=3^x
51Pandy2011/05/01(日) 23:14:31.97
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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Pandy
52あんでぃは弱虫 ◆AdkZFxa49I 2011/06/09(木) 22:05:08.21
あは。
あんでぃ
53１３２人目の素数さん2011/06/16(木) 20:03:23.87
角＝桂×３ くらい？
54１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 01:52:19.59
３人で角を等分することを考える。
まず３人をA,B,Cとする。
Aは角の3分の1だと思う"角a”を示す。そうして
B、Cの両者にそれで良いかどうかを尋ねる。
もしも良いと言われたら、。。。
55１３２人目の素数さん2011/07/02(土) 23:11:25.46
俺はCなんだが
どんなにぴったりに分けられてると思っても良いって言わないよ
56１３２人目の素数さん2011/07/09(土) 17:45:30.85
〔例題〕
sin(12ﾟ) = 1/(√2) - (1/2),
cos(24ﾟ) = √2 - (1/2),
を示せるか。
57１３２人目の素数さん2011/07/09(土) 22:40:48.33
>>56
sin(12ﾟ) = sin(30ﾟ-18ﾟ) = {√(10 +2√5) - (√3)(-1+√5)}/8,
sin(66ﾟ) = cos(24ﾟ)
= 1 - 2{sin(12ﾟ)^2} = {(1 + √5) + (√3)√(10 -2√5)}/8,
58１３２人目の素数さん2011/09/28(水) 00:56:01.39
今更だが>>1のblogを発見したので、GeoGebraで作図してみた。
48°は16.02°、60°は20.1°になった。
だめじゃん。 78猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/21(水) 02:01:53.34
猫
79猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/21(水) 09:48:58.06
猫
80猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/21(水) 10:52:19.76
猫
85１３２人目の素数さん2012/05/01(火) 09:55:49.46
四本足のデバイダーを作れば解決
87132人目の素数さん2012/05/02(水) 17:43:15.97
池沼共の三等分は不可能なのだそうだ
88あのこうちやんは始皇帝だった2012/05/02(水) 19:43:03.83
３次方程式の３実根だろ！ もう、やめろや！！！！！！！！！！！！！！！！！
102１３２人目の素数さん2012/05/09(水) 21:28:22.75
＞角の三等分は可能なのだそうだ
定規とコンパス以外の道具を使えばｗ
110あのこうちやんは始皇帝だった2012/05/27(日) 19:27:27.06
女性恐怖症の、ニートのクソガキ！
明日、山○組の、怖いお兄ちゃんが、お前を拉致する！
覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
112あのこうちやんは始皇帝だった2012/05/28(月) 19:58:57.70
どうだ、拉致されただろ！
120あのこうちやんは始皇帝だった2012/05/30(水) 20:09:30.60
>>119
誰か、このクソガキ、抹殺してくれ！！！！！！！！！！！！！！！！！
121あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/02(土) 01:06:03.42
明日、山○組の、怖いお兄ちゃんが、お前を拉致する！
覚悟しとけ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
122１３２人目の素数さん2012/06/02(土) 04:14:37.68
おいおい、犯罪予告かよ。だれか通報して
123あのこうちやんは始皇帝だった2012/06/02(土) 20:12:00.72
午前４時に、何してんだか？
早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
124１３２人目の素数さん2012/10/19(金) 00:38:07.89
こいつら分度器知らねーのか
小学校からやり直せ
125１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 21:01:24.41
なぜ数学スレにはAAが多いのか…
126１３２人目の素数さん2013/12/25(水) 21:58:21.25
What To Do When the Trisector Comes
127１３２人目の素数さん2014/08/13(水) 13:15:09.51
あげ
128１３２人目の素数さん2014/11/27(木) 00:56:04.05
角の３等分に関係するチラシの裏書き込みでも。
エクセルの分数表示機能から、sin40°≒9/14という有理数近似に偶然気付いた。
分母が14と小さい割に真値との差は6.95*10^-5とかなり小さいものであった。
角の３等分を要するため、正９角形は定規とコンパスで作図不可能であるが、
任意の有理数を作成可能なのを利用して、sin^-1(9/14)≒40.0052°の角度を作り出し
ほぼ正９角形を描くことは一応可能になる。
（他の角度であっても適当な有理数近似値を見つければ同様の方法が適用できるが、
9や14といった小さな数で済むのはsin40°に限られる。）
任意の角度の三等分が不可能であることの証明：
作図の定義により、作図とは
・与えられた「点」と、与えられた「手法」によって、新しい「点」を追加していくこと
と等価である。一方で、初めに与えられている「点」は2点だけの状態である。
n回の作業で作図できる「点」全体の集合をX_nとする。作図の定義に示されている「手法」に従うと、
X_nは明らかに有限集合である。「作図できる点」の集合をXとすると、X＝∪[n≧1]X_n であるから、
Xは可算無限集合である(Xが可算無限になることは、別の方法でも示せる)。
一方で、単位円の円周上の点の集合S^1は非可算無限集合である。
従って、作図できない点が存在する。■
なんでこれじゃダメなの？
角の三等分問題を正確に表現すると
任意に与えられたcos3θ（θは実数）を初期点集合に加えたとき、cosθを作図せよ
だからだよ
手段を選ばなければできるけど、たいていはコンパスと定規しか使っちゃダメという制約がある。正七角形が作れるかというのも同じだよねー
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
￥
つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
￥
日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。
でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。
外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。
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つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。
だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。
何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。
私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。
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追加説明をします。数学は『概念の世界』だから、その自由さ故にこういう事例
が沢山あり、そういう部分から発展して来たと思います。判り易い事例として：
★★★『そもそも積分とは何ぞや？Riemann積分だけしかないのか？⇒Lebesgue積分を生む』★★★
という事例があり、ココから汎用性が大幅に広がって函数解析や確率論が発展す
る基盤が整いました。他にも幾つもの事例がありますが、ココには例示しません。
では「他の領域の事例はどうか」という事になりますが、有名な事例はS.Jobsが
典型的でしょう。即ち：
★★★『パソコンとは何ぞや？Note型しか他に無いのか？⇒既存の技術だけでiPadを生む』★★★
なんてのがあり、コレは流石に「天才のみの為せる偉業」という他はありません。
まだ他にも：
１．通貨とは何ぞや？⇒Credit CardとかBit Coinとか。
２．「電気を通す」とは何ぞや？金属だけか？⇒導電性プラスチック。
３．半導体とは何ぞや？シリコンだけか？⇒有機物とかグラフェンとか。
という様な事例もあるのではないかと。私は専門家ではないので良く知りません
し、またコレとは違った見方もあるのかも知れませんが。具体的な世界だと、こ
ういう革新的な事例を探すのは確かに難しいですね。
最後に「数学以外の概念的な事例」を挙げておきます。
（あ）生命とは何か？⇒『・・・』（未だ答えはありません）Schrodingerの本。
⇒ココから分子生物学が興ったという見方『も』ある。
（い）言語とは何か？⇒「一般言語学講義」F.Saussureの業績。
⇒フランス構造主義⇒数学に於けるブルバキの構造主義。
（う）日本人とは何ぞや？？？⇒「菊と刀」R.Benedict、人類最大の不思議。
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追加説明（訂正版）をします。数学は『概念の世界』だから、その自由さ故にこ
ういう事例が沢山あり、そういう部分から発展して来たと思います。判り易い事
例として（Fourier級数の研究から生じた問題意識に起因して、結果論とは言え）：
１．そもそもFourier級数とは何ぞや？
２．Riemann積分を使って実Fourier係数の定義付けを考えるんだが…
３．そうしてFourier級数を考えると収束しない場合があるぞ。そやし問題アリやろ！
４．そやから積分論をきちんと見直して新たに作り直さなアカン。
⇒ 目出度くLebesgue積分論（という新しい考え方）の誕生！
という事例があり、ココから汎用性が大幅に広がって函数解析や確率論が発展す
る基盤が整いました。他にも幾つもの事例がありますが、ココには例示しません。
では「他の領域の事例はどうか」という事になりますが、有名な事例はS.Jobsが
典型的でしょう。即ち：
★★★『パソコンとは何ぞや？Note型しか他に無いのか？⇒既存の技術だけでiPadを生む』★★★
なんてのがあり、コレは流石に「天才のみの為せる偉業」という他はありません。
まだ他にも：
１．通貨とは何ぞや？⇒Credit CardとかBit Coinとか。
２．「電気を通す」とは何ぞや？金属だけか？⇒導電性プラスチック。
３．半導体とは何ぞや？シリコンだけか？⇒有機物とかグラフェンとか。
という様な事例もあるのではないかと。私は専門家ではないので良く知りません
し、またコレとは違った見方もあるのかも知れませんが。具体的な世界だと、こ
ういう革新的な事例を探すのは確かに難しいですね。
最後に「数学以外の概念的な事例」を挙げておきます。
（あ）生命とは何か？⇒『・・・』（未だ答えはありません）Schrodingerの本。
⇒ココから分子生物学が興ったという見方『も』ある。
（い）言語とは何か？⇒「一般言語学講義」F.Saussureの業績。
⇒文化人類学に於けるフランス構造主義
⇒数学に於けるブルバキの構造主義。
（う）日本人とは何ぞや？？？⇒「菊と刀」R.Benedict、人類最大の不思議。
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馬鹿だろ。
メモリがついてれば解けるって
コンパスあれば数直線n等分できるんだが。。。メモリついてれば解けるならメモリついてない定規とコンパスで解けるわ。
死んどけ。
>>232
任意の数直線をn等分できるって言っただけだからな。
命をかけて断言するよ
定規とコンパスで解けるとは言ってない？
なんでそんな事きく？
文章が読み取れない馬鹿か任意の数直線をメモリのない定規とコンパスでn等分できない馬鹿か？ 多分どちらかの馬鹿じゃなければ堂々と
「命をかけて断言する？」
なんて聞かないわな。
>>236
メモリ付き定規でとけるなら
メモリ無し定規でもとけるんだが
その話をしてるんだが
メモリ付き定規で解けるか解けないかの話は一言もしてない
文章読み間違えた馬鹿ってことだな。
やっぱ死んどけ >>231
目盛りとは任意の実数値を指し示せる目盛りのことだよ
文脈読めば分かるよね >>238
いや、違うとおもうけど。
まあ、数直線上に無理数表す方法もあるよ。 > メモリ付き定規でとけるなら
> メモリ無し定規でもとけるんだが
ダウト
>>237
所でお前、人を殺してみたor死に追いやった経験は有るか？ 君はアレだろ
実際の文房具のように有限小数の目盛りだけを考えてたんだろ
そんなもの、この文脈でわざわざ持ち出すわけないでしょ
>>242
いや、実際の文房具の話だろ。
誰が三角関数の値をピンポイントで示す定規を持ち出すんだよ。(三角関数の値を数直線上にピンポイントで表す方法が無いとは言ってない、そんな方法は研究した事がない)
メモリ付き定規って言ったら文房具な訳なんだが。 で、あれから6年以上たったけど、山田隆夫の方法(爆笑)は数学協会に認められたかい？
♭♭♭馬鹿板は脳をアホ汁漬けにし、低能議員と同類になる。そやし足を洗うべき。♭♭♭
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http://blog.goo.ne.jp/yamada-seismic/e/7aae5ce5894ebae85110dfa49acc9cfe?guid=ON
＞幾つかの複雑な幾何学的操作を有限回繰返したとき､平面上に描かれた2直線で形成される交角の関係を表わす代数方程式は3次以上の高次方程式になり､矢野の示した3等分方程式に還元されるとは考え難い｡
馬鹿だな。
体の逐次拡大の概念を知らないんだろう。
例えば長さ√√5の線分は作図可能。
5を作図する→√5を作図する→√√5を作図する
という手順によってだ。
これは Q⊂Q(√5)⊂(√√5) という体の拡大に対応している。
① Q係数2次式 x^2-5=0 を解いて±√5を得、
Qの2次拡大体Q(√5)を得る。
② Q(√5)係数2次式 x^2-√5=0 を±√√5を得、
Q(√5)の2次拡大体Q(√5,√√5)=Q(√√5)を得る。
方程式の係数は、有理数に限定されず、各時点で既知の数を用いてよいのだが、
おそらくこのじじいは全ての数の最小多項式をQ係数で考え、
√√5はQ係数4次式 x^4-5=0 の解だという見方しかできていない。 √2+√3 を作図するときは
一例だが次の手順によって可能。
対応する体の拡大は
Q⊂Q(√2)⊂Q(√2,√3)
① Q係数2次式 x^2-2=0 を解いて±√2を得、
Qの2次拡大体Q(√2)を得る。
② Q(√2)係数2次式 x^2-3=0 を解いて±√3を得、
Q(√2)の2次拡大体Q(√2,√3)を得る。
√2と√3を足す。√2+√3∈Q(√2,√3)なのでこれは体の拡大なしに可能。
だいたい、
＞矢野の示した3等分方程式(29頁)……を定規とｺﾝﾊﾟｽで解くことは出来ない
＞｢角を3等分することが不可能である｣
この2つの同値性は容易に確認できるのに、承服できずに、疑ってしまうとは。
典型的三等分家よな。
小林昭七『円の数学』
3.3 定規とコンパスで作れる数
体の拡大次数に触れているし、体の逐次拡大における拡大次数の積の公式も証明している。
ツイッターに角の三等分家が出現か
その名は阿久津明生
暇だから朝起きたらミスでも見つけるか
角の二等分と１／３の２進展開0.010101…から
お好みの精度で近似作図できるので実用上問題ないｗ
間隔1離れた2点だけが打たれた定規で、3次方程式が解けることはコックスガロア理論に記載
拡張的な器具も何種類もあるみたいだし、最近では3等分器で作図できる数の特徴付けも済んでしまったようだ(※)。だからそちらを研究すればいいわけで、定規とコンパスに執着しつづける理由ってない
(※)
平面の点(a,b)を複素数a+biに対応させるとき、
平面に二点0,1が打たれた状態から始めて
定規・コンパス・角の3等分器を使って作図できる点(複素数)とは、
有理数体から、2次か3次の体拡大を繰り返して得られる体に属する複素数である。
正多角形についてこれを適用した結果があって、覚えやすい。
定規とコンパスで作図できる正多角形の辺数は
2の冪×相異なるフェルマー素数
であることは有名だろうが、
3等分器を加えると
2の冪×3の冪×相異なるピアポン素数
と拡張される。
前世紀の時点で判明しているんだ
>>293
ピアポン素数って何？
説明無しに書く事じゃないな >>294
おお、悪い
p=2^i 3^j + 1 (i,j≧0)
と書ける素数のことで
見ての通りフェルマー素数を包含している
ごく最近は日本語でググっても出てくるようになっているが
原綴りは Pierpont prime 円積問題も可能なのだそうだ。
単位円から中心角60°の部分を取り除いた扇型の面積（π/1.2）は
一辺の長さ１の正五角形の対角線を一辺とする正方形の面積（φ^2）に等しい。
これを利用すれば、円と面積が等しい正方形を作図できる。。。
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