非可換幾何学するのに、それまで必要な知識って何ですか？
現在松坂さんの集合位相の一章を読み終えたところです。濃度、順序集合、Zornの補題などの章は一旦飛ばしたとしても目的の位相やコンパクトといった章は厳密に理解できると聞いたのですが本当でしょうか？
本当でしたらそのなかでも、ここだけでも押さえておくべきというような箇所があれば教えていただきたいです。よろしくおねがいします。
濃度は感覚的にやっていいとしても、Zornはちゃんとやれ
>>7
偽装してまでタヌキ釣りをしたいのは何故ですか？ >>11
大切な内容なんですね、ありがとうございます。遅読ですが焦らずによみます >>18
まだ全部理解していない。
故滝沢精二氏は、現代数理科学辞典 に多様体についての部分を執筆していて、とても優秀な人らしい。
誤植という誤植は見られない。論理的整合性が高いように思う。
また、松島与三には、書かれていないような基本的なところが書かれていて良いように思う。 例えば、
tangent vector X の定義として
1. X(f+g) = X(f) + X(g) [linearity]
2. X(fg) = fX(g) + X(f)g [differential]
3. X(c) = 0 (c is constant) [Real coefficient]
とあるが 3 は、松島にはない。
1,3 を松島では合体して表記しているのか
1' X(af+bg) = aX(f) + bX(g)
(松島) とある
[滝沢]は、定義がとても整理されているように思う。
整理してできた余剰スペースで、実用的な数々の概念を定義している。
>>18 >>20
[滝沢] では、接ベクトル場の定義がミスってるかも。
現代数理科学辞典の方ではちゃんとなってる。 いや大丈夫かも
選択公理仮定してると考えればいいのかな、この辺の定義。
松島は 1', 2 から 3 を導いているから。ただ流儀が違うだけですよ。
>>26
なるほど、そうなのか、勉強になる。
それにしても、松島とはだいぶ違う印象を受ける。
松島は、例や問でもって、無理やりイメージを植え付けようとして、無駄にページ喰ってる感がある。
滝沢は、定義の連続でいて、かつ、イメージしやすいような定義や順序構成かも 例えば、松島は微分の定義のところで、ヘッセ行列をいきなりもってきてるが、
微分の定義に必要ない。
おまけに、ヘッセ行列を使用して、具体的物理現象を見てるわけでもないのだからなおさらたちが悪い。
滝沢はそんなことがなくてシンプルにことが進む。
そりゃ逆関数定理の証明も、Sardの定理の証明もイラネと割り切って書けばシンプルにもなるでしょう。
そっちは松島その他に任せたという事だろうけど。
だいたい滝沢多様体は 第一章が圏論から始まるわけで...
こういうの多様体学習の初めの一冊にはオススメできないと思う。
>>29
それはお前が圏論やってないからじゃないのか？
時代は変わりつつあるぞ？ 時代は変わっても人間の脳の構造は変わらん
圏論を前面に押し出した議論はプロでも嫌う人は多いぞ
初学者が背伸びし過ぎんな
数学者の数学は別の次元に移行していいんじゃないのか？
多様体みたいな古い概念は、工学者の常識とする必要があって、
そのための圏論じゃないのか？
そもそも純粋な数学者は、何してるんだ？
>>36 訓練をつむのは、早い方がいいでしょ。先を目指すためには。 効いてるな
37 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
>>41
おお、これも良さげ。
でも滝沢には
曲率、棙率テンソルの定義とか載ってていい感じやで。 なんというか、技術的な枠組みに沿って作られた抽象感がすごく良い。
そういう意味では、最近のは、具体的対象を失った迷子な数学者の、仕方なく出した書籍感否めない。
>>45
小林さんのは、曲線のなんとか立ち読みしただけやわ。
おおそんなのもあるのか、サンクス。 ゲージ理論は、深谷氏の持ってるから、これはいらんかも。
小林氏の曲線のなんとかは特に感じるものはなかったかな。
なんというか曲率た大求めるだけとか、どの本にも載ってるし、
数学書籍としては、なんか例だけ乗っけた感じがした。
小林昭七さんの本は微分積分学の本とか円の数学の本とか初等整数論の本とか
簡単な本はいい加減でゴミみたいな本ばかりですが、高度な本でもいい加減なんで
しょうか？
>>46
もし、俺が煽りのためにこんなこと書いてるんなら、
アホほど、高値で売るわwww
そうやなしに、普通に復刊したらええなと思う。
圏論とか trendy じゃない？ >>48
深谷さんのは専門書だが小林さんのは教科書だよ。 >>49はkobayashinomizuでも英語で読んでりゃいいだろ。
まぁ幾何学系は解析系ほどほじくるの大好きじゃないのは同意するがな。研究できる解析系は雑な応用数学大好きだし。
研究できない解析系特有の穿り出し方は実に煮詰まったお勉強君らしさが滲み出ていい出汁が出てるって感じ。 >>50
圏論使って多様体論を再構築するなら面白いと思うけど
滝沢の本は古いからまだ興味本位で出しただけのような
ただ代数多様体と違い実C^ｒ多様体だと圏論的手法で何か見やすいか
よくわからないね（解析多様体ですらうまくいってないと思うが >>54
まあ、滝沢は圏論のところはうんこやな。
ただ加群に繋がってて、射影加群の概念をちゃんと圏論的に書いてあることは非常に意義が深いとは思った。 四元数みたいに、かつては数学教育の根幹をなしていたけど現在は工学でしか使われない概念があるんだから
多様体もそうなるでしょ
>>52
こういう腐った人間になったらおしまいだな >>57
>>49の方がくさしに来たんだろ？。ルーパチしてID変えたから他人のふりしてるのかな？。 >>59
けなすことは誰でもできるが
「研究できない解析系特有の穿り出し方は実に煮詰まったお勉強君らしさが滲み出ていい出汁が出てるって感じ。」
こういう言葉は腐った人間からしか出てこない 慇懃無礼なよりかはきっぱりさっぱり無礼な方がましだからな。
腐ってるというより殺伐としてる方がよい。
「ぼくわすうろんきかなんだ！えらばれしものなのだ！おちこぼれかいせきのゴミ死ねマジでｗｗｗｗｗ」
そんな感じ
殺伐としてるというのはちょっと違うな。
底意地の悪いというのが妥当かな。
>>60
まあ2chで解析概論は糞、杉浦がどーの小平があーのとか言ってる連中のほうが
＞特有の穿り出し方は実に煮詰まったお勉強君らしさが滲み出ていい出汁が出てるって感じ
って気がするねえ >>49の松坂君は微積分しかできないアホと言うだけの話、専門の数学は知らないし分からないよ 小林野水よりも小林昭七単独の
Transformation Groups in Differential Geometry
でも読めばいい
小林昭七さんは結構有名な数学者ですが、なぜあのような微分積分の本を
書くのかが謎なんです。
本当にいい加減なんで。
普通の神経をしていれば書けないような本です。
>>11
濃度を感覚的に勉強するというのが分かりません。
ちゃんと勉強する以外の理解の仕方があるようには思えないのですが。 5gの塩を95ccの水に入れると5％の塩水ができるということだよ
あ、すまん普通にHomが完全か
なんか普遍的なのかと思った
>>11
濃度はやらずに、Zornだけをやれ
ということが言いたいのでしょうか？
Zornの補題は色々と使われていますよね。
濃度って使われることはあるのでしょうか？
妙な病的な例以外で。 濃度だけではだめで測度論まで勉強して病的な例がいっぱい作れるって感じの印象がする。
>>62
数論幾何ってそんなに数学の分野でも難しい分野なんですか？
解析学はそんなに簡単なんですか？
どうもそのあたりが分かりません。
優秀な数学者が数論幾何に偏っているということもないですよね？ 統計学とかグラフ理論とかは、数学者としてはあまり優秀じゃない人が多そうですが。
Langの微積分の入門書2冊のオリジナルが本屋に置いてあったのですが、
翻訳されたものよりも分厚いですね。
ページ数を確かめませんでしたが、紙質が悪いからでしょうか？
辞書のように分厚かったです。
Springerの本はなぜ表面が黄色なのでしょうか？
本屋に行くと、数学書のコーナーは黄色が目立って異様ですよね。
>>80－81
研究段階に取り掛かるまでの基礎知識の必要量とか分野自体の抽象度の高さ低さで評価されてるって感じだな。 >>80-81
研究段階に取り掛かるまでの基礎知識の必要量とか分野自体の抽象度の高さ低さで評価されてるって感じだな。 >>71
滝沢では、アーベル圏定義してるから、
加群の話をアーベル圏として、見れるということ。 さらにいうと、
射影加群とそうでない加群とでは、
ユークリッド幾何と、非ユークリッド幾何との抽象がとれないかな。
>>69 面白そう
>>86
なにここやばすぎるwww
こういうのあったらいいなって思ってたのがある 有限生成な射影加群なら大体ベクトル束に対応するけども
>>86は俺だけど、改めて見直したらマクマレンやコンラッドがノートを提供してるのか。
今後が楽しみ。
ロジックが充実すると嬉しい。 ロジックの充実はマジで頼む。
ロジックを仲間はずれにしないでくれ。数学の輪の中に入れてくれ。
応用はあるんですか？
応用がないと不人気なのも仕方がないですよね。
なんでいちいちそういう突っかかるような物言いしか出来ないの？いくらネットとはいえさあ......悪気があるのかないのかは知らんけどもうちょっと何とかした方がいいぞその言い草。
コンラドってlisper の人かと思ったけど、いっぱいおるんやな
無駄な草生やし方がFラン臭えなこいつ。
取って付けたような関西弁もうぜえ。何が「やな」だよ気持ち悪い。
>>82
> Springerの本はなぜ表面が黄色なのでしょうか？
今は必ずしもそうじゃないが、かつてはSpringerの本は分野毎に表紙の色が決まってたんだよ
数学は黄色、計算機科学は銀色、物理学は茶色、化学はオレンジという風にね
シリーズ物（数学ならGTM, LNM, Grundlehren der math. Wiss.等々）は個々のシリーズ毎に表紙（表、背、裏）のデザインが統一されてるのは当然だが
数学のシリーズの表紙デザインは必ず黄色を基調にしていたわけだ（物理なら茶色、計算機科学なら銀色を基調にしていた）
というわけで君の疑問の「Springerの本はなぜ表面が黄色なの」に対する答えは「君がSpringerでも数学書しか見てないからだろうね」ということになる
因みに物理学はだいぶ前からだけどシリーズの表紙デザインの基調として青にしてるケースが多いみたいだね
（でも機会があったら物理学科の図書室とかに行ってLN of Physicsの古い巻なんか見れば茶色が基調だったというのを理解できるだろうし
計算機科学科の図書室でLN of Computer Science等のSpringerのシリーズを見ればSpringer計算機科学書は銀色が基調だったというのも理解できるだろう）
他の分野では分野カラーの原則は段々と無視されるようになってきたようだが、数学に関してだけは
今でも数学書のバーゲンをYellow Salesと銘打ってやったりしてるから分野カラーとしての黄色をかなり強く尊重して数学書の表紙デザイン続けてるみたいだね >>103
キモいから居なくなってね。本当にキモいから。 >>102 Fランってなんやねんww
非低脳にもちゃんとわかる日本語でかけや、いてまうぞ 落ち着けって
98 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:26:06.25 ID:JxcAwY3c [6/12]
>>97 低脳うんこ乙
99 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:26:35.45 ID:JxcAwY3c [7/12]
>>97 それお前なwwwww
100 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:32:57.74 ID:JxcAwY3c [8/12]
>>93 コンラドのノートあるんやww
101 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:35:49.34 ID:JxcAwY3c [9/12]
コンラドってlisper の人かと思ったけど、いっぱいおるんやな
103 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:38:03.99 ID:JxcAwY3c [10/12]
>>102 まじきm
106 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:39:18.02 ID:JxcAwY3c [11/12]
>>102 Fランってなんやねんww
非低脳にもちゃんとわかる日本語でかけや、いてまうぞ
107 １３２人目の素数さん [] 2017/02/20(月) 14:40:02.84 ID:JxcAwY3c [12/12]
>>105 wwww草しか生えんwwwww 冷静になれよ
105 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
106 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
107 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
エンターティナーやなw
まじでwwwwwwwwwwwwwww
あの見えないサンドバッグ殴ってた人か
あの時は大人しく黙ったのに今日は随分元気だな
なんかようか？
110 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
111 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
112 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
>>106
あのなあ、特定してないからとはいえ、「いてまうぞ」も場合によっては脅迫になるから気をつけろよ。一応通報しとくけど。 >>118
本日のネタの尽きた芸人は
n5k...
g5K...
覚書 >>119
まあ俺は良いけど人様に脅迫するなよ。
悪質と判断されて立件されたら数学できなくなっちゃうぞ。 >>123
頭大丈夫か？
お前の時間の浪費と血の上り具合まじでカスwwww 司法、警察について、ここでいちいち議論するきないから、すれ違いやし、どっか行きな。
まじで、くだらん文学オタクは黙って見てろ。カス。
立件したなら、その時は本気で戦ってやるから安心しろ。
多様体スレでもしょーもないことを汚ねえ関西弁連投して荒らしまくってる奴みたいね。
数学ワナビーっつうか、知的障害＋精神病の類かな。
アスペと自己愛性人格障害と統合失調症の併発といったところか。
そんな奴の"ヤル気スイッチ"を今日は俺が押しちまったようで皆さん申し訳ない。
>>131
n5k
g5K
お前やっぱり使いまわしてんやな。 本の話でもないのに伸ばしまくってる時点で頭おかしい
回線切って首吊って氏ね
そんな書込みしてる場合じゃないだろ、祖国が無くなるぞ
フレッシュな初学者をもっと生暖かく見守る気持ちにならないもんかねえ？
真面目に一般的な普通の教科書から勉強してみようとするだけ殊勝だと思うけどねえ。
俺なんかだったら二十過ぎからそういうことするならいかに付け焼刃で誤魔化すかの方へと腐心する不純な態度丸出しだろうからな。
「フレッシュな初学者」（馬鹿）にあわせてもしょうがない
そういう態度で門戸を狭める行為はいかにもダメな牢名主根性丸出しで批判されるべきだと思うがな
もっと初学者にオープンな文化活動じゃないと
おもねってまで歓待しろとは言わないが
五十歩百歩の奴が先輩面してイビるのは違うよね。
特権意識は学問にはメリット無いと思うしどんどんオープンになれば良いと思う。
長年苦心しながら孤独に勉学に励む人からすれば初歩的な質問が多い初学者は鬱陶しい存在かもしれん。すぐに投げ出すこともあるしそれが冒涜に感じられて気に入らないだろう。その気持ちは分かる。
しかしながら学問の閉鎖性は長い目で見たらそこに関わるものにとってなんら利はないし、広い心が大事だと思うな。
なら素人はまかせる、ここは大学生以上の数学の本のスレだ、間違えないように
お花畑爺
高校数学から大学数学へのつなぎ [無断転載禁止]c2ch.net
35 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/21(火) 09:06:59.12 ID:S1MPHqjN>凡人が変人ごっこするのは京大と早稲田に多いイメージ。
個人的にこの手の自称変人とサブカルは中央線にダイブして死んでほしい。
私文叩きは実態としてはマーチ以下の偏差値の中央線沿線の美大芸大のサブカル学生のイメージを有名私大の印象と混同してる田舎駅弁の学校での勉強だけに真面目なだけのカッペネトウヨ理系がやってると認識してるので。
そうですｗ私が指数定理厨ですw
増田爺（爺といっても息子の方）はコンヌの指数定理にでもコメントしてほしい。
無理に偏差値ぎりぎりの地底宮廷行くやつってごみが多い。
単に地元だからそこの旧帝地低逝ったってだけの公立高校上りが当たりが多い。
>個人的にこの手の自称変人とサブカルは中央線にダイブして死んでほしい。
人間観察とか言う考現学気取りの傲慢な他人の値踏みもこの手の変人ごっこのサブカル小僧サブカル女がよくやってるよね。やっぱり中央線にダイブしてマグロのお刺身になってこの世から消えてほしい。
>>153
高校生のスレから出てくるな、おまえはそのれべるなんだから劣等感婆がお似合い 俺だったら今更教科書真面目に丸読みなんてするまじめなタイプじゃないもん。
わかんない単語や概念あったらウィキペディアや岩波数学入門辞典あたりで調べて付け焼刃で論文読んじゃったりするタイプでそういう小利口さを鼻にかけてるタイプだからな。
解析学の基礎付けで煮詰まってるタイプや数学基礎論に流れちゃうタイプのよくいるドツボのはまり方も小ばかにするようなタイプだし。
劣等感婆って語彙使うってことは質問スレで受験レベルで学部にも満たない質問に答えてるただのバカか
受験対応で煮詰まっちゃうともはや人間としてだめだね。
わからん単語調べて論文読めるってそれはそれですごくね。俺はそれやっても最初の2,3ページで結局意味不明になってダメだわ。
論文読みました！って言うからセミナーで話をさせると
序盤の定義一つろくに言えないってのはいるからｗ
読むだけならできるなら修士ぐらいは誤魔化せるが
そこからオリジナルな研究に踏み出す必要がある博士は却って違和感を抱えたままきちんと自分でフォローして自力で証明する能力が要るからな。
丸飲みな呑み込みの良さより自分できっちり咀嚼し切る能力というか。
学部で挫折してチョーク芸人の方が学術をエアプレーしてる感半端ないんだが。
猫も今の時間起きてしょうもないことしてるんだな。
まぁまさか微妙に学習して別回線でルーパチ短文煽り覚えたってわけじゃないとは思うが・・・。
そうだ、数学論文の朗読会をやればいいｗｗ
「論文読みました」
昔、大学の数学の講義で本当に学生に教科書を読ませた教授がいたらしい
この時間帯にしては人口多いのでかなり疑ってるよｗをれはｗ。
松坂位相の可算和定理の証明って選択公理をどこで使ってるか書いてないよね。不親切だと思う
>>175
教科書として現実に学生が読める分量に収める上では確かにそれが一番大事なんだが
同時にそれは書籍の著者にとって一番難しい決断 電子書籍と紙の書籍で価格にそれほど差がありません。
本の価格は情報代がほとんどだということでしょうか？
なぜ、日本語の数学の本は薄い本が多いのでしょうか？
紙数の関係で割愛したなどとよく書かれ散ますが、なぜページ数に
制限を設けるのでしょうか？
情報量が増えるために価格を上げなければならず、価格を上げると
売れなくなるからでしょうか？
正解は、頭のいい数学者は日本語で出版しない、からです。
>>180
金魚の糞みたいにくっついてくるからして小説家確定だな よく著者が、原稿はできていたのだが、紙数の関係で本には載せられなかった
というようなことを書いていることがあります。
著者は、もう既に原稿を書いてしまったのだから、原稿すべてを本にして本の
情報量が増えても情報代はそのままでいいと考えるのではないでしょうか？
それにもかかわらず、原稿すべてを本にできなかったとすると出版社が単位
情報量あたりの価格をある本に対してだけ特別に下げることに同意していない
ということでしょうか？
>>179
フィールズ賞受賞者も日本語で数学書を出版していますよね。 以下の本ですが、少しまた値下げしてきていますね。
どこまで下がりますかね？
164 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/02/12(日) 10:02:31.26 ID:Aeuf3/iN [1/12]
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/4N703RS
↑この本がさっき6000円ちょいだったので注文したのですが、
間違って2冊注文してしまいました。
それで、キャンセルして再度注文しようとしたら、
1冊27000円ちょいになっていました。
なんなんですか？アマゾンって。
2冊も注文が入ったからこれは売れる商品だとシステムにより判定されて
いきなり価格を上げたんでしょうね。
結局売れるはずはないと思うので、間抜けなことをやったことになりますね。 その辺ズブズブなんじゃない？
日本で出版するとか所詮そのレベルでしょ？
ネットで世界とお話できるのに、国際的にマイナーな日本語でわざわざ書いて、
日本で出版するのに時間とか労力とか使おうとしないでしょ。
>>185
「頭がいい」というのは、損得勘定が得意という意味でしょうか？ >>187
はい。イエスノーで答えればイエスです。
世界的にみれば、資本主義が世の中をリードしていると思います。 数学って、知能の高い人間じゃないとムリなもんなの？
>>189
ある種の辛抱ができれば別に誰でもできるんじゃね？ >>190
数学ちっくに言えば、
well circuited brain
じゃないのか IQテストでよい成績を獲得するには、知能の高い人間じゃないとムリなのでしょうか？
天才数学者なんてIQ２００くらいの人間がゴロゴロいやがるからな
ホロン部に笑われるアホ
181 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
182 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
183 名前：あぼ～ん[NGEx:age] 投稿日：あぼ～ん
>>178
>本の価格は情報代がほとんどだということでしょうか？
数学書の特性上、電子書籍であっても、読むときは、
紙にコピーして読むか、パソコン上で見ながら読むことになる。
そうでもしないと、本の中身が頭に入らない。
同時に、行間を埋めたりして、考えながら読む。
これは普通の紙媒体の本でも同じ。電子書籍でも、実際は、
紙へのコピー代か電気代がかかることになる。
そういう訳で、実質的には、紙媒体で買っても、
電子書籍を買っても、かかって来る値段は大体同じになる。
まあ、長持ちするのは普通の紙媒体の方だろう。
普通に読めば、数十年以上は形として残るだろう。
電子媒体は故障したら、一瞬で終わりだろう。 >>178
>紙数の関係で割愛したなどとよく書かれ散ますが、なぜページ数に
>制限を設けるのでしょうか？
日本では、数学書で一冊あたりに用いる紙の最大の枚数が決まっていることが少なくない。
講座モノとかでよく見るが、本(分冊)の内容ごとに決まる
最大枚数の違いが何故生じるのかは分からない。
それはそれとして、数学書に紙を多く使って出版しても、出版社側での儲けは比較的少ない。
出版社側は数学書を製本した会社や印刷所に対し、数学書による利益を或る程度支払う。
そうしないと、印刷所や製本会社の人達が報われない。
いわゆる、出版社の下請けが製本会社や印刷所になる。そういう関係からだろう。
まあ、本の終の著者について書いてある部分でも見てみると、出版社だけでなく、
一緒に製本担当や印刷担当の会社も書いてあることが分かるだろう。
漢字やカタカナなどで書かれた日本語が読める外国人は少なく、
日本語で専門書を出しても国際的に見ると余り売れず、出版社側での儲けが少ない。
英語が読める人の数は、漢字やカタカナなどで書かれた日本語が読める人の数より遥かに多い。
英語圏の国で専門書を出版した方が、出版社側でのが儲けは多くなる。
主に、英語が読める人の数と日本語の文献を読める人の数の違いから生じているとは思う。 >>202
訂正でもしないと、普通の人は読めない文章になるだろ。
普通の人が文章を自分で訂正して読めるんなら、訂正する必要はないけどな。 有名な公式集に自分で証明つければいいんじゃないですか
>>200
では電子書籍にすれば理論上ページ数に限度がないのだから
著者の書きたいように，論理の行間も狭くできるので，
今までの書籍より分かりやすい「ガロア理論の頂を踏む」のような書籍が続発するのでしょうか？
そうあってほしいのですが >>209
> 今までの書籍より分かりやすい「ガロア理論の頂を踏む」のような書籍が続発するのでしょうか？
あれが読みやすいなんて、人それぞれだな。 >>210
高校数学の水準から抜け出せない人が頑張ればガロア理論までたどり着けるという本ですからね
受験秀才で大学での数学に落ちこぼれた人には向いている本 >>212
嫌みではなくて正直な感想だよ。
ガロア理論スレみてもわかるだろ、大学数学で大半は落ちこぼれて
ガロアまでたどり着けないんだよ
「拡大体はすべて単拡大体」が一つの山場になってることからわかるように
「代数方程式のガロア理論」に徹すると長い計算になるけどガロアの理論には
たどり着ける。そんなのはわかってるけど、それではその先何もできないから >>212
変な予備校講師は息しない方がいいよ。
呼吸するように数学じゃないことを教える。
これぐらい言わないと変なイヤミにすらならない。
増田哲也も立派なおフランス帰りの嫌味だな。予備校講師より毛並みも程度もましかと思ったらとんだ食わせ物で馬脚も凄まじいが。 >>213
うん、「頂を踏む」にも一応理解した上での今後の方針、みたいなものが書いてある
やっぱりアルティンを読まなければならないのかな
「頂を踏む」で免疫のついた読者に、ガロア理論の精緻化を指南する教科書を教えてください。 >>214
元祖猫は引退した、今荒らしてるのは小判猫、猫のものまね >>211
＞受験秀才で大学での数学に落ちこぼれた人には向いている本
これは、今求められている本ですよ、受験秀才が大学の数学に目覚めると、社会の裾野が補充されて津々浦々で社会がよくなっていくかもしれない
頂点を極める者も必要ですが、頂点の者からおこぼれをあずかって社会の隅々にまで応用する者が世の中にあふれてこそ、安定と平和が達成されるのだと、最近強く感じているのです。 >>216
一度トリップがバレて別のに変えたのに、今いる猫はバレた方の古いトリップを使ってるからな
昔から数学板にいる人には成り済ましなのはバレバレ ID:tNcwDqWbはネタで書いてるのか案外と真性かもしれない
>>220
本人に猫の専門の話を聞いて見ると知らないと答えてる、数学全般も猫より低脳だし 猫（本物）は腐っていたがあれでも筑波の准教授（懲戒免職）だからなｗ
>>219
藤原さんは数学の教科書はかかないみたいですね、類書がすでに多数世に出回っているから屋上屋を架す愚はしないのかもしれない
>>221
「頂を踏む」を推すくらいですから、おちこぼれ、なのは間違いないです 頂を踏む
が分かりやすいとはとても思えないのですが。
正統派の教科書のほうが分かりやすいと思います。
>>218
今売れる本を書けば儲かるよ、がんばりたまえ 頂を踏むみたいなのが好きな人は多いのだろうね
数学ガールとかも私は好きになれないがよく売れてるようだし
ガロア理論だけでもとにかくわかりたい人の人口の方が
ガロア理論の先へ進もうとする数学科生の数より圧倒的に多いのだろうけど
別に多数決で勉強するわけじゃなし
>>213
>ガロア理論スレみてもわかるだろ、大学数学で大半は落ちこぼれて
>ガロアまでたどり着けないんだよ
大学数学でも、研究するのに代数的なガロア理論が必要な分野は、
スキームを用いた代数幾何や(数論幾何や代数的整数論などの)数論などに限られて来る。
(非線形)偏微分方程式や確率論とかの解析系では、
代数的なガロア理論は研究に役立たないといっていい。
同じ代数でも超越数論とかの解析数論だと、基本的には
積分操作とかの解析の方が重要で、ガロア理論はなくても研究は研究出来る。
幾何でも、微分幾何や位相幾何、複素幾何は、一応ガロア理論なしでも研究は出来る。
表現論も、代数的なガロア理論なしで一応研究は出来る。
むしろ、ガロア理論より、群論や環論、体の基本概念やホモロジー代数などの方が大事になる。
代数的なガロア理論は、必要になったら学習すればいい。
ついでにいうと、ガロア理論スレだからといって、ガロア理論の話はしていない。
あのスレは、基本的には、スレ主が行うコピペや書く内容
に合わせて他の人がレスを書くをするスレになっている。 >>228
ガロア理論は解の空間に働く群が作用するという考え方が大事で
それ自身は使わなくても、有限群・有限開集合という素朴な例で
手を動かして群作用を含めた解の構造がわかるというのを学部の時に
やっておけという話でしょ
私は非線型解析だけど1度だけ自分の論文の中で代数的なガロア理論を
固有値の話で使ったことがありますよ
そりゃあ知らなくてもできる研究は山ほどありますが ガロア理論は数学ではあまり役に立たないということですね。
一つのトピックにすぎないわけですね。
>>231
私はそう思うよ。
代数的なガロア理論には、群論が必要になるし、
コホモロジーが必要なるようなマトモなガロア理論の本がある。
ガチでその本を読もうとすると、時間がかかる。
>>213
>>228の訂正：一番下の行について
レスを書くをするスレ → レスを書くスレ 5次以上の代数方程式には代数的な解の公式は存在しない
というのはアーベルがガロアよりも前に示しているんですよね？
だったら、数学愛好家はガロア理論による証明ではなく、
アーベルによる証明に興味をもっても良いはずですね。
ガロアが決闘で20歳で死んだとかいうことがなかったとしたら、
ガロア理論なんて人気が出なかったのではないでしょうか？
>>209
速くガロア理論の概要を知りたい人には売れるかもは知れないが、
こういうのは啓蒙書的な(電子書籍の)本になってしまうことがある。
同じガロア理論の(電子書籍の)本でも売ることを目的とするなら、符号理論などへの
有限体の応用的な面をユーザー向けに解説した本にすれば、より売れるかも知れない。 >>234
pro-finite groupを語れる人間が日本に何人いるか数えられそうなものだがｗ >>236
専門家の集うところで素人がいうのは場違いのそしりを免れないとしても、意見を書くとすれば、
一行一行論理を少しずつ追いかけ、結果としてある程度の達成感を得られる独習書に一定のニーズはあり、たぶん儲かるとおもいます
応用書よりも、むしろ数学をきちんとやる啓蒙書に商機があると考えますが、いかがでしょう？ >>238
pro-algebraic groupを語れる日本人はどれほどだろうか >>239
>応用書よりも、むしろ数学をきちんとやる啓蒙書に商機があると考えますが、いかがでしょう？
では、藤崎源次郎が書いた「体とガロア理論」のガロア理論の内容が
書かれている第3章の啓蒙書のことでも考えてみるといい。
この第3章は、150ページ位だが、行間を埋める必要があり、群論は欠かせないし、
有限次代数拡大体などの体論の基本、コホモロジーとかのホモロジー代数などが必要になる。
その啓蒙書を書く前に、線型代数、集合や位相、群論、環論、体論の基本、
或る程度のホモロジー代数の啓蒙書を書く必要がある。
だから、その「体とガロア理論」の第3章の啓蒙書はかなり分厚くなるだろう。
啓蒙書を広めるとすれば、こういうのがマトモなガロア理論の啓蒙書にあたる。
>>213
>>228の訂正：
研究は研究出来る。 → 研究は出来る。 藤崎源次郎「体とガロア理論」の正体は、永田「可換体論」の「啓蒙書」なんだよなあ
>>241
コメントありがとうございます。
藤崎源二郎の「体とガロア理論」は、「頂を踏む」の参考文献にも高らかに掲げられていますね。
頂を踏むを読んだ今は、いろいろ準備が必要にしても、ここの皆さんのいう「マトモな本」も読めるだろうと期待しています。
頂を踏むのおかげで忍耐力が若干にせよついた気がします。 >>243
いっておくけど、藤崎の「体とガロア理論」は、
元々岩波講座基礎数学の3分冊で或る程度準備が必要になる。
線型代数シリーズを読むには途中から一変数の複素解析が必要になるし、
他の分冊の内容も必要になる。実質的には線型代数シリーズが読めればいい。
ただ、今からすると、このシリーズは読みにくい。
最終的には対称群やリー群の表現論を目標にしている。
そういう訳で、準備が必要になるといっている。
>>244
バカといい出す側がバカ。 三分冊目は超越拡大と気持ち程度の無限次のガロアだったっけ
もはや何もかもが懐かしい
>>246
あれも永田の影響でしょう
永田の本は読みにくいが解読して「自明」と書いてるところに証明をつけると
いい本になる
永田は一流の数学者。教科書を書かせると全部自明になっちゃうが
構成は素晴らしいので誰かが書き直すと良い教科書になる >>249
永田さんの群論の入門書には自明と書かれている箇所は少なかったように思いますが。 要するに書くのが面倒なところを自明と書いているだけではないでしょうか？
あと大学院への代数学演習とかいう本も書いていましたよね＞永田さん。
そのような本で「自明」で押し通すのはいくらなんでも無理ですよね？
数学まったく素人（一応3Cまでは高校でやってはいる）の高卒社会人が線形代数を佐武から始めるのって無謀？
あんま難易度とか考えずにポチっちゃって今手元にはあるんだけどあとで色々評判見たらかなり難しいレベルみたいだから
これの前にはじめに一冊やるとしたらどんなのがいいんだろう
今はキーポイントってのが気になってる
>>252
単なる興味から勉強しているのでしょうか？
それとも、プログラミングで必要とか興味以外の理由があるのでしょうか？ 現状数学はあまり必要ない仕事ですがプログラミングには興味はあります
数学は純粋に興味と憧れがあって学びたいんですけど数学科の人たちが使うような本は数式で厳密にやる感じがなかなかついていけない気がするのではじめにまず概念的な理解をしたいなと思って
もちろん目標としては理論的にもちゃんと理解することですけど
あげられた本参考にします
佐武は裳華房の方？あれはサブタイトルに「リー群への」をつけるといい感じな本、共立のは知らんけど難しくはないらしいね
個人的には集合論を先にやって抽象論に慣れた方がいいと思うけど(変な方向にいかないように)
「イメージや小手先の感覚だけで進めたら大きな間違いを犯すこともある」という教訓も得られるだろうし
裳華房のやつですね、入門って書いてあったんでいけるかなと思ってポチったんだけどその後ネットいろいろみてたらかなり難しいって評判がけっこうあって、これへのつなぎがなんかオススメあればと思って
集合論は松坂さんのやつ持ってるのでやってみます！
数学書の「入門」は数学者になるための門に入れ、という意味ｗ
行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: http://amzn.asia/2J6FjX0
↑線形代数をある程度知っていて、Pythonプログラミングにも興味がある場合のみ
おすすめできる本。 もし『集合・位相入門』を楽に読めるのなら、佐武一郎の本もそんなに苦労せずに
難しいところ以外は読めると思います。
>>252
旧帝大工学部で線形代数の教科書が裳華房の佐武だったが
教官が講義を延々板書で進めてくから
ある時クラスの誰かが教官に「教科書使わないんですか？」って聞いたら
「君たちには難しすぎる」と。
もちろん選んだのはその教官だったが
先を見越しての選択かとりあえず線形代数の定番というチョイスだったのかは謎。 佐武一郎の本のどこが難しいのでしょうか？
テンソルとか以外のほとんどの箇所は特別難しいとは思えないのですが。
佐武はゆとりの工学部には無理だろｗ
今は高校で行列やってないし
佐武一郎の本よりも斎藤毅さんの本のほうが難しくないですか？
>>270
斎藤毅は1年の時しょうもない計算練習しただけの後に
2年生でもう一度習う時の本だからな
高校で行列やらないから1年の共通科目で計算ばっかりやらせておいて
数学科にくる学生にはもう一度抽象的な線型空間の話をするための本 >>261
集合位相は森田茂之のものがオススメだったけどまあいいや
あ、>>260で言った線形代数やる前の準備としては集合の部分だけでいいよ(位相はいらん)
線形代数の本はぶっちゃけ何でもいい気がするというより何冊も読み比べたわけじゃないからそんなに本を知ってるわけじゃないけど、強いて挙げるなら齋藤正彦(東京大学出版会のやつ)かな >>230
非線形解析がご専門だそうですけど、
岩波講座基礎数学の解析学Ⅱシリーズの分冊はお読みになりましたか？
このシリーズの分冊は、一つも復刊されてはいないけど、殆どの分冊の中身はいいですよ。
このシリーズの分冊は、他の本でもよく参考文献に挙げられています。
けれども、単に解析といっても、位相幾何や微分幾何、シンプレクティック幾何、
その他諸々が必要になるので、全部読むには案外かなりの知識が必要になります。
佐藤超関数や代数解析といった代数を使う解析の参考文献にも挙げられています。
代数解析を学習するにしても、最初からガロア理論が必要にはならない。
最初に必要なる代数は、やはり、線型代数、群論、環論、体の基本事項、
ホモロジー代数といった基本的事項の方です。
勿論、多変数複素解析や関数解析などの解析や幾何の方が、より大事ですけど。 >>230
>>273でいう「ガロア理論」は「代数的なガロア理論」のことです。
被覆ガロア理論は、代数解析に限らず、解析の学習や研究に役に立つと思う。 >>230
いや、被覆ガロア理論は、色んな知識が身に付くし、役に立つどころか面白い。 >>260
イメージ「だけ」は駄目だがイメージと感覚は極めて重要。 嘘だと思うなら、何かの微分方程式関係の和書を読んでみるといい。
他の偏微分方程式の本とは内容が違うし、代数解析や非線形偏微分方程式
の本の参考文献にも挙げられている分冊がある。
外微分形式を代数的視点で扱ったりした「1階線型偏微分方程式」、
色んな超関数を扱っている「超関数論入門」、
線形偏微分方程式の解の特異性などを漸近解析やフーリエ積分作用素、
振動積分を用いてシュワルツ超関数の枠でヘルマンダー流に扱っている
「線型偏微分方程式論における漸近的方法」、
線形方程式の理論を超局所解析の視点を表に出さず、
シュワルツの超関数やフーリエ解析を使って展開した「定数係数線型偏微分方程式」、
非線型偏微分方程式の理論を組立てつつ、ベルンシュタインだったかが考えていた
非線形方程式の変分問題を解析的に解く話題を扱っている「非線型楕円型方程式」、
量子力学の散乱理論を扱った「スペクトル理論Ⅱ」。
これらは他の本の参考文献に挙げられている。他にも参考文献に挙げられているのは知らないが、
常微分方程式を力学系の視点から解析的に扱った「常微分方程式Ⅰ」、
パンルベ方程式などの非線形複素常微分方程式を代数的視点を表に出さず解析的に扱った「常微分方程式Ⅱ」、
小平による微分方程式への業績を紹介した「スペクトル理論Ⅰ」。
こういうように、解析学Ⅱシリーズの分冊は、他の微分方程式の本とは違うところがある。
素朴集合論が理解できたら、公理的集合論も理解てきますか？
フーリエ積分作用素のことが書いてある和書は、
岩波の「擬微分作用素」と「線型偏微分方程式論における漸近的方法」しか知らない。
後者は、或る非線形偏微分方程式の本の参考書に挙げられている。
その本は決してフニャフニャではない。
一応、>>279は、>>276-277宛てへのレス。 >>280
数理論理学の基本的な知識が必要になるから、
原則的には、素朴集合論が理解出来たからといって
いきなり公理的集合論は理解出来ない。 >>278
それは重々承知、というか何のイメージも持たないまま数学なんてやってられんわｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 集合論とか圏論とか
言語の範囲を超えたそれ自体の研究は何がしたいのか分からん
>>282
シュワルツの超関数は、非線形方程式には直接的には使えないけどね。
むしろ、フーリエ解析や特異積分などの実解析的な方法が非線形には有効なことは確かだけど。
>>285
普通の数学とは違うとだけいっておく。
厳密過ぎる位厳密な数学になるといって程だし。 >>289
>知識で論文書けそう
これは何の根拠のない勝手な決め付けだな。
大した知識は必要なく閃きだけで書ける論文もあれば、
知識を組合せて書く論文もあるし、膨大な計算が必要な論文もある。
単に論文といっても色々なタイプに分けられる。 マノレスクの三角化予想の否定的解決は、自身が数年前に発表した論文が予想を解決していたことに気付いた、というケース。
セールが元気だったら、マノレスクの論文を読んですぐそれに気付き、マノレスクとセールによる解決とされていたであろう。
>>290
難しいことをいっぱい知ってるとほめたのだが、根拠はない 岩波のオンデマンドってkindleみたいに価格変動するんだな
知らなかった
amazonで1月12日当たりに一斉に大幅値下がりして、2月11日にまた元通り
そして2月18日ごろからまた10％ぐらいの値下がりしてる
例えば新井の数学基礎論オンデマンドは、8640円→30％オフの6048円→8640円、そして今10％オフの7776円になってる
https://www.amazon.co.jp/dp/4007304599
買い時見極めるの難しそうだな 岩波のオンデマンドって、誤植や間違い訂正された上で印刷されてるの？
新井の基礎論俺も欲しいけど、内容の間違いも誤植もかなり多いって聞いたから二の足踏んでる。
松島多様体と伊藤ルベーグ、新装版出るってね。でも基本本文はそのままらしい。
松島のは明らかな間違いは脚注か付録で訂正すればいいのにな。
お弟子さん筋とか喜んでやってくれそう。それとも畏れ多いとかあるのかな。
松島っていう人の本は古いですけど、なぜそれに代わる本が出ていないのでしょうか？
>>297
＞畏れ多い
そんなに偉い数学者なんですか？ 昔は定番だったし、
今の多様体本だって詳細は松島[1]を参照/主に参考にした みたいな感じでしょう。
まあ斯界の権威なんじゃないの。
海外の本よりも松島という人の本のほうがいいんですか？
松島与三氏は志村五郎氏が好感を表している希少な数学者である。
（まあ、共著もあったと思うが）
>>303
> 松島与三氏は志村五郎氏が好感を表している希少な数学者である。
数学者で志村五郎に好感を表してもらうなんてフィールズ賞を受賞するよりも難しそうだなｗ ![数学の本 第69巻 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>6本 ->画像>11枚](https://4.bp.blogspot.com/-oayhJgzaSGY/VFPMZFfWDBI/AAAAAAAAG2E/KabPj2Hsm2Q/s1600/GoroShimura.jpg)
↑志村五郎さん。
見た目は普通のおじいちゃんですね。
性格がそんなに悪いんですか？ 志村五郎って、数オリ批判してるよな
ピーター・フランクルや秋山仁は肯定派だが
ここで聞くのもなんなんですが、
大学レベルの数学本って、よく ドイツ文字(フラクトゥール、亀の子文字) が出てきますよね。
あれ、みなさんどうやって慣れましたか？
K/R, C/G/S, D/O, h/y 例えばこの辺はなかなか慣れません。
自分は識字障害ではないと思うんだけど、本によって微妙にフォント違いだったりすると結構難しくありません？
Kategorie(独) だから "K" なのかな... みたいに文脈で判断できる場合ばかりではないですし。
裳華房の数学選書って英訳されて海外でも出版されてるの多いよな
佐竹の線形代数、松島多様体、永田可換体論みたいな定番中の定番から、
宮西代数幾何学とか、酒井リーマン幾何学とか野口複素解析まで英訳されてる
一方で伊藤ルベーグはなぜか英訳されてない
>>309
書道と同様に手本を見て紙に書いてマネして書いて読む。
そのうち、他の文字と区別が付くように書けるようになる。
癖字にしないためには、美しく書くように務めるのが一番。お習字、お習字。 >>293
いや、線形偏微分方程式に限ってもまだまだ先があって、
代数幾何、多変数複素解析、フーリエ解析など色々な代物を使って証明されるような、
定数係数線形偏微分方程式の解の存在性についての定理がある。証明は長いらしい。
話は変わるが、超越数は級数や極限、積分などで定義されて、
実数の大小関係があって、はっきりいって、超越数には代数だけでは無力。
例えば、単に異なる2文字 x、y を代数的に扱うと x、y が有理数体Q上代数的独立だからといって、
一般には任意の超越数 x、y がQ上代数的独立とは限らない(反例：y＝x-1 のとき)。
一般には、xを正の実数、yを無理数としたとき、x^y＞0 は単純に代数的に扱えない。
このように、超越数には扱いにくくて難しい部分がある。
そんな訳で、他のことも必要になると思って、解析や幾何とかもやっている。 >>304
若いときに個人的に世話になってるからな 志村五郎さんの本に、登場する数学教育関係者って遠山啓さんですか？
その人は、自分の講義をあとで売るために録音していたそうです。
余計なものを録音したくないためか、学生には質問するのを禁じていたそうです。
>>326
若いとき世話になっていると思われる教授、先輩達でも容赦なく批判されている（主に東大） 東大では世話になったのはいないだろ
講義は役に立たなかったと
数学板では
東洋大学を
東大というのか、
成る程
さすが馬鹿文系の
集まる数学板だな
＿＿__
／＿_.）)ﾉヽ
.|ミ.l _ ._ i.）
（＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ 志村は わしが育てた
.しi r､_） |
| `ﾆﾆ' /
ﾉ `ｰ―i
>>293
私は2017年の先週の2/26(日)の ID:kfsw0goI と
2017年の3/01(水)の ID:2pSXld0A (>>315)
にあたる人物だが、>>315も含めて、私の書いた書き込みは信用しないようにご注意。
第一、>>279で挙げた本すべてをしっかり読んで、>>279を書いた訳ではない。 ここは2チャンネル。一時の紛らわしの場所。
内容の確認は各自に委ねられている。
2ちゃんねるなんて
現実世界の
怨念を吐き出すところだから
どうでもいい。
>>343のような書き込みが、内容的には無意味だが、
もしかしたら煽りになっている可能性があるのだな。
こういうのが何らかの心理的要因から生じた書き込みだな。 それとか加藤 文元「リジッド幾何学入門」とかが書泉グランデ数学書のベストセラーに
入ってたりするんだよな、わけわからん
日本で何人が必要なんだ
>>350
読めるかどうかじゃなくて憧れで買う奴が多いってことだろ 幾何学って、どんな分野があるの？
トロピカル幾何学やシンプレクティック幾何学とかあるけど
大脳幾何学
経済幾何学
戦略的幾何学
ほんとだー。
マクロ幾何学、ミクロ幾何学
小脳幾何学、視床下部幾何学、右脳幾何学
意思決定幾何学、失敗の幾何学、決定の幾何学、MBA幾何学
有機幾何学、無機幾何学、量子幾何学、生幾何学
古典幾何学、解析器楽、光幾何学、弾性幾何学、流体幾何学、物性幾何学、統計幾何学、熱幾何学
地球幾何学、惑星幾何学
強電幾何学、弱電幾何学
Intercontextuality Geometry
これだけの数を挙げておいて、数学用語を一つも知らんのか
>>346
そうです、私が変なオジサンです。
というのは冗談で、>>279で挙げた本の現物のページ数や内容を少し確認して見れば、
>>339が正直なところだということにうなずけると思うよ。
ページ数の観点だけからしたら、普通の1冊の本になってもおかしくないモノが幾つかあることだしね。
他の本(必ずしも岩波講座基礎数学の分冊とは限らない)を前提にして書かれていたり
他の本の解説本になっていたりするようなモノも幾つかある。
今からしたら、アレを全部しっかり読むのはかなり大変なところがあるよ。 イスラム科学・医師より
東急 無印 サンマルク カフェ
初等幾何、微分幾何、位相幾何、リーマン幾何、ユークリッド幾何、射影幾何、双曲幾何、ピーマン幾何
>>360
いいかげんコテハンにしてくれないか
NG突っ込むから ハード幾何、シンフォニック幾何、デス幾何、プログレッシブ幾何、ブラック幾何
陸上幾何、潜水幾何、室内幾何、野外幾何、多目的幾何、倉庫幾何、野営幾何
2017年の先週の2/26(日)の ID:kfsw0goI と
2017年の3/01(水)の ID:2pSXld0A (>>315)
にあたる者です。>>315も含めて、
2/26(日)は知ったかして書き込みをして、済みませんでした。
とりわけ>>279で挙げた本のうち、何らかの本について、
出版社や著者、そして他の本で参考文献に挙げたその著者などのように、
何らかの関係がある方々に対して、誹謗中傷行為を行い、
社会的名誉や一人の人間としての心などを傷付けました。
そして、築いた一つの数学の分野を傷付けたことと思います。
深くお詫び申し上げます。誠に申し訳ありませんでした。 >>374
Jacobi-Kodaira幾何学ならありそうだ なんJ幾何学、VIP幾何学、嫌儲幾何学、鬼女幾何学
>>373
私(>>372)は>>360でもあります。
もし書き込むときは、内容を検討し推敲致します。
ご迷惑をかけてしまうことはないと存じます。
>>377
>>372の「築いた一つの数学の分野」は「築かれた一つの数学の分野」と書くべきでした。
そして、同じ行の「思います。」は「存じます。」と書くべきでした。
敬意が足らず、大変失礼致しました。 根本的に文の構成が下手だし、問題点も改善できていない
背伸びすると余計に見苦しくなる
>>383
>>384
日常的な文章を書く機会が少ないのは事実。
普段は数学(とりわけ超越数のこと)をしている。
そうしたら、何か有理数の稠密性について奇妙な反例を見付けて、
解析に根本的な問題があり得ると感じて苦しんでいる。 代数学全般を独学で勉強しようとして、もっとも苦労したのが、群と表現論だった。
群論は、それぞれの定義は簡単。でも、つかんだと思ってもいつの間にか手から抜け落ちる。
そんな日がしばらく続いてあきらめかけていたところ、ふと理解の糸口が
見えてきて、やがて個別の議論のさらなる化整理とともに全景が見え始めたのが
２年ほど前、それからは鈴木、伊藤、原田の本を時々眺めて自分なりに整理簡易化
している、環、体、加群、多元環の構造の理解が深まり、もっと早く群論を
勉強しとけばよかった、と思っている今
>>385
いやー微分幾何の方がずっと難しいですよ
>>389
リー群の解析にのたうちまわった経験があります >>390
ごめん、
リー群の解析 ー＞ リー群上の解析
でした ホタルの河という テールランプの文学を執筆中。思い出して。
>>390
わたしは、リー群とリー環だけで精一杯でした、それ上の解析なんていつになるか
それよりも、無限次元表現が気になります これを極めることが一つの目標 >>387
0＜a/b＜1/4 なる有理数 a/b が任意に与えられているとする。y＝a/b とおく。
連続関数 sin(x) は (0,π/4) で単調増加で、y＜1/4＜1/√2＝sin(π/4)＜π/4、
従って、sin(cπ)＝y, 0＜c＜1/4 を両方満たすような実数cが一意に存在する。
cπ＝d とおくと、y＜d である。y＜p/q＜d, p,q≧1 を両方満たす既約分数 p/q を任意に取る。
すると、r＝p/q とおけば、r＜d＜π/4 であり、sin(r)＜sin(d)＝y＜r、従って、自然数 m≧1 を
任意に取ると、rに対して或る自然数 N＞m が定まって、n≧N のとき q^{m+1}＜(2n+1)! となって、
|y－r|＝r－y＜r－sin(r)
＝r－Σ_[k=1,…,+∞]( (-1)^{k+1}/(2k-1)!・r^{2k-1} )
＝r－Σ_[k=1,…,+∞]( r^{2k-1}/(2k-1)!－r^{2k+1}/(2k+1)! )
＜r－Σ_[k=1,…,n]( r^{2k-1}/(2k-1)!－r^{2k+1}/(2k+1)! )
＝r－Σ_[k=1,…,n]( r^{2k-1}/(2k-1)! )＋Σ_[k=1,…,n]( r^{2k+1}/(2k+1)! )
＝Σ_[k=1,…,n]( r^{2k+1}/(2k+1)! )－Σ_[k=2,…,n]( r^{2k-1}/(2k-1)! )
＝Σ_[k=1,…,n]( r^{2k+1}/(2k+1)!} )－Σ_[k=1,…,n-1]( r^{2k+1}/(2k+1)! )
＝r^{2n+1}/(2n+1)!
＜d^{2n+1}/(2n+1)!＜1/(2n+1)!＜1/q^{m+1}≦1/q^2、
つまり |y－p/q|＜1/q^2 を得る。既約分数 p/q, y＜p/q＜cπ, p,q≧1 は任意だから、p/q,p,q≧1 を
開区間 (y,d) で走らせれば、有理数の稠密性から、|y－p/q|＜1/q^2 なる有理数 p/q は無限個存在する。
実数αが無理数となるのは |α－p/q|＜1/q^2 なる有理数 p/q が無限個存在するときで、そのときに限るから、
y＝a/b は無理数である。しかし、これは矛盾するから区間 (0,1/4) に相異なる無限個の有理数はないことになる。 >>398
やめとけ。死ぬぞ？
他のにしておけ。
自分に適した分野を探すのに
成功したら、研究の半分は
うまくいったようなものだ。
それを理解できない子猫ちゃんが多すぎる！ 森ムチャのほうが無理数体現理論出来てる。
有利にはない。やっぱ台風の本場はフィリピンだな。
しょせん流動体生物には、食べ物の味も分からんからな。
福岡の本に影響されるのは
Fランの馬鹿しかいないよ。
自分で考えたまえ。
ヴィトゲンシュタインのケンブリッジを読んだ。
ケンブリッジもそうという難緯度じゃないね。
２ｃｈもなかなかいいとこいってる。
ヒルベルト空間論を学ぶに当たって、それまで必要な知識・分野はなんでしょうか？
>>412
スペクトル理論を含まないなら微積の本の最初の方だけ
スペクトル理論を含むならルベーグ積分と複素解析 まあでも短縮URLは気持ち悪いのは確か
短縮でない普通のURLをそのまま貼れば良いのに
この商品を見た後に買っているのは？
手動式乳頭吸引器【2個セット】 ニップルサッカー (Ｓサイズ 内直径1.8ｃｍ)
>>423
ガロア理論の本の丁寧さで一般相対性理論を解説したら2000ページくらいになるのでは？ >>427
ガロア理論の方は結構ジャンプしてつらい思いをした，じゃ，今度の本は読みきれないかもしれない >>424
冗談かと思って、
＞ この商品を見た後に買っているのは？
をチェックしてなかった。
で、見てみたら冗談じゃなくてそうだったから
まじびびった。
ここ11年間で最大のびっくりだ。 >>432
その手動式乳頭吸引器とやらは、性的な道具なのですか？ >>433
乳首陥没を修正する道具らしいけど
性的かどうかわからんな。
でも、どうして相対性理論を
解説した本の読者が
みな、乳首陥没なのか、もっとわからん！
21世紀最大の難問だ。 >>430
いくつか欲しいのがあるが
たしかに汚すぎる
さらに着払いだし
ゴミ処分か >>430
これ過半数はゴミだけど、普通に「買い」だろ。
まあ家族の目を気にして手を出しにくいというのはありそう。
買った物の大半を即捨てるという行為は理解されにくい。 遺族出品の代行なのかな
これ本人だったらもっと小分け出品するだろうに。
>>424
松坂君、これについて回答をお願いします ヤフオクの325冊が
8000円越えてる！
おまえ入札しただろ？
325冊で送料いくらか計算したのか？
書籍は重いから、たぶん2万円ぐらいかかるぞ？
ああ…、ぱしかに！
300冊もあったら送料が凄いことになるな。
殆どがゴミみたいな読む価値のない本なのに、数冊のために万を超える送料を払うのか…
ゴミ本はいらないから指定した本だけ送ってとか交渉できないの？
>>449
あらためてラインナップよく見るとそんなゴミ本ばかりでもないな。
供養のためにも全部引き取ってやりなよ。 現代数理科学辞典一冊で事足りる内容じゃねえか。
じじいのうんこ、よく買う気になるな。
送料はいくら位になりますかって聞いてみろよ？
まともな出品者なら、きちんと答えるはず。
なんと！
325冊をよく見てみたら
とても貴重な本発見！
入札してよかですか？
>>458
＞ うぜーよ
おめーがうぜーよ詩文のクズ 古本ってたまに劇臭を放つから出来ればネットで買いたくない
ID:nD7OXRyL
分からない問題スレで他人をハメようとしたところ自分が恥晒しちゃったお馬鹿さんじゃん
>>467
どの口で言ってんのｗ
IDコロコロ変えてファビョってただろおまえｗ >>461
> 送料は10万円で着払いですが
出品ページにヤマトの送料ページへのリンクがある
その送料ページで160キロ以下の欄を見ろだってさ
沖縄など離島以外の本土四島だと送料は約３千円～約１万円ほどらしい
（送り先＝購入者の住所によって送料はかなり違うってことだ）
絶版や品切れ本で探してるのが２～３冊見つかる人なら１万円以下だと送料払っても悪くなさそうだな いいかげんに出品者うせろよ！ ｶｰｯ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
はい！
私が出品者です！
私のウンコ付きです！
とでも書くといいの？
>>430
中のページが汚れているの不思議
火事場から出てきたか 汚水をぶっかけたか?
70年代から80年代に集めた本が多い
あと同じ本が何組かある
スピヴァック 多変数解析学が並んで２冊
フランダース微分形式の理論 本体と箱が別
森口繁一応用数学夜話 カバー有りと無し
東海大学数学教室の線形代数が２冊 さらに本体と別に箱が映っている 所有者が亡くなって家族がまとめて出品したのかね
ゴミにしかみえない
既に書かれてあることをなんで自分で思いついたかのように言ったの
ざっと見たら、微分積分、演習書、お受験の本が結構あるな。ど～でもよさそうな本も。
数万円とかの高値でもお受験の本を買うような人がいるから、
少なくともお受験の本と他の本は区別して出品した方がいい。
貼るな→春菜→オメコ→精力絶倫
と言いたいのね、..
>>429
ガロアの方はジャンプありましたか。
高校数字の知識では読めないですか？ あの本でジャンプって言ってたら普通の数学書は読めないぞ。
石井俊全, ガロア理論の頂を踏む
Amazonトップカスタマーレビュー
ガロア理論を知りたくて、これまで、アルティンの「ガロア理論入門」やファンデル・ヴェルデンの「現代代数学」、
「数学ガール ガロア理論」等、何冊か読んでみました。形式的に証明を追う事はできましたが、
「理解できた」という気分は得られませんでした。この本を読んで、ようやく理解できたと思います。
こういう人達にとって、数学の本を「読んだ」、
ってどういう意味なのか不思議でしょうがない。
アルティン、ファンデル・ヴェルデンを読めて、じゃあ次は石井って普通ならないよ。
>>487
日本の中等教育とそれを明後日の方へ奇矯に発達させた受験対策に毒されることの典型的な症状じゃないかな？。 定番の本が難しくてよくわからなかったから、より丁寧な本を読んだ。
よくある話では？
高校教員にしても予備校講師にしても実際は高等教育に落ちこぼれたのにも等しいのがそういう方面への劣化だけ拡大再生産したような次世代教育をしまくってるので
中等教育も受験対策も変態巻きアンモナイトみたいな滅びる寸前の化石みたいなおかしな方向性へとねじれていく。
石井俊全, ガロア理論の頂を踏む
よりも Artin や van der Waerden の本のほうが分かりやすいのではないでしょうか？
>>489
形式的な証明が追えるのなら行間が狭かろうが広かろうがあんまり関係はないだろ。
目先の証明を追ってるだけでバックストーリーやグランドストーリーの全体像が分かりません。なら理解できた気がしない心情吐露としては正しいが。 わけのわからない怪しげな著者の本よりもちゃんとした著者の本のほうが
分かりやすいのは当然のことではないでしょうか？
せいぜい卑近な例を自分で列挙しながら読めませんでした。なら多少は分からんでもないが。
コンプレックス平面上の普遍被覆な二重被覆に劣情が湧かずにはいられません。とか思いながらガロア理論を追うやつは普通に変態だろうし。
吉田武
という人の本もいい加減でひどい本ですが、なぜか人気があります。
石井俊全, ガロア理論の頂を踏む
が人気であるのも不思議ですが、吉田武人気のほうがもっとずっと不思議です。
>>487
エスパー検定３級の私が、解読してみよう。
> ガロア理論を知りたくて、これまで、アルティンの「ガロア理論入門」やファンデル・ヴェルデンの「現代代数学」、
> 「数学ガール ガロア理論」等、何冊か
目を通してみました。（さっぱり理解できないので、字面を追っただけです）
> 形式的に証明を追う事はできましたが、
(すんません、嘘言いました。 言うたほど理解できていません。言うたほど追えていません)
> 「理解できた」という気分は得られませんでした。この本を読んで、ようやく理解できたと思います。
(理解したつもりになっているだけです） >>492
形式的証明は追えるけどわかった気がしないってよくあることだと思うぞ。 >>492
形式的証明は追えるけどわかった気がしないってよくあることだと思うぞ。 分からないまま「証明は追える」って才能なのかな。
なんだか羨ましいぞ、皮肉じゃなくて。
俺、ほんの数行の難所でつっかえて数日進めなかったりするもの。
証明は追えるけど腑に落ちないってことはよくあるよ
逆に、わかるけど証明は追えないなんてことはない
>>500
> 逆に、わかるけど証明は追えないなんてことはない
DQN本を読んでみると、そういう事態に陥ることがある。
うんうん頭を捻って、その原因がDQN本の証明の誤りだったりする。 >>499
納得のいかない命題の証明の行間が埋まらなくてもとっとと飛ばして先行っちゃった方がいいぞ。
依存関係のある補題やら定理やらしか関係ないわけだし。
個人的には自分の理解力や数学的な腕力に関しては著者やら編集者やらより信用ならないのでとっとと認めて先に進めてしまう。
まあ真面目な純粋数学徒はデカルト的な自己と自己の理性しか信用しない健全な独我論的態度で証明に接してるだろうけど俺自体は主専攻が数学じゃないので。 証明自体よりも数学的概念が必要とされた背景とその研究の数学史の方が腑に落ちるという感覚にとって良い補助線であることが多い。
そういう意味じゃあ天下り式なんて害悪以外の何物でもないよね。
本当に優秀だとなんか引っかかる証明に出くわすと自分で自分流の別の証明その場でしちゃって読み進めるというから恐れ入る。
>>508
向井茂がモジュライの本を書くときに永田のICMプロシーディングを読もうとしたら
証明がさっぱりわからなくて自分で証明したとか神々のレベルは違うｗ
数学科で「本を読んだ」というのは「理解した」ということなのだが
たぶんこれは数学科以外では常識ではないので会話にならない >>503-504
歴史を追うのは悪いことではないが勉強するのに時間がかかりすぎる
短期間に数学を身に付ける力も現代では重要
まあ自分の出来ることをやればいいわけで難しい数学を理解する必要も無い
一生かけてガロア理論が理解できれば満足という人だっていてもいい >>504
点検としての証明、という面もあるからね。 >>423
テンソル計算だけだらだら行間もなくぎっしり書いてあって座標系の選び方や基底の選び方に依存しないことについては全く言及してなかったら笑うw。
逆にまともに添字上げ下げ計算の演習らしい演習まともにしてない俺にはいい順面教師なのかもw。 >>512
にちゃんねるも広義のソーシャルネットワークサービスに分類されるんだよ？知ってた？。 なんでド素人が本を書きたがるんだろうな。恥を知れよと思う。
>>515
内在的にできるということと表面的な概念で済むということは全く別の話だろう。 田島 一郎の解析入門を読んでいるのですが、このレベルにあった演習書は何がいいですか？
以下の本はどうなのでしょうか？
・明解演習 微分積分(小寺 平治)
・新版 演習微分積分(寺田 文行)
・詳解演習微分積分(水田 義弘)
・詳解微積分演習(福田安蔵)
・解析演習(杉浦 光夫)
>>484
結構つらかったです，知恵袋で聞いたりしています，ただガロアの達成感はありました
高校数学の知識というよりは，高校数学をやっていける柔軟さ，という気がします
今度の本はむずかしそうです，相対性理論ですか，目が回りそうです >>495
吉田は語りが多いから嫌いという，私のような人もいます，普通にあっさりした初等整数論だの解析概論だので十分だと思っています
頂を踏む，は名著だよ >>518
境界作用素の情報だけで十分なのとかブラックホールの事象の地平線という薄っぺらい二次元の情報だけで十分なのっていいよね・・・。
d・d=0万歳！AdS/CFT対応万歳！。 わかった、理解できた、とはどういうことか
人によって異なっている。
わかった、理解できた、とは
それをすぐに応用できることを言う。
応用できないのに理解できたというのはおかしいだろ？
>>524
それはトートロジーに陥る
「応用できないってことは理解できてないってことなんだ」という風に 本で勉強するのは他人の数学を理解する行為だからな、自分の数学の中に位置付けるには、自分流の証明が必要になる。
位置付けられたら、それは一旦理解したってことでもよい。
>>523
多価関数を複素平面で歪めてでも無理やり表現する為にリーマン面使うのっていいよね・・・
さらにその操作がそこから所詮出られてない癖に気付かないって凄くいい・・・。
ビバ！基本群どこまでも低次元トポロジーのコンプレックス平面！ >>528
２次元固有の面白さを見出だすサーストンのような数学者を知っているので君の見解はあさはかに思える。 >>530
とうとう嫌味とすら読み取れなくなったか。 解析寄りの概念だけど双曲放物楕円も元々のラテン語だと修辞学的な意味もあるのでダブルミーニングな当て擦りに使えるぞ！。
ぼくは楕円型作用素ちゃん！チャーン！
前提として俺は指数定理厨房の幾何学帝国主義者なんで非可換性の本質は基本群にあって数学の難しさの本質は低次元トポロジーに起因してると思ってるのでよろしこ！。
>>534
十分双対基底として機能してるようなパラレル平行線ホロノミックな議論を展開したつもりなんだがな。
まぁ所詮反面教師か。 >>538
だから俺のメジャー専攻じゃないって>>502で書いたろ？。
いまさらボケ倒して逃げ回るのか？。 >>541
誰と喧嘩してるの、指数定理厨のことだが >>540
やっぱ自称理系は教養に欠けてるな笑。と冷笑されるのを恐れない勇気だけは敬服する。
でも俺だったら松原望の本を教養課程で必修にする方を選ぶというか義務教育中学公民に無理やりねじ込む。 だから俺が指数定理厨なんですけど。俺の存在の一意性の証明はしない。
今はプサヨじゃなくてぱよちんパヨクって呼ぶらしいぞ！。
>>491
藤崎とそれを視覚化したガロアの夢と久美子のガロア理論。
被覆ガロア理論が久美子のガロア理論につながる。
微分方程式のガロア理論に必要な超越拡大体の基本は藤崎に書いてある。
藤崎の本は実体がないが、取り敢えずガロアの夢を読んで藤崎を考えて読めばいい。
頁数が多いがアルチンよりは簡単。演習問題には解けない問題も含まれているので注意。
ガロアの夢は、読んで損がない。久美子のガロア理論は好き好き。 久美子のガロア理論ってなんだ？
微分体の理論のこと？
微分ガロアと代数体のガロアはかなり違う
同一に語っても仕方ない
ガロアの夢はあれは元々は駒場のセミナーなので
大学1，2年の時に読めばいいんだがたいていは無理ｗ
星野華水の本
幾何学と代数学
難しい。知ってる人いる？
今はそういう問題を解けるような基礎を探ってる。
半分、逃げの姿勢だけど
逃げるは恥だが役に立つって言うでしょ(ちょっと古い)
>>553
これは受験数学の本。
今は脳が絞め殺される感覚になる。
いつか数学の技を身につけて食い殺しにいく。 まあ、今なら幾何学の方は解けなくはないが
幾何学は三角関数の対数表作る方法とか考える過程で作図とかして練習したから。
ふ。
>>552
>微分ガロアと代数体のガロアはかなり違う
>同一に語っても仕方ない
違うように見えて、理論展開の方法論は似ている。
歴史的には代数体のガロアをもとに微分ガロアが生まれたといってもいい訳で。
>ガロアの夢はあれは元々は駒場のセミナーなので大学1，2年の時に読めばいい
中身はセミナー形式の説明になっていて、内容は大学1、2年のレベルじゃない。
初学者にとっては、連続群論など他書と一体にして読むような説明の仕方になっている。
というか、連続群論は位相群やリー群の古典で、リー群専攻するなら必ず読む本の1つ。
>>520
杉浦解析入門を全部読めず、微分形式を全く知らないうちは手を出すべきでないが、
ガロアの夢がムリならリッカチのひ・み・つにすればいい。
ガロア理論はいらないけど、解析と幾何、代数の知識は或る程度必要になる。
連続群論とは別に読めて、ガロアの夢よりは説明法がよく、バランスよく知識が身に付く。 >>520
あと、リッカチのひ・み・つを読むときは、代わりに物理的背景も必要になるので注意。 >>557
だから久賀がいた頃の駒場ではあれを1，2年でできたんだよｗ
>>557
＞歴史的には代数体のガロアをもとに微分ガロアが生まれたといってもいい訳で。
これもかなり違うが微分ガロアわかって言ってるのか？ >>559
微分ガロアのガロア群は行列で表される代数群でリー群として扱える。 >>560
間違い。線型代数群になるのはPicard-Vessiotの場合に限る
嘘はやめなさい 微分ガロアには、Picard・Vessiot理論の先にまだ進展があったのか…。
これは知らなかった。
ワイエルストラスのp関数だってそのガロア群は楕円曲線(一次元の連結射影代数群)なのよね
>>557
PV理論の先に何らかの進んだ微分ガロアがあるというより(Hopf代数的に群スキームのガロア理論として一般化されてはいるけど)、幾つかの微分ガロアか並行して存在している
代数的ガロアの直接的な類似に代数的微分方程式のガロアがあるけどほぼ線形じゃない=PVでは無理な領域だし
代数群そのものの研究にしても線形か射影かで方向性がかなり異なるからまだ統一された微分ガロアがないのも仕方ないね
あ、それとリー群は微分ガロアを構築しようとした副産物だよ 線型方程式だけで微分ガロアをわかった気になってるのはさすがに論外でしょ
それで知ったかぶって語っているのはいかにも２ちゃんらしいｗｗ
ぼくは1次方程式のガロア群は計算できます！みたいなものだ
本文の内容変えてないらしいし気にすることないでしょ
永田・可換体論も新装版出してほしいけど
これはオンデマンド出版になってるからもう新装版にしそうもないなあ
>>559
>＞歴史的には代数体のガロアをもとに微分ガロアが生まれたといってもいい訳で。
>これもかなり違うが
知ったかと暴くきっかけになった間違ったツッコミの書き込み、お疲れ様。
何か違和感を感じたが、クラインとリーとの共同研究による
微分ガロアの先駆け的研究のとき連続変換群が導入された。
これは、ガロアの代数的ガロアより30～40年位後の話だ。
実は、ツッコンだ側も間違っていたという落ちだ。
クラインによる変換群の幾何のプラグラムを知らなさそうだ。
昔のガロアの夢のセミナー受けている人は、このことを知っていると思う。
ガロアの夢の裏実情を熱心に書いたにしてはあり得ない筈だが。 >>559
やはり、リーは代数的ガロアの類似を微分方程式についても築こうとしていた。 大学数学の本って、全部記憶できるものなの？
ムリなんだけど
>>576
小平は、1冊の数学書を読んでて
後半読む頃には前の方を忘れてしまうけど
それはダラダラ書いてある本が悪いみたいなこと書いてる。 数オリの勉強法もそうだよな
書かれていることすべて記憶していく感じだよな
受験数学は、ポイントを記憶すればいいだけだし
脳は記憶したことを基本にして
考えるらしい。
だから最初は覚えるのが重要！
それ、正しいのかもしれないけど、
低学歴者の常套句だから。
数学も膨大な量を記憶してこそ良いアイデアが生まれる
数オリメダリストとか映像記憶ができるのだろうな
>>583
情報の圧縮技術が個々の数学者の優秀さを大きく左右する >>586
底辺の戯言だな。見ている世界が狭すぎる。 >>588
>>586におかしな点はないように思う。
・受験に限らず、数学をやるとき手を動かしながら考えることと図を大きく書くのは効果的。
・好奇心が旺盛ならば知識は自然と膨大になる。 こいつ、東大の文系だろ？
東大理系数学と東大文系数学とでも難易度違いすぎるしな
受験数学を別物とか言ってるFラン私文は
黙ってたほがいいよ！
受験数学も数学のうちだよ！
つか、受験勉強をやって数学の基礎力をつけたのに否定する奴は私文に決まってる。
>>573-574
「代数体のガロアをもとに」という言葉を無視してるｗ
代数体のガロア理論はデデキントによるものでリーとほぼ同時期。
リーは「代数方程式のガロア理論」をヒントにした
微分体が出てきたのがいつかまで知らんがリーの後だろうな >>596
それはあんたの書き方が悪い。
引っかけ問題じゃないんだから。
「デデキントによる代数体のガロア理論」と書けばよい。 >512 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/03/23(木) 21:22:30.36 ID:iu6bMIZ5
>数理議論学 単行本 ? 2017/3/10
>若木 利子 (著), 新田 克己 (著)
>http://amzn.asia/iHe38HM
>
>人口無能諸君はこの本読んだ？
ガン無視された・・・ アメリカの大学のcalculusは大抵イプシロンデルタはさわりをやるだけで、ほとんど扱わない
実質日本の高校レベルの1変数の微積分や級数から始まって、厳密さその乗りのままで多変数や微分方程式もやるという感じ
ラングに限らず、売れ筋のstewartとかなぜか京大の人らが訳したアントンとかの糞分厚いのやっても、イプシロンデルタはわからん
日本でも工学部とか数学科以外の微積分は
イプシロンデルタほぼやらず高校の続きの乗りで1年からいきなり偏微分からというのが多いが
>>604
日本の大学もついにアメリカに追いついたな！！！ｗ stewart calculus1400ページの糞分厚さで、目次見ると一見大学2年までの解析をすべて網羅してるように見えるが
εδ使わないから、コーシー列すら載ってないからな
1400ページの糞分厚さでεδ使わずに「一見大学2年までの解析をすべて網羅」とは
素晴らしい本だな
大学の授業でεδやる必要ないだろ。
時間かかるうえに、あれは人から教わって身につくものじゃない。
ε-δなんて3秒で理解できたけど、
おまいら馬鹿なのか？
受験数学とか「解析概論」あたりの大学の入り口～一年生ぐらいのことに非常に思い入れをもって重点的に語りたがる日本が異常なだけじゃないの？。
正直そんなところにアクセントをつける連中の方がセンス無くて華麗にスルーしてさっさと進まない方がバカなんじゃないの？ってアメリカの学部教育のカリキュラムは大主張してるともいえる。
そうだね。
数学だけじゃなくてアメリカの大学のほうが授業はずっとまともだと思う。
テニュア制度があるから、教授の質も高いし、理解するまで教えてくれるからな。
ただし授業料が年間400万ぐらいかかる。
高すぎて行けないから、まず日本のいい大学にはいって、
学部時代に交換留学生で行って英語覚えて、
院からはアメリカの奨学金をもらう、という予定がいいと思う。
英語はこれから必須だから学部時代には絶対に交換留学
で安く留学すべきだと思う。
金持ちなら、そのまま留学してもいいと思うけどね。
stewart calculus1400ページやったあとにAdvanced calculusでRudinとかやるんで
εδやらないんじゃなくて「大学1年でやらない」だけですよ
大学1年の数学を語りたがるのは日本じゃなくて「このスレ」ですからｗ
・学部の講義内容は日本よりレベル低い
・できる学生は飛び級なり学年が上の講義を取るので実際は日本とそう変わらない
あとは授業料400万払えばTAがたくさんついて教えてくれる
優秀とアメリカが認めてくれれば奨学金ももらえる
>>616
解析概論に変なロマンは確実に一時期日本の数学に存在したと思うけどね。 走っての暗算力で耐えろ。アインシュタインがたかられてるリスク
考えなさすぎ。この辺縁はレベルが高いな。
>>619
変なロマンというよりも長年東大で標準だったからでしょう
駒場にいた一松や杉浦、三村らは解析概論に対する批判は共有していて
それが彼らの書いた教科書につながってる
２ちゃんの本関係のスレ見ているとこの辺の批判の歴史を知らずに
同じ事をどっかで読んでドヤ顔で語ってるだけだろ
京都だと溝畑あって微積分に対して違う視点が持てた（というか
溝畑のほうが普通の微積の本に近くて、高木の構成が独特） 溝畑読んだことなさそうだな
あれが普通なわけがない
ばか？上巻はよくある構成
フランスの本を参照してる
下巻は多変数の厳密化のために書いた本
日本の教育現場も解析概論の呪縛からようやく解き放たれる時が来つつあるのでしょうか。
おれは代数が専門だから解析の本なんて小平の解析入門と適当な演習書しかやったことないけど、それで取り敢えずは十分だったね。
いつまでも解析概論あたりでウロウロしてちゃ何もできないと思うが。
数学オリンピックと大学数学って、どっちが難しいの？
単に極限の厳密な定式化としてεδに拘るのは時間の無駄だよね
他の空間にも拡張できることに意義がある(厳密にしたというだけでは数学の発展に必ずしも繋がらない)わけで
R^nとかCとかしか使わんのならぶっちゃけ計算できるようになるほうが大事、実はともかく複素の計算ができない学生が多すぎる
マセマの微積は割りとちゃんと書かれてるんだなって思うわ
計算できるようになるだけなら悪くない
しかし現実としてマセマがあれだけ売れてるのを見ると
チャート式も大学数学に進出したら、かなり売れる気がするw
マセマ信者は、自分の学力を自己紹介していることに気づかないのかな？
マセマのバカ社員やクズ著書どもが
必死で宣伝してるんだよ。
マセマなど読んだら絶対に不合格！
マセマは絶対に買ってはいけないクズ本。
しかし具体的な駄目ポイントを指摘しないのであった
俺は読んだことないし内容知らんけど、とりあえず表紙がクッッソダサい+胡散臭いよね
文系が単位を取るための本を薦める奴のレベルはどのぐらいかな
>>638
文系はそもそも指定の教科書・参考書以外買うやつはいなくて
実際は数学科以外の理系、工学部や物理学科が単位を取るための本なんだけどね
東大生協でも一番売れているというのが現実
さすがに数学科で座右の書にしてる人はいないと信じたいがｗ どういう状態を『躓く』というのだろう？
位相は誰しも一歩一歩だしょ？
「デバグ 数学セミナ」小針?宏著（学生社刊）
再版されているらしいけれど、中身に手を入れられているそうなので、そちらはよくわからん。
学生社のは文句なく面白かった。
古書で高価になっていなきゃいいんだけれど、発見したら読んで見ることをお勧めする。
数学I・II・III…∞―高校からの数学入門 単行本 ? 1996/6
小針 アキ宏 (著)
5つ星のうち 5.0 5件のカスタマーレビュー
その他（）の形式およびエディションを表示する
単行本
￥ 2,592
￥ 1,867 より 7 中古品の出品
￥ 2,592 より 2 新品
>>653
指数定理厨だけど最近のだとスピン幾何の本かな？指数定理が話題の中心に近い本は。 >>652
ありゃ片附ける本じゃなくて楽しむモン。
おまえさんにゃ、問題集がお似合い。 >>653
吉田 朋好 ディラック作用素の指数定理
R.B. メルローズ境界つき多様体のディラック作用素―Atiyah‐Patodi‐Singerの指数定理
古田 幹雄 指数定理（岩波で品切れっぽい）
とあるけど？ 君が読めるかどうかは知らん >>657
そりゃあ英語版は無料公開したんだし儲けるなら演習書ですよ 岩波の指数定理の本って、絶版になってるよな
あれ欲しいのに
>>657
高すぎる．学生は買えないだろ
守銭奴 岩波 >>661
一冊3000円で高いって…、小学生かよ？ >>661
学生は英語で買えば一冊で $18.00だよ スピヴァック多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ
はどうして絶版状態なのでしょうか？
>>666
本とタイトルと著者でぐぐればすぐ出てくる 英語版で無料で落とせるやつっておしなべてスキャンがクソじゃね？あれで勉強するモチベがあがらん
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
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3/29: 06258円 >>670
他にも置いてあるけど全部それのコピーのような
そこのサイトは違法では無い
>>669は「オリジナル」ではないよ（出版社が変わってる） 小寺平治って亡くなっていたんだな。使ったことはないが、数学書コーナーや図書館に必ず見かける
>>657
予備校の物理の先生がファインマン厨でファインマン物理学の演習問題で高校レベルの問題をたまに出してくれたことを思い出した。
「すばらしい」という言葉を何度か聞かされたｗ >>668
中国のサイトだけど
英語の数学書がなんでもあるよ
全部無料だよ
モチベーションは関係なくて、
アルバイトで学費払ってる身からすると
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3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円 俺はサイトで勉強とか出来ないわ。
好きな数学は、数学書を手元に置いて勉強したい。
サイト勉強の利点：
内容や、まああればだけど、他の書物の検索ができる
数学ソフトを使える
ほかのお勉強もパラでできる
最近のPDFなら線も引けるし、コメントも入れられる
パソコンやタブレットだけで、多くの書物が保管できる。
満員電車でもスマホなら問題ない
ペンや鉛筆不要
欠点：
電気がいる
紙にするのにプリンタがいる
数式表現がめんどい
文学書なんかだと印字そのもの、本そのもの、に感覚的な思い出なんかを乘せやすいけど、
e^πi+1=0
は本で見てもネットで見ても本質は変わらない
数学とか辞書って、ネットでいいんじゃね？と思う。
電車の中はタブレットで読んでるな
家では主に紙の本だが
一長一短あるし使い分けじゃないの？
紙の本の割合は減るだろうとは思うが
電子書籍が全部取って代わるとは思えない
ある程度の割合で住み分ける
通常は、和書で数学やってるがトロピカル幾何学や数論幾何学とか和書に乏しいのは洋書でやってるな
数学ガール...
あのラノベ会話文やら女の子の仕草描写だのノイズ多すぎて数学内容を追う気になれない。
ほんと合わない人には苦痛レベルだと思う。
>>686
なかなかよさげだったんですね。
結城さんはいかにも性格が穏やかみたいな。
ソートイ教授の素数の音楽も好きでした。 数学ガールも石井もDQNには相性が良いのであろうよ。
数学ガールや石井が必要な人はいるんだろう
否定はしないが数学科の学生が読むものではないな
このスレも以前は東大数学科基準だったがｗ
最近はDQN増えた
いまや東大でも、平治親分の演習書がバカ売れなんだろ？
昔は、平治親分・園子婆・あと誰かの計算ドリルがDQN３種の神器と呼ばれていたが、今はさらに落ちているな
微積の厳密な証明してて比較的わかりやすい本ってありますか？
上で紹介されてた洋書はよさそうだけど
平治親分の積分の問題でヒイヒイ同級生は言ってたなあ
志賀の複素解析学誤植多すぎ
アールフォースの笠原訳ぎこちなさすぎ
おかげで勉強になるわ
啓蒙書で、ちょっと古いのをいくつか
●「広中平祐の数学教室」広中平祐（サンケイ出版）昭和５３～５４新聞掲載をまとめたもの
いかに啓蒙書とは言え、新聞にこんなもんが連載されていたのはちょっと驚き。
最近でこそフラクタル本は多いけれど、これの白眉はハウスドルフ次元。
広中さんは自己顕示欲が強そうで、ちらちらご自分の写真挿入してるのも嫌味なんだけどね。
●「数の世界」和田秀男（岩波）
原始根がアプローチも含め平易に述べられている
あと、コラッツ予想を角谷予想と言う見出しをつけていて、どこかで一松さんが間接的に文句を言っていたような。
●「計算のいらない数学入門」森毅（光文社）
手作り対数表が面白い。森さんは何冊も啓蒙書を書いている。
あと、一松信と高木貞治が似たようなのを書いていたけど、ちょっと見当たらず。
ブルーバックスでは、竹内外史の集合の話とか、小島寛之の数学オリンピック問題にみる現代数学、なんてのがよかった。
微積では、ベタだけど岩波の微分積分学Ⅰ、Ⅱ（三村征雄）。
高校と大学のつなぎの感じでは、岩波の解析入門（田島一郎）
おすすめ本を紹介する流れなのかな。
はじめての数論 原著第3版 発見と証明の大航海‐ピタゴラスの定理から楕円曲線まで (Joseph H. Silverman)
数論の3つの真珠 (ア・ヤ ヒンチン)
多少なりとも数論に興味があれば手元に置いておいて損はない。
どちらも self-contained なので高校生くらいでも読める。
後者に載ってるウェアリング問題の証明が理解できた時は感動した。
>>697
新品で買ったのが50冊
古本が40冊
借りてscanしたのが60冊、
PDFでDLしたのが100冊
教授に貰ったのが20冊 初心者向けの数学本スレではなかったようで失礼しました
え？何でもOKだろ、数学の本なら。
「微分方程式の解法」吉田工作（岩波）
著者名を見るとだいたい内容はともかく、全体のトーンはあんな調子なんだろうなとわかる。
一松さんだと、妙な所に細かい…、あわわ、非常に論理的な論旨の流れに感心してしまうんだろうな、とか。
ここで電車で読める時間つぶし本を
平治親分の『なっとくする微分方程式』
笠原爺の『新微分方程式対話』
The Analysis of Linear Partial Differential Operators Hormander
みんな持ってる数学本で一番値段高いやついくらぐらい？
2万だな。
その著者が来日して東大で講義したとき
サインしてもらった。
>>620
あとがき
「この本では基底を見せてテンソルを解説することを選択しましたが，数学とも物理ともつかない代物になってしまいました．これはテンソルの理解のためにしたことで，自転車に乗れない人が補助輪付き自転車で練習するようなものだと好意的に解釈していただければ幸いです．
物理のように基底を見せないテンソルは使い勝手がよくすばらしいものです．物理学の，本質を見抜く力に驚かされます．」
249ページ
ここまでテンソルの計算（和，スカラー倍，テンソル積，縮約）が基底の取替えと可換であることが示されました．
つまりテンソルの計算は，基底によらず定まるものなのです．
物理法則の記述にテンソル方程式を用いるのは，テンソルにこの性質があるからです．
相対性理論の主張の一つは，「観測者によらず，物理法則は同じ式で表される」ということでした．
異なる観測者は異なる基底を持っています．
テンソルの元とテンソルの計算は，基底の取り方によらず同じ結果になります．
テンソル方程式による記述は，基底によらない（つまり，観測者によらない）ので物理法則を表現するのにうってつけの表現なのです．
252ページ
定義3.28 テンソル（物理流） >>725
車輪という一般論をなるだけ無視して補助輪付き自転車乗り回す芸当よりかは
拘束系の解析力学からゲージ原理まで行ってそこから相対性原理に復讐する方が俺は好きなので。 >>725
ひでぇなぁ。ド素人が中途半端な落書きを出版するなどおこがましいとは思わんのかね？恥ずかしくないのかな？ >>728
アホだと思った理由は？荒しだと思った理由は？ >>725
テンソルをなるべく表に出さないやり方は小林の「曲線と曲面の微分幾何」でも採用されているやり方だから
ありといえばありと思う。 >>730
その本は，一歩一歩のあとがきでも言及しているらしい 素人向きの糞本は否定はしないが数学科や物理学科の学生が読む本じゃないね
糞本ね。それなりの名の売れた数学者が書いている本を糞と言うなら、
お前はさぞかし名著を書いているんだろうなあ…。著書をあげてみろよ（笑
糞本ってやつ、数学科じゃないな。寺寛くらいしか読んだ事ないぜ、きっと。
ブルバキのセットが相当数の哲学者に売れていたらしい。
ちくま学芸文庫がKindle化されているんだな
もとの培風館のシリーズで山・杉浦「連続群論入門」をKindle化してくれ
新数学シリーズは木村俊房・常微分方程式の解法だけ持ってる
吉田 洋一ルベグ積分入門に関しては松坂君でも糞本君でもないｗ
まともな数学者が書いたルベーグ積分の本としてはいちばん読みやすい本の一つだと思う
ただ内容が薄いのでいずれ別の本で勉強し直す必要があるだろうが
まあ数学科でないか数学科でも単位だけ欲しい人なら関係ないだろうｗ
ルベーグ積分にはまだ「単位が取れる」系の本がなく（志賀30講くらいかな）
伊藤清三とかで落ちこぼれたままでいる人なら
吉田洋一でも勉強するといい
はやく石井俊全か馬場敬之あたりがルベーグ積分の本を書いてくれｗ
>>742
森真とかが日大のファイナンス系院生向けに書いたのとかあるじゃん。
まぁこんなことに詳しいだけお里が知れて俺の程度バレバレだがw。 >>742
> はやく石井俊全か馬場敬之あたりがルベーグ積分の本を書いてくれｗ
正気か？ 東大生君見なくなったね。りっぱな会社人になったのかな。
初耳だったので、ウィキ見たら
ブラジル人数学者・計算機科学者のImre Simon（英語版） 氏にちなむ。
で、 R∪｛∞｝って最近の慣習？
Rに±∞は含まれているでまずいのかね？
「集合論」難波完爾（サイエンス社）１５０ページ前後なんだけど、これがなかなか…
>>753
今、読んでいますが、癖の強い本ですね。
著者の独りよがりな説明が満載です。 >>752
ですね。
内容はzfcとブール代数値の集合論 >>755
ありがと。
R=｛ｘ?R｜－∞≦ｘ≦＋∞｝じゃ厳密じゃないとか。 ∞がRに含まれないのは、
∞というのは存在しないから。
∞は単なる概念記号でしかなく、
具体的なものを表しているわけではないから。
トロピカル幾何という枠で∞使ってるのに
形式論だけ語るアホばっかり
素朴集合論やってから公理的集合論やろうとしたけど、あまりの違いに愕然したわ
公理的集合論なんて
触れてはならない禁忌だと誰でも知ってる。
だから>>749は悪いジョークだと
直ぐに分かる。
もしかしてジョークだと分からなかった？ >>766
アホなこと言ってるな
おまえも「トロピカル幾何という枠で∞使ってる」と思ってたの？ｗ 正しさの楽園で生きてきた能天気なアダムだったが、
パラドクスと言う名のおろちが、正しさの楽園に穴を開けてしまったのだ。
とりあえず、応急処置でZFとGBの絆創膏を貼ったのだが、穴はいつまた破れるかわからない。
もうアダムは能天気ではいられない。
本当に正しいのだろうか、と言う疑問が常に隣にいるからだ。
今は正しいことをひたすら信じ、ふさがれた穴の方はなるべく見ないようにしている。
もはやここは正しさの楽園ではない。
ネット侍の数理論理学厨が酷いからなあ
ほとんどの数学科の学生、研究者が数理論理学スルーしてるのをいいことに
「お前らわからんだろｗｗ」ってあちこち荒らしまくる
正しさの楽園の外に出たエレンは、
魑魅魍魎や妖怪が正しさの楽園にひたひたと押し寄せてくるのをその目で見た。
楽園の壁はところどころがうすくなっている。
今にも破れそうだ。
中にいるときには、そんなことはわからなかったのである。
>>775
どっちもどっち
少し前まで基礎論スレに異常に粘着してる荒らしがいた >>777
他の分野でそういうことがないのだから、基礎論スレがそういうのを呼びやすいんだろうね 数学書の入門って、数学者になるための入口って意味だっけ？
基礎って言葉が誤解をまねくから、数理論理学とかでっちあげたんじゃ
>>740>>742>>743>>744
無限をつつみこむ量 (大人のための数学 6)
志賀浩二
固定リンク: http://amzn.asia/1LYinmp
この本がルベーグ積分の数学史に則った概要の解説書としてなかなか優れてると思うのだがあんまり評価されてないよな。なんかこのシリーズの中で今ん所この巻だけ在庫切れっぽいから売れてはいるのか？。
志賀浩二の本はゆとり向け単位が取れる系じゃなくて教養色数学史準拠系って呼んだ方がいいと思うのだが。 志賀浩二さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
>>773>>776
実際はゲーデルが証明したことは「バグが出尽くしてるということを形式的なアルゴリズムじゃ証明できない」というソフトウェア開発者のデバッガーが永遠に地獄にいる証明なのに
なぜかアホアホ文系哲学厨が哲学者様が傲慢なる数学者の足元掬ってやっつけたこととかなり猛烈な勘違いでポエム付き解釈してるケースがものすごく多いのはなんでなんだろう？。 >>786
かなり論理的な日本語として書かれてるので
自然言語そのものが苦手な理系や自然言語で合意的理知的に論じるのが苦手なポエメスト文系
両方から嫌われる典型なんじゃないかな？
ああいう日本語の数学書。 ポエムしかできないから日本語が全部ポエムだったらいいのに！って思ってる奴ら
と
日本語が苦手なので日本語は全部ポエムだ！って断言してる奴ら
って
すげぇそっくりだよね？。
基礎論のややこしさは、心理学でいう「心の理論」の深読みに終始することだと思う
「誰が正しいと信じたか」とか、数学とはまるで無関係な話題が展開される
数学をやる以上、正しいと信じて進むしかない、ってことなのでは？
ゲーデルはその中ではそれが無矛盾であることを、その中では証明できない、と言っただけで、
だから、数学者は無矛盾を信じるしかないだろ、ってこと。
自分の言説を、わざわざヤバイ所にまで敷衍しなくてもいいわけ。わざわざヤバイ事を言わぬが花。
なんかリーマン積分からルベグ積分へ、って感じだな。
数学ガールのラノベ文体が苦痛でたまらないけど、気楽に読める数学本も欲しいって向きには
志賀浩二数学30講シリーズがオススメだね。
位相への30講とか導入本としてはいい線行ってると思う。
＞日本語が苦手なので日本語は全部ポエムだ！って断言してる奴ら
ネットあるあるだな
特に数学板はその程度が物凄くて、仕舞には「論理式で書け」なんて言い出すのもいる
ううむ、すると、きみは、あ、あの、ガール、って題名の本を手にとって、しかも中をのぞいたんだね。
な、ななんてはれんちなしｒｔじゃｓｊｄｇｆじゃｐｓｒｇｇ
積分かよ、立ち読み１５分コース１回で終了
資源の無駄使いはそろそろやめてくれ、kindleでいいじゃないか
ガロア理論、フェルマーの最終定理、読んだけどわかっているから書いたのでは
なく、本人が理解したいから書いた本はもう要らない
>>778
> 数学基礎論って、基礎なのになんでクソ難しいの？
数学基礎論は「基礎的な数学」という意味ではなくて、最終的には数学のあらゆる分野に対して
一貫した基礎付けを与え数学自体の無矛盾性を保証することを目指していたもので
哲学的な考察（何を持って基礎付けと呼べるのか、といった議論）も絡んでくるから、様々な意味でとても難解だ
これはヒルベルトが「数学は人類の考え得る学問の中でも最も確かなものであるべきだ」という信念で生まれた目標で
ヒルベルトの計画(Hilbert's Program)と呼ばれたりもする
ただ、本来の意味での数学基礎論（数学の基礎付けを目的としたもの）は、ゲーデルの不完全性定理の発見・証明で
実質上は達成不可能だと分かってしまったので、終わった学問と言えなくもない
この本来の意味での数学基礎論をそれでも何とか進めようとしたのは還元主義的証明論(reductionistic
proof theory)と呼ばれる分野で、ゲンツェンによる自然数論の無矛盾性の証明に始まり竹内外史の基本予想へと続く道と
逆数学(reverse mathematics)と呼ばれる分野（Simpsonとか日本だと田中一之ら）
>>783
> 基礎って言葉が誤解をまねくから、数理論理学とかでっちあげたんじゃ
「数学基礎論」という日本語は英語での“foundations of mathematics”（独語だと“Grundlagen der Mathematik”）の訳だが
英語ではこの言葉を使うのは本来の意味（数学の基礎付けを目標とする行為やそれに関する書籍タイトル）で使われる
これに対して数学の基礎付けを目指した数学的な活動の中で「論理をちゃんと扱うための数学的な道具立てに関する学問」が
生まれてきたわけだが、この新しい学問を「数理論理学(mathematical logic)」と呼ぶ
英語圏の場合、数学の基礎付けという意識を離れ、単に論理に於ける様々な概念を数学的な手法や道具によって
曖昧さなく（つまり哲学っぽい胡散臭さなく）きちんと研究する行為やそれに関する書籍タイトルには
“Mathematical Logic”という語句を用いるケースが圧倒的に多く“Foundations of Mathematics”という語句は殆ど使用されない
ただ、日本だけは今でもそういう基礎付けや哲学的考察を離れてしまった数理論理学を「数学基礎論」と呼びたがる人が多いので注意 そう度量の狭いことを言いなさんな。
あなたも通って来た道であり、彼らもいずれはあなたのように（え？ なるのだから
基礎論厨やアンチ基礎論厨は通ってきた道でもこれから行く道でもないけどなｗ
志賀浩二や結城はあんな本も必要な人もいるだろうくらい
「あんな本でも役に立つ人がいるだろう」とか思っていたら
石井俊全や馬場敬之みたいなのまで売れる時代になったが
それもまた時代の流れだな
他方で岩波の昔ながらの数学書みたいながある程度継続して出ておればいいし
いろんな本があっていい
>>802
ずいぶんと譲歩したのはわかるんだけどさ。
＞「あんな本でも役に立つ人がいるだろう」
これがまずい、ってことに気づけよ（笑 匿名サイトで具体性のない悲憤慷慨は無意味
まだ、
＞石井俊全や馬場敬之
をけなす方がまし。
具体的だから、講義や書物に接した人なら、賛成反対の別はあっても、評価はできる。
批判は具体的に。
これは、算数の問題を考えるみたいな調子でやらないとダメってことだよ。 日本だけじゃなく海外でも、
A Student's Guide toシリーズとか、for dummyシリーズとか、Demystifiedシリーズとか
この手の石井俊全・馬場敬之・石井園子的なのが人気あるでしょ
＞石井俊全
のその手の本といえば，頂を踏むと相対論の二冊しかないのだけど，そんなに人気かな？
頂を踏む，は定義・定理・証明を積み重ねる意味で，結城と違って，数学をやる本としてはまっとうだとおもうよ，あんな本でも躓くと一歩も進めない
オイラーの贈り物，とかいう本の後釜がほしい，というニーズはあるね
Demystifiedは弦理論まで出てるんだけど、マセマは何が出てるんでしたっけ？？？
>>805
だんだん日本でもそういう本が増えるんだと思うよ
皆が先へ進むわけじゃないのでそれでいいんだと思うけど
>>804
なんか悲憤慷慨とかたいへんなことを考える人ですねｗ >>807
線形代数や微積もあるでしょ
意味が分かるとか、1冊でマスターとか
マセマのライバルと言えばライバル 糞本専用スレを立てて移住してくれ！スレが臭くてたまらん
＞*石井俊全
ガロア理論の基本定理が、明確かつ具体的にまとめられてない
代数方程式が代数的に解けるための必要十分条件に至るまでの道のりが未整理
ガロア群、ガロア拡大が結局何であるかがわからない
以上の理由で、おすすめはしない。
数学科を出ていない塾講師の書いた本で学ぼうなどという考えが理解できない。
ラマヌジャンを考えると、数学科を出る、なんてのは必要条件ですらない、ってことがわかるね。
反例は一つで十分だから、>826は簡単に論破されてしまった。
数学徒において、２，３行のステートメントで論破されるっなんてのは、存在理由を全否定されたのと同じ位恥ずかしいこと。
したがって、このレスを読んだ>826は生きていられないかもしれない。
なんて気の毒な>826
せめて財産は学会に全寄付するって遺言を書いておいてほしかったな。
で、ラマヌジャンくらい業績があるが数学科を出ていない人が書いた教科書ってのは誰の何て本なんだい？
>826が論破されたんだから、難癖つけるのは却下だな（笑
塾講師は数学科を出た結果だから無視。
お前の脳内では、国文科を出たやつでも数学の塾講師になれそうだな、アフォ。
○○理論を勉強をしたい
→ ××という著者の本で勉強したが、この本はオススメできない
→ そもそも数学科を出てない著者の本で勉強すること自体がおかしい
っていう流れだろ？ラマヌジャンが反例なのだとしたら、
「○○理論の勉強にはラマヌジャンの本がオススメだ
(ラマヌジャンは数学科を出てないにも関わらず)」
と言っていることになるが、
じゃあこの場合の「○○理論」は何が該当するの？
また、ラマヌジャンの書いたどの本が該当するの？
…ということまで明記しないと反論にはならないよね。
ていうか、ラマヌジャン自身が教習本としての意図で
書き上げた本って存在するの？
塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
amazonの書評なんてステマも多いし気持ち悪い絶賛もよくみる
読めてない本をレビューして低い点付けてるやつって恥ずかしいっていう感情とか客観視っていう基本的な知的慣習がないんだろうか？とは思う。
名著と言われているようですが、ぼくにはさっぱりわかりませんでした。★一つ
『素人が本を出すなど、おこがましいとは思わんのかね？ ★一つ。』というレビューを誰か書いてほしい。
素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
もう、東大出ました、とか、数学教室？今なんてのか知らんけど、にいます、とかってのは、
なんか言ったことにならないと知れよ。
>>842
> 塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
素人には難しかろうな。
「頂を踏む」のような上辺だけなぞっるのが精一杯。
「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」が典型例。 陰関数定理について分かりやすい本を紹介してください。
> 塾講師でも無職でもいいから皆が唸る本書いてくれればいい
長年そのテーマについて教えた経験を元に専門家（数学者）が書いた本と、
そうでない一般の人が書いた本ではどちらが優れているか、ほぼ決まりだろう。
ただ、専門家が及ばない視点から書いた本で、テーマを絞り、材料と論理展開を
明確にして書くと、ど素人でも専門家に負けない本が書けると思う
初等幾何なら素人が書いても面白いのが書けるのかもしれないが
それでも清宮俊雄先生の本を越える人はまずいないだろうな
存在定理で思い出したんだけど、
昔工学系の話を聞いたとき、宇宙ロケットの開発でPERTってのを使ったのを知った。
部品表とか、LISPのデータ構造の時にもおもったんだけど、
数学を構築する各分野を使って、前提⇒結果⇒次の結果、のようなものの集合体に、図式化できないかな？
または、そういう感じで、数学全体を俯瞰して解説した本ってないかな。
多様体入門は難解だよな
初等幾何なら、戸田アレクシ哲の本がいいよ
>陰関数定理について分かりやすい本を紹介してください。
存在定理 (数学ワンポイント双書 (14))
解析（の分野）で、どのように”不動点定理”を使うか？（関数解析の初歩）
が解説されているから、一読の価値ありーーしかし、中古本は高いね
大学の図書館で見つけてくれ
>素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
いつの時代のこと言ってる？誰でも本を出せる時代にずれたことを。
２０１０年代に入って、素人が出版するための障害がほとんど無くなった。
何（千、万、十万）部組織的に売ることはできないが、ネットで地味に売ることはできる。
玄人がさぼっているというのはあると思う。書けないという言い訳は通用しない。
媒体は、紙から、ファイル（電子データ）に主流が徐々に移行している。
書籍は無くならないが、数（十、百）メガのファイルをダウンロードして
パソコン、タブレット、スマホ読むか、紙に印刷して読む。
趣味の書籍、特に数学書は、それなりの実力がないと、評価できないだろ。
最後までネットで読めるんなら、もう買う必要ないし。
日本語で紀要レベルのものってサイトあるのかね？
何か、自分にとって有用なデータみたいなものなら購買しようと思うけど。
こう考えると凸凹大学教授著ってのは、一応の安心感を与えるんだな。
たとえそれが院生のバイトの成果だったとしても（笑
>>860
今の院生じゃあ書けないからｗ
東大京大教授以外なら院生に任せてたくても任せられない
それこそ素人みたいな本になる 院すら出ていない工学部出のオッサンの書いた本を有難がるのは疑問ですなあ。
>>814
頂を踏む、が出るまでは、あまり話題になっていないようですね
どうでもいい本なのでは？ >>826
あれ？石井俊全は東京工業大学数学科修士課程卒とあるぞ？ >>847
＞素人が本を出す余地があるほどに、玄人がサボっているってことだろ。
そうそう、それそれ >>850
＞専門家が及ばない視点から書いた本
それって専門家は馬鹿って言う意味ですか？ 戸田アレクシ哲って全国模試でバンバン全国一になって、東大理3に現役で合格したよな
大学への数学で有名だった
数学ではないが、物理では、趣味で相対論、という著者の本（他２冊）がある。
だから、可能。
要は、こだわりを持ち、地道に本を書く努力をして、最後まで書き上げる
ことができるか、それが問題。
石井本は、ガロア理論そのものに関して掘り下げ方が浅い、というのが個人的感想。
なら、俺が書けよ、とかいうつっこみ、ごもっとも。できればそうしたい。
ただ、時間と忍耐、そしてやり方（を身に付けること）が必要。
掘り下げ方という言い方がまずかった、すまん。
根源的な問題に対する記述が足りない、というべきか。
ガロア群、ガロア拡大というものが一体何なのか。
ガロア理論の基本定理とはいったいどんな定理で、それを導くために最低限必要な
知識（概念、補題、具体例）は何なのか。
ガロア理論が現代数学にもたらしたものは一体何なのか。
それが不足している、と言いたかった。
草場さんの本を読んでいるうちに、どうすればいいのかわかってきた。
１年ぐらい（間に勉強しない時間があった）たつとわかってきた。
それからは、いろんな本を読み比べて楽しんでる。この本、大したことないな、とか。
Artin、Rotman、足立、van der waerden などなど。
某数学者の書いたガロア理論の本は、ひどい。長時間待たされて不味いラーメン喰わされた気分。
石井本は、そのうち、暇があったら書くよ。確実ではないが。
>>876
そういう本じゃないでしょ
5次方程式が代数的に解けないことを、ガロア理論を部分的に使いながら、極力具体的な式の計算で証明した本だ >>880
数オリのが遥かに難しいと思うよ
数オリ>大学への数学の宿題>学コン>東大理系数学だと思われ 高校数学までの範囲なら、数オリが一番難しいだろう
次いで、宿題だろうね
受験生時代は、毎月宿題や学コンを解くのが楽しみの１つだったな
>>882
高木の代数学講義なら簡単に説明されていることを延々と解説してるだけ
それでもガロア理論に憧れる素人に需要がある
確かにプロ数学者が書こうとしない本ｗ >>886
嫌味で言っているんだろうけど、頂を踏むの良さはそこだから。 石井としあきの相対論の本立ち読みしたけど巻末に索引ないのな（笑）。
ペレ出版比較的電子書籍化熱心だけどとしあきの本が電子化全部されてないわけがなんとなくわかった。
ガロア理論やガロア本人に憧れる素人は商売としてありがたい存在なので
大事にしないといけない
ラマヌジャンもそうだな
>>887
あの3番の問題は、受験数学最強の難問だよな 東大後期数学がなくなって、現在は京大特色入試数学が一番難しいね
なっとくする群環体を借りてきますた
よ～し勉強するじょ～！
今どき、索引がない本も珍しい。
閑話休題
数学の本で、定理の番号とそのページ番号が一覧になっている本、時々あるよね。
解析概論、群の発見、などなど。
あれって、何か便利な使い方とかあるんだろうか？
一応、きちっと作ってある本じゃないか？
と思わせる効果はあると
思います。
群論の本で、圏論などを使ってできる限り一般的に話しているものはありませんか？
例えば単純生や組成列などのアーベル圏での議論が書いてあるとか、群の表現の圏の構造を調べてるとか
英語でも構いません、できれば論文ではなくて一冊にまとめて書いてくれているものでおねがいします
>>899>>900
確かに
作り手側が定義補題定理の相互依存関係をチェックしながら作った副産物まで載せました。って感じはするなあ。 >>901
ないよ
むしろ圏論の本を買えば群論も具体例の中に登場する >>901
そういうのって普遍代数って呼ぶんじゃないの？。
直接的には圏論からは可換群だけしか見えない所為で肝心の群の非可換性がするりと抜け落ちた議論になっちゃうんじゃなかろうか？。 この本には図が何個載ってますよってアピールしてる洋書、あれ何なの
>>906
図があった方が素晴らしいじゃん。
抽象的な概念定義が字面だけで記述されてるのを即飲み込める俺様すげえ頭いい。
ってうぬぼれる目的以外は図を伴って解説されてるに越したことはない。 >>908
不思議なのは数枚しか図が載っていない場合でも書いてあるんですよね。 >>906
単に、図表は独立して目次をつくるという習慣があるからでしょう >>874
＞ガロア理論そのものに関して掘り下げ方が浅い、
ふーん，そうなんだ，はじめて読むもんだから，そういうのはわからないね‥ >>877
草場さん，については石井本でもわりと言及されていたよ，多分何パーセントかは流れてくると思うよ >>892
そうそう，もっと大事にしてね，ガロア本をたくさん書いてね 「層、圏、トポス」竹内外史
読んでないけど面白そう。
ガロア理論がそんなに人気なのか…。
どうせなら、絶対ガロア群の啓蒙書も頼む。
>>918
人気だよ、石井本には足りないところがある、という話だから、続編を書いてほしい、同じような敷居の低さでね >>919
あの本のやり方で次を書けば1000ページとかになるので需要はない >>920
そうでもないよ、相対論の後釜として希望する人は多いと思う、需要はある、というか多い
彼らはページ数を問題視していない、結論を急がず一歩一歩進むことに抵抗はない
ロマンはほしいが（爆） >>921
石井に書いて貰えばいいんじゃないの
あんたが欲しいというのはわかったがｗｗ ボウフラには10円玉が効くらしいな。 ピーターは５円玉で発狂するらしいが。
岩波の現代数学演習叢書、いつの間にか解析学の基礎絶版になってた
去年か今年かに代数学と位相幾何学が新装版で復刻したけど、解析は昔のままだったんだよな
函数解析と微分方程式と一緒に新装版復刻してくれんかなあ
岩波にはシンプレクティック幾何学と微分形式の幾何学を再版してほしい
>>929
微分形式の幾何学はオンデマンドぼったくり販売してるから多分復刻は無理だよ
岩波基礎数学選書はオンデマンドにならず復刻版出してるんだけど
シンプレクティック幾何学含め、現代数学のシリーズはすべてオンデマンドになりそうだな 秋月ー永田のラインで、代数方面が、伊藤ー佐藤の流れで、解析方面が
大きく花開いたというのはある（、と思う）
物理は、最近は灯台がリードしているんじゃないの？（特にノーベル賞だと）
ボスの度量で大きく変わるような気がする、自由に研究させておく、みたいなこと
どこかで一松氏が、
一人の天才に依存するんじゃなくて、
皆の積み上げが業績になる時代だ、みたいなことを言っていたけれど、
灯台にはプチ天才くずれみたいなのが多そう。
教育者として有徳な人物の存在は、
メンタルな勝負をしているときには、非常に重要な役割を果たす。
でも、所詮数学者は知的職人。
もう論文数とか業績勝負になっているから
天才より秀才の時代
糞論文でもどんどん書きまくったものの勝ち
弟子に問題与えて博士号をどんどん出して論文書かせて
学振とってさらにアカポスゲット
こういう時代になると東大＞＞京大になる
数理研もとっくに東大出身者が大半だしな
単純な力の勝負だよ
指数定理の本も絶版になってるよな
復刊して欲しいわ
トロピカル幾何学の和書も誰か書いて欲しいわ
>>930
その傾向だと、河田敬義「ホモロジー代数」はオンデマンドじゃなくて復刻が出そうか カムチャッカの若者が指数定理の夢を見ているとき
メキシコの娘は朝もやの中で絶版書の復刊を待っている
>>930
> 岩波基礎数学選書はオンデマンドにならず復刻版出してるんだけど
> シンプレクティック幾何学含め、現代数学のシリーズはすべてオンデマンドになりそうだな
基礎数学も現時点での在庫が掃けて品切れになったら次の増刷はせずにオンデマンドに移行すると思うよ
特に基礎数学シリーズの中でも少しレベルの高い白箱入りのやつら（微分位相幾何学とか数論とか）は
それにしても日本の出版社のオンデマンドは酷すぎるね
岩波は装丁が最悪だし本によっては（オンデマンド移行前の）デジタル復刊時で既に擦れてる（スキャナでのデジタル画像化が乱暴）
裳華房や森北はデジタル画像が汚い（擦れてない代わりに濃度が濃すぎて文字が黒く太くなって微細な添え字なんかは潰れかけてるケースあり）
朝倉も同様
共立ぐらいじゃないの、デジタル化しての復刻でもまあまあ許せる品質（印刷および装丁）と値段で出してるのは
（あと、紀伊國屋の数学叢書のオンデマンド復刊はページの印字および装丁の両方とも品質は許せるレベルなんだが値段が高くなりすぎ
まあとても専門的なのが多くて販売部数が期待できないから値段を高くしたいという気持ちは理解できるけどさ）
海外の理工系出版社のデジタル化増刷に関しては、Springerの場合、最初期はページの文字が擦れたりして（TeXのComputer Modern系フォントは
線が繊細なので安直にデジタルスキャンするとすぐに擦れる）かなり酷かったけど今は印字品質は安定しててＯＫ
ただハードカバーの製本に関してはかなり酷い
Cambridge University Pressもまあ許せる印字品質かな
なお、どちらの出版社もソフトカバーの製本は若干いい加減になってしまったと感じる
Elsevier（に吸収されたNorth-Holland, Academic Press, Morgan Kaufmann等も）やOxford University Pressのデジタル化されたのは
装丁、ページ印字品質ともにかなり酷いのが多い
と長文になっちゃった、スマン 朝倉書店なんか復刊以前にカバーの青が変色してるのを平気で売ってるしなｗ
手抜いて価格釣り上げていい商売だよ
共立はスミルノフ高等数学教程をいまだに活版そのままで出し続けてるからな
さすがに最近のはスレまくって脱字がかなり出てる
スミルノフ高等数学教程を自分用（家と大学で2）、鑑賞用、保存用、布教用に持ってこそ
シン・スミルノフ
自分用と観賞用は同じだろ（笑
聖書を握りしめてる神父と同じだな。
数学はそれじゃ困るだろ。
共立は21世紀の数学を完結させる気あるのかな？
完結させる前にすでに新しい共立講座に主軸移しちゃってる感じだし
さらに前の共立数学講座なんかは、いまだに続刊テーマ21巻 確率論 上野正著、のままストップしてるけど
その路線なのかな
共立講座 現代の数学は5巻・11巻・13巻・25巻・27巻・29巻・31巻は発行中止になってるけど
>>945
ずいぶん古い本だが、今ならもっといい本があるんじゃないのかね？ああ？ スミルノフ高等数学教程（書籍）は、今はいらない、積読になるだけ。
電子データなら、購入してクラウドに置いておく、タブレット、スマホで読むとか。
大学数学を教えるならこの内容は軽くクリアしておいてほしい。
解析はもちろんだが、代数幾何その他全般でも。
大人向けの塾結構あるけど、アンケートで聞いてみるといい、全１２冊読んで
みての感想など。
公共性のある業種業態については、社会主義的な経済体制の下に置いたほうがいいんんじゃないか
と思うことがあるけれど、出版社、特に義務教育、科学系書籍あたりもそう思うね。
最先端にいるのは極少数。最先端へ導くための教科書はだから少数の需要しかない。
最初から部数が売れないと分かっているものは、出版社も作らない。
下手に金かけて、売れなかったら…と思うと冒険はできないだろう。
特に日本語のものは日本国内の需要にほぼ限定されるだろうから、なおさら。
誰かが糞本とか言っていたけれど、その糞本のほうが需要があるから、作られるわけだ。
最先端のものを作るため、糞本で金を稼がなければならないと言ってもいい。
社会は、いろいろと変化してきたわけだから、 Ancien regimeを墨守せず、革命を起こしてもいいんじゃないかと思うね。
>>952
普通に新古典派だって公共財を議論してるのも知らないんじゃ大学の旧教養課程相当のことを相当サボってたとのそしりは免れないな。
アンシャンレジュームをローマ字で書く以前の問題。
大学院大学化した方がいいような研究型の旧帝国大学が税金主体の国立で学部生も抱え込んでるような事情の意味がいろいろ問われるな。こういう言動する奴の存在もそいつ自身の言ってることをまともに解釈しても。 >>947
プロテスタントだろうがカソリックだろうが牧師だろうが神父だろうが教壇の上の方の側は基本テケストを自分で読むアクセス権も持ち合わせてるしさすがに説教する側なんだから読み知ってるに決まってるだろ。
問題は下々の平信徒が聖書をじかに読む権利を認めてそれを根拠底本に教壇の上の方に突っ立ってる連中に突っ込み入れる権利が認められてるかどうかだ。 >>955
あのー、聖書は単なるたとえなんですう（笑 >>954
でも結果は現状だろ（笑 よい方向に舵を切るのが建設的だと思うの。 >>956
何の喩えのつもりだったのか、と尋ねても答えられないんだから、黙っておけばいいのに >>957
「糞本」をもうちょい妥当で穏当な呼び方をするとすれば「旧教養課程相当の本」な訳だが。
アンシャンレジュームの言葉の響きに酔ってて近経の公共財の概念を知らないような馬鹿を作るような結果にならなきゃいいがな。 書き間違えた・・・
塾講師程度が偉そうに数学の解説書を出したがる
>>948
共立の欠点は講座やシリーズ物で予告してたのが出ず終いとなって
ちゃんと完結しないケースが多いことだよね（むしろちゃんと全巻完結するほうが希少かもｗ）
多分、編集委員として名前を連ねている大先生の方々の学会内での政治力とかが岩波の先生方に比べて
かなり劣るんだろうね
それと「共立の講座は完結しないのが普通」ってのが執筆予定の先生方の間でも共通認識になってしまってて
執筆をサボる先生が出やすい状況になってしまっている（悪循環）可能性は大いにある 共立、止まってるのは30年くらい前のシリーズやんけ
最近はどうなんだろうね
企画当時は、先進的内容を若い数学者で、という熱い思いがあったと思うが。
３０年以上経つと、他に類似本が出てるし、書き手がもう老齢に達してしまい
出すこと自体無理があると思う。
だから、終了してしまい、新たな企画に全力を注いだほうがいい。
共立は岩波とはシリーズものの出し方が
ちょっと違う気がする。
共立は割とゆっくり、原稿が出来た巻から少しずつ
出版していって完結とかにはあまり拘っていない。
数学探検、数学の魅力、数学の輝き全巻を2•3年で出すのは
資力が要るし万一売れなくてコケたりしたら
元も子もないという感じかも。
一方で岩波は、完全な単行本で出すか、計画したら
締切を決めて1ヶ月に1~2分冊ずつ必ず出す、
万一出せなければ公式サイトとかに弁明•謝罪の文章を
出させる。かなり強気な感じ。
共立の講座の編著者が、学会内での政治力が
劣るという事はないと思う。
岩波も昔の小松中岡菅原『位相幾何学 I 』は
II がついに出なかったことで割と有名だよね。
個人的には
類体論と非可換類体論のシリーズが完結するかどうかに
かなり興味がある
>類体論と非可換類体論のシリーズが完結するかどうかに
加藤本だよね、俺は期待しないことにした。高次元類体論を自分の中で構築中。
>>968
難しいというより面倒と感じる。
美しい結果がでない。
なのでおれは非可換はやらなくなった 非可換幾何学って、アラン・コンヌが創始したんだっけ？
>>973
「証明されていないが正しいと思われている」
が美しいと思うか？ つまりだな、非可換なる未踏峰に登山しようと思ったら、
俺のような普通の頭脳じゃ精神を病んでしまうだけだろうということ。
新しい数学を創造するぐらいの大天才でなければ
非可換山には登れないと思う。
非可換幾何学、シンプレクティック幾何学、代数幾何学、数論幾何学は、大学数学の中でも特に難しい分野だからな
トロピカル幾何学も難しいよな
和書がないのが残念だな
松野“プロ”の新シリーズだとよ。
プロって道端の糞でも誰でも名乗れるんだな（笑）
個人的には、誰が書いてもいいけど、面白いものを書いてほしい。
視点がいい、取り上げ方がいい、隙間時間にも読みたくなる本。
基本は、しっかりと事実と例を載せてあること。
>>978
＞ それは結果とは呼べない
おまえ全く調べもしないで質問だけする馬鹿なのか？
まあ、この板は、そういう馬鹿しかいないが。 >>986
調べろって何を調べろと言ってるんだ？
非可換幾何学で証明されていないのに正しいと思われている命題を調べろと言っているのか？ 数学で飯を食ってない人間がプロ名乗るなとは思うけどね
論文書いてない研究者がプロを名乗るなとは思うけどね
独立研究者様でも「数学で飯を食ってる」のは確かだな
プロの数学者ではないが
オリンピックに出場した人間がプロを名乗るなと思うけどね
rm
lud20170822065902ca
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