これは面白い発見である。
[定理]：オイラーの定数γは有理数である。
最初、私はディオファンタス近似で証明出来ると思っていたが、
以前のディオファンタス近似による証明は間違っていた。
ディオファンタス近似では幾らやっても出来ない。
おっちゃんのディオファンタス近似による証明は消えていた。
自然数の全体集合Nと有理直線Qの濃度はどちらも card(N)＝ℵ_0 に等しい。
実数直線Rと有理数列の全体集合 Q^{N} の濃度はどちらも card(R)＝c に等しい。
>>3の訂正：
ディオファンタス近似では幾らやっても出来ない。
→ 以前のようなディオファンタス近似による方法の方針では幾らやっても出来ない。 証明の過程を訂正しても、やはり先はある。
だが、以前のγの有理性の証明は間違っている。
俺は理科大応用数学科卒である、数学の教育なんかうけたことがない
>>8は余計。
>>12
理科大の応用数学科などのカリキュラムに興味があるなら、
ホームページに行ってシラバスをよく見ればいい。
どんなカリキュラムになっているか実態がよく分かる。
>>13
自称でも何でもなく、数学者の友人はいない。
>>14
後藤爺ではなく誤答爺。 適当なこといって、後でごまかすくらいならいわなきゃいいのに、おっちゃん
>>17
書いた記憶が全くない所を訂正した。
3年次から位相空間や測度論、複素解析の講義はある。
通常その前にある筈の集合論の講義はない。
以前の名残は今でも残っている。
ただ、以前は数学科のように幾何の講義はなかった。
以前は、必ずしも講義にテキストはなかった。
だが、以前は4年次になると応用数学科でも数学科の人が進むような
理科大の院の修士過程の数学の講義は受けられる。
これが当時のあの大学の応用数学科の実態。
応用数学科に数学の教授はいたが、どう考えても友人とはいえる立場ではない。
>>11のようなこともいっていない。他人がそう思っているだけ。
>>14のように吾輩と書いた記憶もない。 >>8、>>11のようなことを書いた記憶も全くない。
他人がそう思って書いているだけ。
代数の講義は、一応あった。 他人がなりすまして立てたんなら
削除理由になるから、削除依頼だせば？
この前は自分で建てたからダメだったけど
今回は認められるだろ
>位相空間や測度論、複素解析の講義は
ある。
通常その前にある筈の集合論の講義
はない。
例えばルベーグ測度も集合論が必要だが
必要と思う時独習すれば良いし
大学なら質問すれば良い。
逆に集合論だけやっても集合論の
必要性や使い方がわからないな
>以前は数学科のように幾何の講義は
なかった。
数学科の幾何は曲線論曲面論の
講義があるのかな？
数学系が相対論でトンデモになる
理由のひとつに曲線論ガウス曲面論が
身についていないから。
高次元のリーマン幾何だけではねえ
ほんとになりすましはよくないね
もしそうなら削除依頼したら
>>20
>>22
削除されるかどうかは分からないが、削除依頼はした。
誰かが前スレの>>1(おっちゃん)に成りすまして立てたスレで、次スレを立てる気はなかった。
私に成りすました>>1がリンク先に前スレ「おっちゃんのスレ」のサイトを挙げていることからすると、
削除ガイドラインでは荒らしだろうな。 >>29
>>18は前スレのおっちゃんが書いた。
そして、先程、削除要請（入口）＠5ちゃんねる掲示板で一応削除依頼はした。
＞>>21でコメントしたが
＞なりすましの荒らしスレだから残念
他の何かの法的なことに触れることになりかねないから、>>21に答える義務はない。
>>22でレスしたが削除が吉
削除要請（入口）＠5ちゃんねる掲示板だと何通りかの方法で削除出来るようだが、
どうやったら確実にスレを削除出来るんだ？
成りすましが立てた次スレは厄介だから、先程削除依頼した以上、削除してほしい。 ID:t07ppdbl＝偽おっちゃん
どうせこいつも馬鹿だろｗ
有理数列による近似を考えるのは無理数論では基本的な手法。
ただおっちゃんは数学書を読んでも理解できてない
誤解して適用したら未解決問題が証明できたｗ
ゆえに数学書は必須。誤解元のネタだからｗ
おっちゃんはε-δすら理解できてないし、証明の意味もわかっていないボケ
>>44
>小平解析入門なんて全然読めてないだろｗ
と書かれたとき、私が
>そういうことにしておいてくれ。
と書いたのは、>>43や>>44のような人間と無用な口喧嘩を避けるため。 >>45
明らかな誤りの前では弁明のしようもない
本人がいくら読めてる気になってても
間違ったらそれがウソだということになる
いいかげん自分が馬鹿だと認めような 私がε-δを分かっていないとしたら、今まで他のレスで書いたことは何だったのかということになる。
それでは、私に余計な口喧嘩のようなことをさせないように。
>>48の一行目の「他のレス」は「他のスレ」に訂正。
じゃ、余計な口喧嘩のようなことをさせないように。 >>48
>ε-δを分かっていないとしたら、
>今まで他のスレで書いたことは何だったのか
ただの誤り >>50
安達氏のスレで私がε-N法を用いて 0.9999…＝1 を証明したレスを見てないのか。
他のスレでもε-Nやε-δを書いた記憶があるが、それらのをレスを見てないのか。 高校生の質問スレで謝りだらけの回答を書いて笑われてるくせに
>>54
高校の問題は解の存在性が仮定されているから成立するのであり、数学的にちゃんと書いたら長くなる。
このこと位、頭に入れておいた方がいい。 >>51
見てない
HN書かないんなら、記事中でおっちゃんですと書くのもやめてくれ
馬鹿は一切自己アピールしないでくれ みっともないだけ >>56
>見てない
なるほど、私が書いた証明を確認せずに書いていた訳か。 >>55
頭おかしいだろ、間違った答えを書く理由にならない >>58
間違った答えを書く理由は、私が高校生流の解き方が苦手だからだろう。 >>58
簡単にいえば、受験数学や学コンのようなことが苦手だからだろう。
学コンのようなことに取り組んだことはないしな。 おっちゃんです。
私はトンデモない勘違いをしていた。
紙に書いてよく確認したら、オイラーの定数γは有理数ではなく無理数だ。
それどころか、γは超越数だ。
>>64
おっちゃん、どうもうです
>紙に書いてよく確認したら、オイラーの定数γは有理数ではなく無理数だ。
>それどころか、γは超越数だ。
まあ
そう思うのが普通だわな
だが、「γは超越数」の厳密な証明となると
難しいみたいだね（＾＾ >>65
>だが、「γは超越数」の厳密な証明となると
>難しいみたいだね（＾＾
まあね～。 >>68
何をいっとるのか。
対称性が見事に使える。 ここにお集まりの皆さまも…
おっちゃんさんとか、特定お気に入りねらーを弄くらないと…
手が震えてきちゃう病気とかですか？
ネット依存症ですね?
病気だそうです…
>>76
ストーカー行為も、>>73が書いていることも中身は同じ。
リアルでするかネットでするかだけの違いしかない。 >>73
エスパー現る
なんでオレの病状わかるの？ 任意の整数でない1より大きい代数的数aに対して、ζ(a)は無理数だ。
ここに、ζ(s) はリーマンのζ関数。
これも確認済み。
私も…特定お気に入りねらー様に粘着して。。。
～＠＠＠めくるめく＠＠＠～
★セクハラ★ネットストーカー★三昧の日々を楽しく過ごさせて頂いてました。。。
ちょっと前に、他の２板で報告してみたら…どっちでもｷﾁｹﾞｪ認定を頂いて…(…ﾔｳﾞｧｨ…)って気がつきましたょ…
今は★ｾｸﾊﾗ★ｽﾄｰｶｰ★をガマンして…禁断症状と離脱症状に苦しんでます…
おっちゃんストマンさん達は★ｾｸﾊﾗ★系じゃなぃから
(別に嫌われてもｨｨ!)って割り切れて心からネトスト楽しめてうらやまです。。。
(ｱﾀｼはガマンしてて辛ぃのに楽しそぅで裏山ｽｨｨｯ!…おまぃらも楽しみを奪ってやる…)って…
ぉ邪魔しに来ましたw
皆さんもご一緒に。。。
ﾈﾄｽﾄ止めて手が震えてみませんか？w
セタ、乙、メンヘラおばさんは精神的な類縁者。
乙→数学板でデタラメ書けばボコられるのは当然だろうｗ
とはいえ、精神的障害をからかうのはどうかと思うが。
メンヘラおばさん→やっぱりこのひと自分が好きなだけじゃないのかな。
め～くんとやらが好きだとして、それをわざわざ他板で報告する必要ある？
結局リアルで結婚できなかった引け目を５ｃｈで解消してるだけじゃね？
セタとおばさんは「貴方はすごい（それを信奉している自分もすごい）」
というタイプの自己愛。
乙の場合は、俺様すごい（たとえ間違いだらけでも）というタイプの自己愛。
他人から無能と呼ばれるほど、俺はすごいんだと言いたがる。
>>87
ｽﾄｰｶｰはｽﾄｰｶｰって自覚出来なぃんですょ…
自分は(嬉しぃ♪楽しぃ♪♪)だから…
相手が嫌がってるのに気がつけなくって(・・・ストーカー！)って嫌われちゃうんですょね…
(もしかしてﾔｳﾞｧｨのかな…?)って、ちょっと不安になっちゃってたから、同じねらーの皆さんの感想を伺って見たかったんです…
やっぱりかなりﾔｳﾞｧｨかったみたいです…
スゴイ人を好き⇒自分スゴイ！
も
スゴイ人を好き⇔自分スゴイ！
も
考えてませんでした。。。
好きになるのに本能以外なんかなぃんですょ!(野生の雄叫び) *＊メンヘラおばさん＊*って
残念すぎるネーミングまで定番化しつつあってﾄﾎﾎの極みなので、しばらくｽﾄｰｶｰはお休み致します…
(断腸の想い)
私がᎻᎯᎵᎵᎩ stalkingできなぃうちは…このレス見た人は…
(め~様以外の)みなさまは、どぅかお幸せになれませんよぅに…(🍀ﾐﾝﾅ💀ﾌｺｩﾆﾅｧﾚ🍀)(-人-)ﾅﾑﾅﾑ…(魔女の呪い)
(✩´艸`)…ﾌﾟﾌﾟ…
それより、オイラーの定数Cを誤って有理数と判断するもとになった
あの奇妙な論法を用いて或る実数を有理数と判断出来ることがあるのか考えているがこっちが難しい。
>>93
数学の本 第91巻 スレを見たら、>>91は人によって態度をコロコロ変えていて、何だこの人間はと思った。
君も数学の本 第91巻 スレに書いていて、>>91と同一人物の可能性はある。 数学の本 第91巻 スレには
32１３２人目の素数さん2020/07/15(水) 23:12:55.36ID:8hCeAHPX
>30
相手にしないほうがいいよ、disりたい、下げたいだけだけだから
というレスがあるが、これは>>91自身にブーメランで突き刺さっているレス。 >>93
レスの番号を書き間違えたから、>>94-95は取り消して、書き直す。
数学の本 第91巻 スレを見たら、>>89は人によって態度をコロコロ変えていて、何だこの人間はと思った。
君も数学の本 第91巻 スレに書いていて、>>89と同一人物の可能性はある。
数学の本 第91巻 スレには
32１３２人目の素数さん2020/07/15(水) 23:12:55.36ID:8hCeAHPX
>30
相手にしないほうがいいよ、disりたい、下げたいだけだけだから
というレスがあるが、これは>>89自身にブーメランで突き刺さっているレス。 ま、おっちゃんがバカにされるのは分かるわｗ
これだけ池沼ぶりを晒していて>>91-92の口ぶりは
まるで偉い数学者のようｗ
おっちゃんが有理数と言おうが超越数と言おうが
そんなことには何の信用も価値もないのにね。 >>92には、「前のは間違っていたが、それでも
俺様の間違いには価値がある」という自惚れが透けて見える。
こいつ数学書、というか「数学者のアイデア」を
まともに理解したことないんだろうな。
だから自分のゴミみたいな考えに価値があると思ってる。
おっちゃんの腐った脳みそを通して見た他人の考え
よりも、おっちゃんの腐った脳みそ自体で考えた自身の考え
の方が明晰に思える（単にひとの考えが理解できないだけ）
から、俺様すごいと思ってるだけだろう。 >>99-100
私は自分のこと凄いとか全く思っていない。
「だろう」という断定の表現ではない言葉を使いつつ他人の心理を長々と述べた感想文ご苦労さん。
他人のことより自分のことを考えた方がいい。 >>99-100
他人の心理的なことを的確に当てるには、それなりの訓練が必要になる。 >私は自分のこと凄いとか全く思っていない。
嘘だな。「未解決問題を解いた」
と言ってるのだから、凄くないはずがないだろう。
世界中の誰も、数学者も解いてない問題を
自分が解いたと言ってるんだからな。
恥ずかしいサルだな。
まあ、訓練というか心理学的な一面を伴ったことといった方が正確になるか。
>>103
私は、未解決問題の解決より、定理の発見や理論構築の方に関心がある。
未解決問題の解決は、経済的なことなど生きて行くための糧のようなことのため。 分かり易い有名な未解決問題を解決したら、有名にはなるだろう。
未解決問題とかいうより、数学書が読めてない
初歩の論理さえ間違えることを心配しろよｗｗ
おっちゃんです。
>>107
初歩の論理？
紙に書くのと5チャンに書くのとでは、大きな違いがある。
5チャンで使えない数学記号は沢山ある。
このような数学記号は紙に書くのが基本。
5チャンでは図も使いにくい。このような図も紙に書くのが基本。
私は紙に書かずに5チャンに書くことが多いこともあり、
5チャンで間違えたからといって、初歩の論理が分かってないとはいえない。 >>112-113
就活してもなかなか会社に就職出来なかったが、実際に社会人として働いた経験はあるんですけど。
冷蔵庫などの電化製品や家具など比較的大きい日常製品の倉庫番や配達をする
派遣社員のようなバイトを2、3年したことはある。
社員にならないかと誘われたこともあったが、その時は断った。
余程体力に自信がある人間でないと長く続く仕事ではない。
最終的に、或る事情があってそのバイトは止めた。 >>115
階段の上り下りをしながら冷蔵庫の運搬や大型家具の運搬をやってみることだね。 おっちゃんです。
オイラーの定数Cを誤って有理数と判断するもとになった
あの奇妙な論法の使い道は見つかったが、
その論法が使えるかどうかはまだ分からない。
>>119
内容は分かる人にしか分からない独り言を書いているだけ。 m≒3.0 (kg)
∴mg≒3.0×9.8＝29.4 (N)
gt^2/2＝0.7 (m)
t^2＝1.4/g
(gt)^2＝1.4g
v^2＝14g/10＝7g/5
v＝√(7g/5) ( ∵ v＞0 )
≒√(7/5×9.8)
＝√(7/5×98/10)
＝√( 7/5×7^2/5 )
＝7/5√7
≒1.4×2.64575
＝3.70405
≒3.7 (m/s)
m≒3.0 (kg) 、v_0＝0 (m./s)
∴mv+m・v_0≒3.0×3.7+3.0×0＝11.1 ( kg・m/s )
質量約3.0kgの物体Aが真下の床に落下してしまったとき、物体Aは大体 mg≒3.0×9.8＝29.4 (N) の重力、
大体 mv+m・v_0≒11.1 ( kg・m/s ) の運動量で床に衝突した。
その物体Aが壊れなかったことは、不幸中の幸いだった。
やはり、オイラーの定数Cは有理数だった。
ただ、以前の証明は間違っていて、話はもっと複雑だった。
与えられた実数の有理性或いは無理性の判断が出来ないことはないと思うんだが。
無理数Cに対して無限個の 0＜|C－q/p|＜1/p^2 を満たす既約分数 q/p p≧1 には、と或る奥深い理論があってだな……。
おっちゃんの定理
無理数Cに対して無限個の 0＜|C－q/p|＜1/p^2 を満たす既約分数 q/p p≧1 には、と或る奥深い理論
ということを知っている
連分数の理論が>>127のようなディオファンタス近似の理論の裏付けになっている。
ただ単に無理数に対してディオファンタス近似が出来る訳ではない。 ディオファンタス近似のことを聞いてるのではなくオイラー数γの有理・無理数判定のことを聞いてるんだ
ディオファンタス近似の応用のことも聞いていない
>>133
背理法で用いたあの奇妙な論法は、連分数に基づいたディオファンタス近似の論法で正当化出来る。まあ、その前も長くなるかも知れない。
オイラーの定数Cまたはγは収束する極限 lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) ) に等しい実数を表す記号であって、ただの抽象的な代数的記号ではない。 ディオファンタス近似を裏付ける連分数の理論は初等整数論の範疇に入ると思うが。
乙に思いつく正しい解法なら誰でも思いつく
乙だけにしか思いつかない解法なら、100%間違ってる
残念ながら、これが真実。
>>139-140
>乙に思いつく正しい解法なら誰でも思いつく
>乙だけにしか思いつかない解法なら、100%間違ってる
根拠に欠ける。
もしかしたら他の誰かが既にしているかも知れないが、
あの解法の中ではオイラーの定数の定義もしているんで。 連分数展開しただけで有理数か無理数かが自動的に判明するわけじゃない。
たとえば10進小数展開して、「有限小数か循環小数になる」
ことが有理数であることの必要十分条件だが
πの10進小数展開をいくら並べてみても無理数であるという結論は得られない。
なぜなら、いくら並べても、もっと長い桁の有限小数
或いは、もっと長い桁の循環節があらわれる可能性が
排除できないからね。
連分数展開だって、これと似たようなもんだよ。
乙のことだから、必要条件と十分条件を混同するとか
初歩的な論理のところで間違ってる可能性が高い。
だからこそ、専門家は無理数性の証明にパデ近似とか
いろいろな近似を考えるんでね。
ま、おれも講義で聞いたことあるだけだけどｗ
実数αに対して、|α-p/q|<1/q^2 をみたす異なる有理数p/qが
無限に存在することがαが無理数であることの必要十分条件だ。
それゆえ、αに収束する有理数列
p_1/q_1, p_2/q_2, ...
の中に
(1) |α-p_i/q_i|<1/q_i^2
をみたすものが無限にあれば、直ちにαが無理数であることが従う。
しかし、この有理数列の中に(1)をみたすものが有限個しかなかったとしても
αが有理数とは言えない。（勿論、無理数とも言えない。）
なぜなら、もっと"良い"別の近似分数列が存在して
その中に(1)をみたすものが無限に存在することを否定できないから。
だから、未解決として残ってる問題は
αを定義する有理数列がそもそもこの意味で良い近似分数列ではなく
また、別の良い近似分数列の存在も非存在も容易に言えない数である
ということは想像がつくのである。
したがって、乙が間違いそうな論法としては
αを定義する近似分数列の性質から、直ちにαの有理性を
結論したものの、別の良い近似分数列の非存在が言えてないので無効
というのはありそう。
（あるいはもっと酷い間違いかも。）
>>148-149
>実数αに対して、|α-p/q|<1/q^2 をみたす異なる有理数p/qが
>無限に存在することがαが無理数であることの必要十分条件だ。
これ自体が連分数の近似分数の理論から従う。
講義で聞いたことあるだけなら、余計な指摘は不要。 p\q q≧1 を正の既約分数とするとき、各正整数nに対して有限和 Σ_{k=0,1,…,n}( 1/(k！)・(log(p/q))^k ) は超越数で無理数だが、
無限和 Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k！)・(log(p/q))^k ) は有理数 e^{log(p/q)}＝p/q に等しい。
これも、有限と無限では事情が違う例の1つ。
>>153の一番はじめの訂正：
p\q q≧1 → p/q q≧1 >>153-154の
「p\q q≧1 を正の既約分数とするとき、」は「p/q q≧1 を1とは異なる正の既約分数とするとき、」の間違い。
p/q＝1 のときは例外。 おっちゃんの間違い、数学がわかっていないことを自覚していない
既約分数はどちらかというと算数になる。
国語辞典にも既約分数は書いてある。
垂井と関ヶ原の地形を見ると、関ケ原の戦いでは石田三成軍の布陣が有利で勝つ筈だが、史実では徳川家康軍が勝った。
関ケ原は南北と西が殆ど山で周りを囲むように挟まれていて、狭い。
この地形に布陣を引いた石田三成軍が破れるとは信じ難い。
石田三成軍の布陣を見ると、小早川秀秋と吉川広家の寝返りが石田三成軍の敗北に大きな役割を果たしたみたい。
関ケ原の戦いは教養に入ると思う。
戦国時代から江戸時代が始まる次期の出来事に興味がある人間は決して少なくない。
上杉謙信が野戦でよく用いた有名な陣形には、車掛かりがある。
>>168
一説によると、日本人には既にコロナへの集団免疫は付いているという説がある。 現実には日本人に新型コロナへの集団免疫はついていないと考えるしかない。
コロナにイソジンが効くならイソジンで既にコロナの感染者数などは0になるが、
まだ日本人に新型コロナへの感染者数は0にならないから、イソジンは新型コロナに効かない。
部屋の中の隅の掃除をした。
家の荷物をどけて掃除したが、よい運動になった。
部屋の中がスッキリした。
今まで全く考えてもいなかったことが出来るかも知れないような事態になってしまった。
二の腕とか太ももとか、しわしわなんだけど、お前らには、どう見える？
>>177
は～あ、わざわざ age たのか。
服装やおしゃれには興味ない。
これが数学オタクのあるべき姿。 >>176
>>177の訂正：
は～あ、わざわざ age たのか。
服装やおしゃれには興味ない。
服装やおしゃれに興味を抱く暇があるなら数学をする。
これが真の数学オタクのあるべき姿。 数学ヲタクは数学に興味があるので
自分にも女性にも大した興味はない
>>179
下らないことでわざわざ age ないでくれ。
このスレは消えてもいいようなスレ。 >>181
その通り。
せっかく下の方に埋もれていたのに、>>176のように下らない話で age られると迷惑だ。 >>182
せっかく自分が立てたんだから、
落書き帳として使えばいいのに >>184
落書きをするには効率が悪い。
手で書いた方がはやい。 >>186
じゃ、なんで数学板に書き込んでるの？
一生落書きだけしてればいいじゃん
どうせ数学的には間違いだらけのトンデモなんだしｗ >>187
ついでだから、このスレは他の内容に変えようかとも思っている。
実解析や調和解析のスレはどうだろう。
掛谷集合とかの調和解析のマトモな和書が殆どない。
どうしても Stein になってしまう。 >>189
だから
>(紙に)手で書いた方がはやい。
と書いたろ。 >>188
他人の同意を求める時点で逃げ腰
どうせ解析のカの字もわかってない
ガロア理論の基本定理すら分かってない
雑談野郎と同類のホラ吹き変質者（嘲） おまえにそのSteinの本の中身が説明できるというなら、ここでやってみせろ
どうせできっこない だったら最初から口にするな 🐎🦌
数学板のスレをのぞきまわることを勉強といってるおっちゃん
>>192
簡単に出来る訳ないだろw 一体何ページあると思っているんだよ。
早大卒だから分かるだろうけど、或る人が書いた掛谷予想の本やハンドブックの部分を読み通すのは決して簡単ではないとはいっておく。
奇数次元ではホイヘンスの原理が使えるけど偶数次元ではホイヘンスの原理が使えないことからも分かるように、
奇数次元と偶数次元で解析のやり方が異なる非線形波動方程式の解析に補間定理や振動積分などは欠かせない。
楕円型や放物型の方程式とは大きく異なる。まあ、式で書いたら大変になるけど。 はなから1ページも証明を追えないんだからポエムにはちょうどいいかもｗ
>>197
そもそも、ここで長い式を扱おうとする発想が間違っている。
解析に限らず、一般に手を動かさないと身に付かない。アホ。 粋蕎爺さんはコテ付きの書き込みしかしらない、雑談スレでだけど
粋蕎は ID を変えたりして罵倒ばかりして議論が成立しないようなレスをする可能性が高いことが昨日判明した。
議論が出来ないなら、粋蕎と思われても仕方ないと思った方がいい。
>>196
ん？乙は掛谷問題解きたいの？
で、解けたのか？ムリだろ？
おまえ正真正銘のidiotだもんな >>206
掛谷問題を解きたいとは思わない。勿論、解けてもいない。
掛谷問題は、ハウスドルフ測度によるフラクタルの幾何構造を知ったら、興味を持ってもいいようなことだとは思うけど。 >>206
掛谷問題は、解けたら終わりというような単なる問題ではないらしい。 数学書を読まずにネットで知識をあさってるとこうなる典型
この乖離はどこからくるのだろう？
自分像：いっぱしの数学研究者
他人像：ド素人の馬鹿
>>214
pdf の第4章を読めばいい。
古典調和解析の第4章にも大体の概要は書いてある。
その辺りについてもっと詳しく書かれた和書があればいいが知らない。 間違っても見直しはしないと開き直るおっちゃん、すべてが思い付きのでたらめ
>>217
簡単にいえば、ボッホナー・リースの総和法の有界性の問題や振動積分やフーリエ制限問題と掛谷予想との間には実は関係があるということ。 実解析や調和解析が専門の○井○之という人なら >>213の pdf の内容の本を書いてもよさそうだろうな。
むしろ、何で書かなかったのかが不思議な位だ。
ウェーブレットやフーリエ解析学はよく書けているのに。 理科大の応用数学科卒のなにをやっていたかすら怪しいおっちゃん
>>226
アマゾンへのレビューはしていない。
雑学家って何だ？ まあ、書き方を見比べてみることだね。
>>28
○○〇学科に在籍しているなら○○〇を学ばないといけない、というようなスタンスではない。
幽霊のように在籍して成績が悪くても陰で他のことを学ぶこともあり、というようなスタンスもありと考えている。 おっちゃん、この手の解説は最近（書いた当時）の研究成果なのでsteinには出ていないｗ
発達障害なんだろうね、書き込む前にチェックすればいいだけなのに
>>233
そもそも、常に書く場所とパソコンとの間に距離があって、見えにくく書きにくいような状況下で書いている。 >>235-236
ノートパソコンを学習机の上に固定して床の地べたに座って書いているが。
パソコンに書くときは画面への視線が上の方向になる。 前聞いたときは直す気はないといってたが、数年間配置がそのままなのかｗ
>>238
何を直すのか忘れたが、書いているところは紙などが多く汚部屋ですぐには片付かない。 >>241
ネットを使うにも有線による接続が必要で自由に持ち運び出来るパソコンではない。 BS、DELキイが使えないといってるの？キイボード買えよｗ
>>243-244
機械類にこれといったこだわりはない。
汚部屋がやがてきれいになれば、何とか使えるようになる。 おっちゃんのノートパソコンのキイボードは壊れてるのか、頭も壊れてるぞ
ノートパソコンじゃ買い替えしかないな、１０万円もらったんだろ
パソコンのキーボードは使えるけど、使えない状況にあるだけ。
整理するなら、紙をリサイクルしたりする上でも紙に書いて使いながら整理していく方が効率がいい。
BSとDELキイはどこにあるの？キイボードから１ｍ離れてるとか
BackSpaceキーとDeleteキーがテレビについていてそれをみていない（笑）
通常の方法でに重い物を上から下に下ろすようにして整理したが、皮肉なことに却って紙の量が増えた。
>>192
>おまえにそのSteinの本の中身が説明できるというなら、ここでやってみせろ
ざっと見た上で一応書くが、とりわけ振動積分について詳しく書かれており、
非線形双曲型方程式や非線形分散型方程式の実解析的な手法のからくりを明かす上でも参考になる。
非線形双曲型方程式や非線形分散型方程式の本を「一人で」読む上でも参考になることは、決して少なくはないと思われる。
発行年度が異なり、内容が重なるような部分が少なくないだけでなく基礎固めにもなるため、
岩波の猪狩さんの本や特異積分などを読んでからSteinの本を読む方がよいと思われる。読む上で、基本的な関数解析は必要である。
Steinの本は、振動積分やフーリエ制限について知りたい人にはおすすめ出来る本である。
購入して大正解ではあった。 これか？
Harmonic Analysis (PMS-43), Volume 43: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. (PMS-43) (Princeton Mathematical Series)
偏微分方程式も非線形も知らないのに見栄は張る誤答爺さん
おっちゃん氏が今まで買った本と読めた度合いのリストを公表したら盛り上がりそう
ボケ爺さんは2chのスレを覗いて勉強してるそうだ、本なんか読んでいない（笑）
>>271
それは、誤植が多過ぎる
非線型発展方程式の実解析的方法
を一人で読めてからいえ。 >>273
何だ、その本には証明だけでなく定理などの主張にも誤植があるのを知らんのか。
ま、F,Linares, G,Ponce の本は入門書だけど、
さっそく振動積分などの実解析の用語が説明なしに空気のように出て来る。 >>278
通常通りにレスしようとすると、
当分書き込めません
等というような、よく分からない画面になる。 >>286
そもそも、複雑な式を用いざるを得ないようなことをここに書かせようとするところが間違い。 >>292
他人のことに深く突っ込む必要性はどこにもない。 おっっちゃんが数学を知らないことを理解させようとしてるだけだよ
おっちゃんがこのスレから出てこなくなったらやめるよｗ
>>300
この書き方は昨日の ID：l5c2woq9 か？
もし、これが正しく昨日の ID：l5c2woq9 と同一人物なら、
>>298-299に書いたように2人の間では停戦状態になるが、
煽っているのはお前であるから、それに煽られて私がレスをした時点で、
ケンカを売り始めている側は>>277に書いたようにやはりお前になる。 おっちゃんが今まで買った本と読めた度合いのリストを公表したら盛り上がりそう
>>305
本は勉強するためだけに読むモノではない。 >>307
本の内容から論文のネタを探すことなどをするのが、本を読む目的の1つ。 >>310
論文の参考文献が書籍だけの論文が、幾つか書けるようになった。
あとは、これらを論文にするだけだが、英語で書くのが苦手なのでそれが遅れている状態。 問題って解けるのはほぼ同時期なので急がないと先に発表されちゃうぞ
>>313
実数の無理性や超越性などについて。
まあ、すべての実数の無理性や超越性の問題を数論だけの範囲で片付けられる訳ではない。 「本をネタにして論文を書く」という発想がそもそもおかしい。
数学ができるひとならともかく、とりわけ理解の悪いおっちゃんが
著者や他の優秀な読者が気づかなかった解法に気づくなんてありえない。
だから乙のやってることは、本を誤読して、ありふれた
一般的な方法を間違って適用したら、すごいことが証明できた
（勿論誤り）というパターンに尽きるんだな。
やってることはトンデモそのものなんだが
本人は、「数学書に書いてあることを根拠にしている」
と思い込んでるのがタチが悪い。
どうせ初歩的なところで間違ってるんだから、日高や高木みたいに
堂々と(?)「100%自分で考えた初等的証明だ！」と宣って
公表すればいいのに（勿論、ボコボコにされる）
本の後ろ盾を必要とするところが乙の小心なところ。
>>316-317
そう思うなら、それでよい。
実数の代数的独立性の証明は、非可算個ある実数全体の中で高々可算個の実数の無理性や超越性の問題を解決したに過ぎない。
証明自体が有限個のステップからなっている。 >>312 >>315
何を読んでどんな問題を解いたのか詳しく書いてみて
多分盛り上がるよ
何でかは敢えていわないけど >>316
＞本を誤読して、ありふれた一般的な方法を間違って適用したら、
＞すごいことが証明できた（勿論誤り）というパターン
まあ、そうね >>322
本はすべてではないが、二冊だけ取り敢えず書いておく。
現代数学概説Ⅰとダイヤモンドはなぜ美しい。
内容は伏せる。 >>323
証明したという定理のステートメントは？
怖くて書けない？ 自分の誤りを知らなければ、数学は決して分からないよ
>>331
少なくとも ID：MJyyMEOC は意図的に自演をしたりするようなことがあるようで、もはや相手にする価値はない。
他のスレを見る限り、このようなことは他の複数の人物からも指摘されているようだ。 >>331
鼻水が出ることはあるが、花粉症ではない。
むしろ、睡眠不足に近い。 一日に肥後守で一本丸ごと木の部分を削って芯を丸ごと取り出せる鉛筆の本数は最大何本か？
また、そのような作業は何歳まで行えるか？
>>344
まあ、本当にオイラーの定数γが有理数かどうか疑っては見た。
証明でγを具体的な有理数で表せないという曖昧な部分は残るが、
ZFCの公理系と背理法を仮定するならば、γは有理数である
ということは示せる。
この命題の仮定のどこが曖昧なのか分からないが、結局これはγは有理数であることを述べている。 都合が悪いとごまかしにかかるわかりやすいおっちゃん
現代数学概説は俺も読んだことがある、可換な図式しかわからなかった
おっちゃんがγが有理数である証明といってたのは証明の体すらなしていなかった、真疑以前の問題、論外
>>347-350
経験上、そのように私をおちょくるような流れになることは既に読めていた。
現代数学概説Ⅰのことを指しているのだろうが、読むには少し数学の素養が必要な本で、大学一年で読んだら高確率で挫折するだろう。
読むには紙に書いて手を動かしながら気長に時間をかけて読むのが一番。
一番難しいのは突如として抽象論に入る第一章の集合の章だろう。 >>351
君は、私をおちょくるだけの人物であるであろうことは既に判明したと思われる。
マトモに取り合っていると、以前のようにいつかいきなり感情が爆発しかねないから、
君のような人物は以降サラッと流すのが一番。 >>354-357
受験の影響が未だに残っている。
関西弁を使う人物であることは判明した。 命題
おっちゃんは現代数学概説をちゃんと読めていない
証明
背理法で示す。現代数学概説がちゃんと読めているならば東大の院に受かる。しかし、おっちゃんはど素人である。よって矛盾。
証明終
>>359
>現代数学概説がちゃんと読めているならば東大の院に受かる。
相手するのもバカらしいが、院を受ける気は最初からなく、どこの院も受けていない。
現代数学概説Ⅱの方は記述が整っている。 おっちゃんが鉛筆とちらしを用意してみかん箱に向かう。だるまの絵を描く。
ミカン箱の平たい部分で何かを書くと、そこに上から圧力が加わって
平らな部分の真ん中が凹むと同時に真ん中が凹んだ平らな部分を支えようとして四方の隅の平らな部分にも力が加わる。
だが、真ん中が凹んだ平らな部分を四方の隅の平ら部分で支え切れなくなって、
箱がすぐに破損するから、ミカン箱は机の代わりとして適さない。
おっちゃんはこういうの読んだら
無理数と超越数 塩川
生存確認
457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/05/26(水) 09:56:18.42 ID:+9R/Dp4l [1/3]
>>444
＞>>440はセタの自演だな。
おっちゃんです。
＞乙はセタレベルのバカで時枝を理解してるとは到底思えないが
＞空気を読んでか、なぜか成立派。
なぜか成立派じゃなくて、おサルに他の件でバカといわれて内容を否定されたからだ。
瀬田君が工学部卒でないことは判明している。 レンタルおっちゃんか…
TwitterとかのSNSですいいじゃん
愚痴吐きやカラオケマラカスシャカシャカも
theファブルだけど
おっちゃんのおっちゃんによるおっちゃんのためのスレ
下書き
[補題1]：xを正の超越数とする。rを代数的無理数とする。
このとき、x^r は超越数であるための必要十分は log_{x}|r| が無理数であることである。
証明]：(必要性) 或る正の超釣数xと、或る代数的無理数rが存在して、log_{x}|r| が無理数ではない
とする。すると、仮定から、代数的無理数rについて |r|≠0、|r|≠1 だから、log_{x}|r| は0でも1でもない有理数である。
従って、或る (p,q)＝1, q＞0 を満たすような整数 p,q が存在して、log_{x}|r|＝p/q、よって x^{p/q}＝|r|。
仮定から、|r| は代数的無理数だから、|r|は代数的数である。従って、x^{p/q} は代数的数である。
しかし、仮定からxは正の超越数であり、p/q は有理数だから、x^{p/q} は超越数である。
故に、x^{p/q}≠|r| となって矛盾が生じる。
背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、
任意の正の超釣数xと、任意の代数的無理数rに対して、x^r が超越数のとき、log_{x}|r| は無理数である。
仮定から、x^r は超越数だから、log_{x}|r| は無理数である。
(十分性) 正の超釣数xと、代数的無理数rを両方共に任意に取る。そして、x^r が超越数ではないとする。
仮定から、代数的無理数rについて |r|≠0、|r|≠1。また、仮定から、xは正の超越数である。x^r は超越数ではない
としているから、x^r は1とは異なるような正の実数の代数的数である。s≠1 なる正の代数的数sを x^r＝s とおく。
すると、x＞0 から r＝log_{x}|s|、故に仮定から、log_{x}|r|＝log_{x}|(log_{x}|s|)| は無理数である。
無理数tを t＝log_{x}|r| とおくと、x^t＝|r|。rについての仮定から、|r| は正の代数的無理数だから、
x^t は正の代数的無理数である。正の代数的無理数uを x^t＝u とおく。有理数体Qにおけるuの最小多項式の次数
を n＝deg(u) とおく。すると、n≧2 だから、代数的数に関するリウビルの定理から、uに対して或る正の定数cが定まって、
任意の既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＞c/q^n。uは無理数だから、可算無限個の
既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＜1/q^2。従って、可算無限個の既約有理数 p/q (p,q∈Z, q＞0) に対して
c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2。A_0＝{ p/q∈Q | p,q∈Z, (p,q)＝1, q＞0, c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2 } とおく。
(十分性の続き)
すると、A_0 の定義から A_0 はQの可算無限部分集合である。また、仮に既約有理数 p/q∈A_0 の分母 q∈N＼{0} の上限が
存在するとすると、可算無限集合 A_0 の定義から、既約な有理数 p/q∈A_0 (p,q∈Z q＞0) の分子 p∈Z＼{0} の絶対値の
上限も存在することになり、可算無限集合 A_0 は有限集合となる。従って、既約な有理数 p/q∈A_0 の分母qの上限は
存在しない。任意の既約有理数 p/q∈A_0 に対して、c＜q^n|u－p/q|＜q^{n-2} であり、c＞0 は定数だから、
(+∞)・0＝0 から、A_0 から可算無限個の既約有理数を適当に選んでuに収束する実数列
{ a_{k,0} }＝{ |u－(p_k)/(q_k)| } ( 各正整数kに対して、a_k＝ (p_k)/(q_k)∈A_0, (p_k,q_k)＝1, q_k＞0 )
を構成することは出来ない。故に、可算無限集合 A_0 の定義から、或る既約有理数 p_0/q_0∈A_0 が存在して、
任意の可算無限個の p_0/q_0 とは異なる既約有理数 p_1/q_1∈A_0 に対して、q_1≧q_0＞0 であって、
c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 となる。
(十分性の続き)
A_1＝{ p_1/q_1∈(A_0)＼{p_0/q_0} | p_1,q_1∈Z, (p_1, q_1)＝1, q_1＞0,
c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおく。A_1 の定義から、A_1 は 可算無限集合 A_0 の可算無限真部分集合である。また、A_0 の既約有理数を考えたとき
と同様に考えると、既約有理数 p_1/q_1∈A_1 の分母 q_1∈N＼{0} の上限は存在しない。A_0 の既約有理数を考えたとき
と同様に考えると、A_1 から可算無限個の既約有理数を適当に選んで |u－p_0/q_0| に収束する実数列
{ a_{k,1} }＝{ |u－(p_k)/(q_k)| } ( 各正整数kに対して、(p_k)/(q_k)∈A_1, (p_k,q_k)＝1, q_k＞0 )
を構成することは出来ない。故に、可算無限集合 A_1 の定義から、或る既約有理数 p_1/q_1∈A_1 が存在して、
任意の可算無限個の p_1/q_1 とは異なる既約有理数 p_2/q_2∈A_1 に対して、q_2≧q_1≧q_0＞0 であって、
c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2
となる。
以下、同様に、A_1 の可算無限真部分集合 A_2 を
A_2＝{ p_2/q_2∈(A_1)＼{p_1/q_1} | p_2,q_2∈Z, (p_2, q_2)＝1, q_2＞0,
c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおき、以下同様に帰納的に繰り返し無限回考えて行くと、或る0に収束する単調増加な実数列
{|u－p_k/q_k|} ( 各正整数kに対して (p_k)/(q_k)∈A_0, (p_k,q_k)＝1, q_k＞0 ) が構成出来ることになる。
ここに、0＜q_0≦q_1≦q_2≦……。
しかし、これは0に収束する実数列 {|u－p_k/q_k|} ( 各正整数kに対して (p_k)/(q_k)∈A_0, (p_k,q_k)＝1, q_k＞0 ) は
存在しないことに反し矛盾する。この矛盾は x^r が超越数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、x^r は超越数である。
正の超釣数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に任意であるから、
正の超越数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に走らせればよい。
[定義2]：2つの空間D、Eを
D＝{a^b|aは1ではない正の代数的数、bは正の代数的無理数}、
E＝{x^{a}|xは空間Dには属さない正の超越数、aは代数的無理数}
と定義する。ゲルフォント・シュナイダーの定理に注意すれば、Dは超越数全体の空集合ではない部分空間である。
[定理3]：正の超越数x、正の代数的無理数aを任意に取る。このとき、x^{a} が空間Eに属さないならば、x^{a} は超越数である。
証明]：正の超越数x、正の代数的無理数aを両方共に任意に取る。
xは正の超越数、|a|は正の代数的無理数であるから、補題から log_x|a| は無理数である。
2つの空間D、Eの各定義及び仮定から、x^{|a|} は空間D、Eのどちらにも属さないから、上で示した補題から、x^{|a|}＝x^{a} は超越数である。
正の超越数x、代数的無理数aは両方共に任意であるから、x、aを両方共に同時に走らせればよい。
[系4]：任意の正の超越数x、任意の代数的無理数aに対して、x^{a} が空間Eに属さないならば x^{a} は超越数である。
[定理5]：任意の空間Dには属さない正の超越数x、任意の代数的無理数aに対して log_x|a| は超越数である。
証明]：補題1の証明における十分性の証明と同様に背理法を用いて考えればよい。
[定理6]：任意の正の代数的無理数aに対して、π^{a} は超越数である。
証明]：πは超越数であることに着目すると、各正の代数的無理数aに対して log_π(a) は無理数である。
よって、補題1から、π^{a} は超越数である。
[系7]：任意の代数的無理数aに対して、π^{a} は超越数である。
よって、任意の0ではない実数の代数的数aに対して、π^{a} は超越数である。
ここに、2つの空間D、Eの各定義に注意すれば、各正の代数的無理数aに対して、超越数 π^{a} は2つの空間D、Eのどちらにも属さない。
[定理8]：任意の代数的無理数aに対して、log_π|a| は超越数である。
証明]：補題1の証明における十分性の証明と同様に背理法を用いて考えればよい。
[定理9]：nを2以上の正整数とする。相異なるn個の代数的数 a_1、a_2、…、a_n、
及び相異なるn個の0ではない実数の代数的数 b_1、b_2、…、b_n に対して、
a_1・π^{b_1}＋a_2・π^{b_2}＋……＋a_n・π^{b_n}＝0
ならば a_1＝a_2＝…＝a_n＝0。
証明]：任意の0ではない実数の代数的数aに対して π^{a} は超越数であることに注意すると、
nに関する帰納法を用いればよい。
379停止しました。。。NGNG
真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ
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